2、重庆一中初2020级九上第三次月考
（改编题）如图，在ABCD 中，BD 是对角线，0
=45A ∠. （1） 如图1
，若AB S ABCD ；
（2） 如图2，F 为ABD ∆外一点，BF 交AD 于点H ，且DF=DB ，, ABF BDF ∠=∠，DE BC ⊥于E ，
交AB 的延长线于点G.
，求证：.AB BF +=
A
C
G
A
D
B
图1 图2
3、重庆南开中学初2020级九上第三次月考 在ABCD 中，AE DE ⊥.
（1） 如图1，若E 点在CD 上，EH AD ⊥于点H ，EH=2，CE=1，0
30EAD ∠=，求A B C D 的面积； （2） 如图2，若E 点在ABCD 内部，CE AB ⊥交AB 于点F ，AB EF =，若DP AP ⊥，连接EP ，
求证：+.AP DP =
B
图1 图2
4、重庆巴蜀中学初2020级九上第三次月考
A
A
图1 图2
图1 图2
25、已知平行四边形ABCD 中，N 是边BC 上一点，延长DN 、AB 交于点Q ，过A 作AM ⊥DN 于点M ，连接AN ，则AD ⊥AN 。 （1）如图1，若3
tan 4
ADM ∠=
，MN=3,求BC 的长； （2）如图2，,过点B 作BH ∥DQ 交AN 于点H ，,若AM=CN ，求证：.DM BH NH =+
图1 图2
作CH⊥AB，垂足为H，交AF于G，点E为FC上一点，且GE⊥ED．
（1）若FC＝2BF＝4，AB＝2，求平行四边形ABCD的面积；
（2）若AF＝FC，F为BE中点，求证：ED＝（AD+AG）．
25、如图，在△ABC中,过点C作CD⊥A B于点D，边BC上一点F作FH⊥BC于F，交CD于点H，交AB于E,且BD=DH。
（1）如图1，若BC=13，且HD：BE=5：17,求线段DE的长；
（2）如图2，过E作EG⊥A C于点G，连接DG
，求证：.
CG GE
+=
B A
B A
图1 图2
连接EA 交CF 于点G .
（1）如图1，若AC ＝2，DE ＝1，求CF 的长；
（2）如图2，延长EC 至点F ，使CH=DE ，连接GH ，求证：CG+GH ＝AD ．
D
D
图1 图2
EA 交CM 于点G .
（1）如图1，若AC ＝2，DE ＝1，求平行四边形ABCD 的面积； （2）如图2，延长EC 至点F ，使CF=DE ，连接GF ，求证：CG+GF ＝AD ．
D
B
图1 图2
（1）如图1，若AB＝5
，AE=BE=4，求三角形形AEC的面积；（2）如图2，若.
EAC EFC
∠=∠求证：2
AE CG
=．
B
D
2020年中考几何25题专题训练十四答案解析
2、重庆一中初2020级九上第三次月考
3、重庆南开中学初2020级九上第三次月考 在ABCD 中，AE DE ⊥.
（3） 如图1，若E 点在CD 上，EH AD ⊥于点H ，EH=2，CE=1，0
30EAD ∠=，求A B C D 的面积； （4） 如图2，若E 点在ABCD 内部，CE AB ⊥交AB 于点F ，AB EF =，若DP AP ⊥，连接EP ，
求证：+.AP DP =
B
图1
图2
A
M
5、重庆实验外国语学校初2020级九上第三次月考
作CH⊥AB，垂足为H，交AF于G，点E为FC上一点，且GE⊥ED．
（1）若FC＝2BF＝4，AB＝2，求平行四边形ABCD的面积；
（2）若AF＝FC，F为BE中点，求证：ED＝（AD+AG）．
（1）解：∵FC＝2BF＝4，∴BF＝2，∴BC＝BF+FC＝2+4＝6，
∵AF⊥BC，∴AF＝＝＝4，
∴平行四边形ABCD的面积＝BC×AF＝6×4＝24；
（2）证法一：
∵AF⊥BC，CH⊥AB，
∴∠AFB＝∠CFG＝∠AHG＝90°，∠BAF+∠ABF＝∠GCF+∠ABF＝90°，
∴∠BAF＝∠GCF，
在△ABF和△CGF中，∴△ABF≌△CGF（ASA），
∴AB＝CG，BF＝GF，∵F为BE中点，∴BF＝EF＝GF，∵AF＝CF，∴AG＝CE，
连接AC，如图所示：∵GE⊥ED，∴∠GCD＝90°，
∵∠AGC＝∠AHG+∠BAF＝90°+∠BAF，∠ECD＝∠GCD+∠GCF＝90°+∠GCF，
∴∠AGC＝∠ECD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AB＝DC，∴CG＝DC，
在△AGC和△ECD中，∴△AGC≌△ECD（SAS），∴AC＝ED，
∵AF⊥BC，AF＝CF，∴△ACF是等腰直角三角形，∴ED＝AC＝CF，
∵AD+AG＝BC+CE＝CF+BF+CE＝CF+EF+CE＝2CF，∴CF＝（AD+AG），
∴ED＝CF＝（AD+AG）．
M
M
25、如图，在△ABC中,过点C作CD⊥A B于点D，边BC上一点F作FH⊥BC于F，交CD于点H，交AB于E,且BD=DH。
（1）如图1，若BC=13，且HD：BE=5：17,求线段DE的长；
（2）如图2，过E作EG⊥A C于点G，连接DG
，求证：.
CG GE
+=
B A
B A
图1
图2 M
M
25、如图，在平行四边形ABCD 中，CA ⊥CD ，过点C 作CF ⊥AD 于点F ，在CD 上取一点E 使CA ＝CE ，连接EA 交CF 于点G .
（1）如图1，若AC ＝2，DE ＝1，求CF 的长；
（2）如图2，延长EC 至点F ，使CH=DE ，连接GH ，求证：CG+GH ＝AD ．
D
D
图1 图2
25、如图，在平行四边形ABCD 中，CA ⊥CD ，过点C 作CM ⊥AD 于点M ，在CD 上截取CE ＝CA ，连接EA 交CM 于点G .
（1）如图1，若AC ＝2，DE ＝1，求平行四边形ABCD 的面积； （2）如图2，延长EC 至点F ，使CF=DE ，连接GF ，求证：CG+GF ＝AD ．
D
B
图1 图2
（1）如图1，若AB＝5
，AE=BE=4，求三角形形AEC的面积；（2）如图2，若.
EAC EFC
∠=∠求证：2
AE CG
=．
B
D B
D
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