第一章
一、函数、极限和连续
1．函数的定义域是（ ）
A．变量x的取值范围 B．使函数的表达式有意义的变量x的取值范围 C．全体实数 D．以上三种情况都不是
2．以下说法不正确的是（ ）（更多请关注：河南专升本辅导网）
A．两个奇函数之和为奇函数 B．两个奇函数之积为偶函数
C．奇函数与偶函数之积为偶函数 D．两个偶函数之和为偶函数
3．两函数相同则（ ）
A．两函数表达式相同 B．两函数定义域相同
C．两函数表达式相同且定义域相同 D．两函数值域相同
4．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
5．函数的奇偶性为（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶 D．无法判断
6．设则等于( )
A． B． C． D．
7． 分段函数是( )
A ．几个函数 B．可导函数 C．连续函数 D．几个分析式和起来表示的一个函数
8．下列函数中为偶函数的是( )
A． B． C． D．
9．以下各对函数是相同函数的有( )
A． B．
C． D．
10．下列函数中为奇函数的是( )
A． B． C． D．
11．设函数的定义域是[0,1],则的定义域是( )
A ． B． C ．[0,1] D． [1,2]
12．函数的定义域是( )
A． B． C． D． (0,2]
13．若( )
A． B．3 C． D．1
14．若在内是偶函数,则在内是( )
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．
15．设为定义在内的任意不恒等于零的函数,则必是( )
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．
16． 设 则等于 ( )
A． B． C． D．无意义
17．函数的图形（ ）
A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称
18．下列函数中,图形关于轴对称的有( )
A． B．
C． D．
19.函数与其反函数的图形对称于直线( )
A． B． C． D．
20. 曲线在同一直角坐标系中,它们的图形( )
A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于直线轴对称 D．关于原点对称
21．对于极限，下列说法正确的是（ ）
A．若极限存在，则此极限是唯一的
B．若极限存在，则此极限并不唯一
C．极限一定存在
D．以上三种情况都不正确
22．若极限存在，下列说法正确的是（ ）
A．左极限不存在 B．右极限不存在
C．左极限和右极限存在，但不相等
D．
23．极限的值是( )
A．1 B． C．0 D．
24．极限的值是( )．
A． 0 B． 1 C ． D．
25．已知，则（ ）
A． B． C． D．
26．设，则数列极限是
A． B． C．1 D．
27．极限的结果是
A．0 B． C． D．不存在
28． 为( )
A．2 B． C．1 D．无穷大量
29．为正整数）等于（ ）
A． B． C． D．
30．已知，则（ ）（更多请关注：河南专升本辅导网）
A． B． C． D．
31．极限( )
A．等于1 B．等于0 C．为无穷大 D．不存在
32．设函数 则( )
A．1 B．0 C． D．不存在
33．下列计算结果正确的是( )
A． B ．
C ． D ．
34．极限等于( )
A． 1 B． C ．0 D．
35．极限的结果是
A． B．1 C．0 D．不存在
36．为 ( )
A．k B． C．1 D．无穷大量
37．极限=( ) （更多请关注：河南专升本辅导网）
A．0 B．1 C． D．
38．当时,函数的极限是( )
A． B． C ．1 D．
39．设函数，则
A．1 B．0 C． D．不存在
40．已知的值是( )
A．7 B． C． 2 D．3
41．设,且存在,则的值是( )
A．1 B． C ．2 D．
42．无穷小量就是（ ）
A．比任何数都小的数 B.零 C．以零为极限的函数 D．以上三种情况都不是
43．当时，与比较是( )
A．高阶无穷小 B．等价无穷小 C．同阶无穷小 ，但不是等价无穷小 D．低阶无穷小
44．当时，与等价的无穷小是（ ）
A． B． C． D．
45．当时，与比较是（ ）
A．高阶无穷小 B．等价无穷小
C．同阶无穷小 ，但不是等价无穷小 D．低阶无穷小
46．设则当时（ ）
A．是比高阶的无穷小 B．是比低阶的无穷小
C．与为同阶的无穷小 D．与为等价无穷小
47．当时,是比高阶的无穷小,则( )
A． B． C．为任一实常数 D．
48．当时，与比较是（ ）
A．高阶无穷小 B．等价无穷小 C．同阶无穷小 ，但不是等价无穷小 D．低阶无穷小
49．“当，为无穷小”是“”的（ ）
A．必要条件，但非充分条件 B．充分条件，但非必要条件
C．充分且必要条件 D．既不是充分也不是必要条件
50． 下列变量中是无穷小量的有( )
A． B．
C． D．
51．设( )
A．与是等价无穷小量 B．与是同阶但非等价无穷小量
C．是比较高阶的无穷小量 D．是比较低阶的无穷小量
52． 当时,下列函数为无穷小的是( )
A． B． C． D．
53． 当时,与等价的无穷小量是 ( )
A． B． C． D．
54． 函数当时( )
A．有界变量 B．无界变量 C．无穷小量 D．无穷大量
55． 当时,下列变量是无穷小量的有( )
A ． B． C． D．
56． 当时,函数是( )
A．不存在极限的 B．存在极限的 C．无穷小量 D．无意义的量
57．若时,与都趋于零,且为同阶无穷小,则( )
A． B．
C． D．不存在
58．当时,将下列函数与进行比较,与是等价无穷小的为( )
A． B． C． D．
59．函数在点有定义是在点连续的（ ）
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．即非充分又非必要条件
60．若点为函数的间断点，则下列说法不正确的是（ ）
A．若极限存在，但在处无定义，或者虽然在处有定义，但
，则称为的可去间断点
B．若极限与极限都存在但不相等，则称为的跳跃间断点
C．跳跃间断点与可去间断点合称为第二类的间断点
D．跳跃间断点与可去间断点合称为第一类的间断点
61．下列函数中,在其定义域内连续的为( )
A． B．
C． D．
62．下列函数在其定义域内连续的有( )
A． B．
C． D．
63．设函数
则在点处( )
A．连续 B．左连续 C．右连续 D．既非左连续,也非右连续
．下列函数在处不连续的有( )
A． B．
C． D．
65．设函数, 则在点( )
A．不连续 B．连续但不可导 C．可导,但导数不连续 D．可导,且导数连续
66．设分段函数,则在点( )
A．不连续 B．连续且可导 C．不可导 D．极限不存在
67．设函数,当自变量由变到=( )
A． B． C． D．
68．已知函数，则函数( )
A．当时,极限不存在 B．当时,极限存在
C．在处连续 D．在处可导
69．函数的连续区间是( )
A． B． C． D．
70．设,则它的连续区间是( )
A． B．
C． D．
71．设函数
， 则函数在处( )
A．不连续 B．连续不可导 C．连续有一阶导数 D．连续有二阶导数
72．设函数，则在点处( )
A．连续 B．极限存在 C．左右极限存在但极限不存在 D．左右极限不存在
73．设，则是的（ ）
A．可去间断点 B．跳跃间断点 C．无穷间断点 D．振荡间断点
74．函数的间断点是( )
A． B．是曲线上的任意点
C． D．曲线上的任意点
75．设,则曲线( )
A．只有水平渐近线 B．只有垂直渐近线
C．既有水平渐近线,又有垂直渐近线 D．无水平,垂直渐近线
76．当时, ( )
A．有且仅有水平渐近线 B．有且仅有铅直渐近线 C．既有水平渐近线,也有铅直渐近线 D．既无水平渐近线,也无铅直渐近线
函数、极限、连续练习题答案
1．B 2．C 3．C
4．B 在偶次根式中，被开方式必须大于等于零，所以有且，解得，即定义域为．
5．A 由奇偶性定义，因为，所以是奇函数．
6．解：令，则，所以，故选D
7．解：选D 8． 解：选D 9． 解：选B 10．解：选C 11． 解：，所以，故选B 12． 解：选C 13． 解：选B 14． 解：选B
15．解：选B 16． 解：的定义域为，选D
17．解：根据奇函数的定义知选C 18． 解：选C 19. 解：选C
20．解：因为函数互为反函数，故它们的图形关于直线轴
对称，选C 21．A 22．D
23．解：这是型未定式,故选B．
24．解：这是型未定式
故选D．
25．解：因为所以，得，所以，故选A
26．解：选B
27．解：选D
28．解：因为,故选B
29．解： 故选A
30．解：因为所以，得，,所以，故选B
31．解：，选A
32．解：因为，
所以不存在，故选D
33．解：,选D
34．解：极限，选C
35．解：，选A
36．解：选B
37．解：，选B 38．解：选A 39． 解：选D
40．解：, ,选B
41．解：，选C
42．解：根据无穷小量的定义知：以零为极限的函数是无穷小量，故选C
43．解：因为，故选C
44．解：因为，故选B
45．解：因为，故选C
46．解：因为，故选C
47．解：因为，所以，故选A
48．解：因为，故选D
49．解：由书中定理知选C
50．解：因为，故选C
51．解：因为，选B
52．解：选A
53．解： ，选C
54．解：因为，选A
55．解：选A
56．解：，选C
57．解：选C
58．解：选D
59．解：根据连续的定义知选B
60．C
61．解：选A
62．解：选A
63．解：, ,选B
．解：选A
65.解：因为，，
选A
66．解：因为，又，所以在点连续，
但，
所以在点不可导，选C
67．解：选C
68．解：因为，又，所以在点不连续，从而在处不可导，但当时,极限存在，选B
69．解：选B
70．解：，选A
71．解：，选A
72．解：选C
73．解：因为，
故选B
74．解：选D
75．解：因为，曲线既有水平渐近线,又有垂直渐近线，选C
76．解：因为，所以有水平渐近线，但无铅直渐近线，选A下载本文
