说明：

1．本试卷共6页，包含选择题（第1题一第8题，共8题）、非选择题（第9题一第28题，共20题）两部分。本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号。

3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答。在试卷或草稿纸上答题无效。

4．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

１．－2的倒数是

A．－    　　B．          C．－2          D．2

2．下列运算中，结果是a的是

   A．a·a    　B．a÷a     C．(a)　　　　D．（一a) 

3．下列说法正确的是

   A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上

   C．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖

D．“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2的概率”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近

4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是

   A．三棱柱　　　　B．圆柱　　　　C．正方体　　　D．三棱锥

5．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是

 6．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是

    A．七边形       B．六边形       C．五边形        D．四边形

7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80º，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于

   A．50º          B．60º         C．70º            D．80º

8．方程x＋3x－1＝0的根可视为函数y＝x＋3的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，则方程x＋2x－1＝0的实根x所在的范围是

  A．0＜x＜　 　B．＜x＜　　  C．＜x＜　　　D．＜x＜1

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．据了解，截止2013年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到450000人次．数据450000用科学记数法可表示为　　▲　　．

10．因式分解：a一4ab＝　　▲　　．

11．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例．当V=200时，p=50，则当p=25时，V=　▲　．

12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有　　▲　　条鱼．

13．在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC＝0.8，则BC＝　　▲　　．

14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD= CD, BC =12，∠ABC= 60º，则梯形ABCD的周长为　　▲　　．

15．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝110º，半径OA＝18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为　　▲　　．

16．已知关子x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围为　　▲　　．

17．矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为　　▲　　．

18．如图，已知⊙O的直径AB＝6，E、F为AB的三等分点，从M、N为上两点，且∠MEB＝∠NFB= 60º，则EM＋FN＝　　▲　　．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分）

 (1）计算：()一2sin60º＋；

(2）先化简，再求值：(x＋l)(2x－1)一(x－3)，其中x＝一2.

20．（本题满分8分）已知关于x、y的方程组的解满足x＞0, y＞0,求实数a的取值范围．

21.（本题满分8分）端午节期间，扬州一某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”和“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元，就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费240元，转了两次转盘．

 (1）该顾客最少可得　　▲　　元购物券，最多可得　　▲　　元购物券；

（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．

22．（本题满分8分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

(1）补充完成下面的成绩统计分析表：

(3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

23.（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB= 90º，AC＝BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90ºCE至“位置，连接AE．

(1) 求证：AB⊥AE；

(2）若BC=AD·AB，求证：四边形ADCE为正方形．

24.（本题满分10分）某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：

（Ⅰ）九（1)班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．”

（Ⅱ）九（2)班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”

请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．

25．（本题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF＝∠ABC．

(1）求证：AB＝AC；

(2)若AD＝4, cos∠ABF＝，求DE的长．

26.（本题满分10分）如图，抛物线y＝x－2x－8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．

    (1)求直线AB对应的函数关系式；

(2)有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ．设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段ＭＮ与PQ的大小．

27.（本题满分12分）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90º，AB＝2，CD＝1，BC＝m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP＝x，CE＝y．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围．

(3)如图2，若m＝4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG= 90º，求BP长．

28.（本题满分12分）如果10＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d (n)，由定义可知：10＝n与b＝d (n)所表示的是b、n两个量之间的同一关系．

  (1)根据劳格数的定义，填空：d(10)＝　▲　 ，d(10)＝　▲　 ；

  (2）劳格数有如下运算性质：

      若m、,n为正数，则d(mn) ＝d(m)＋d(n)，d(n)＝d(m）一d(n)．

根据运算性质，填空：

      ＝　 ▲ 　(a为正数），

      若d(2) ＝0.3010，则d(4) ＝　▲　，d(5）＝　▲　，d(0. 08) ＝　▲　；

  (3）下表中与数x对应的劳格数d (x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．

参及评分建议

说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

9．4.5×10    10．a (a十2b) (a一2b)    11．400     12．1200 　　13．6

14．30         15．5π      16．n＜2且n≠       17．6        18． 

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．解：(1)原式＝4一＋2，……………………………………………… 3分

              ＝4＋． …………………………………………………………4分

       （2）原式＝x＋7ｘ一10    …………………………………………… 3分

            ∴当x＝一2时，原式＝一20．   …………………………………4分

20．解：解方程组得（每个解２分）…………………………………4分

    　　由题意得          …………………………………………5分

解不等式组得一＜a＜2（解一个不等式1分）…………………………7分

      ∴a的取值范围为一＜a＜2      …………………………………………8分

21．解：(1)  20 ， 80  ；………………………………………………………… 2分

        (2) 解法一：用树状图分析如下：

10

解法二：用列表法分析如下：

第二次

第一次

∴P(不低于50元）＝＝．………………………………………………… 8分

22．（1）  7.1   ，   6   （每空2分）………………………………………………4分

（2）  甲        ……………………………………………………………………6分

（3）乙组的平均分高于甲组；乙组成绩的方差低于甲组，乙组成绩的稳定性好于甲组．

  （答案不唯一只要合理即可）……………………………………………………8分

23. (1)证明：∵∠BCA＝∠DCE＝90º，∴∠BCD＝∠ACE

       ∵CB＝CA，CD＝CE，∴△BCD≌△ACE，∴∠CAE＝∠CBD  ……3分

       ∵AC＝BC，∠ACB＝90º，∴∠ABC＝∠BAC=45º，∴∠CAE=45º

       ∴∠BAE＝90º，∴ AB⊥AE     ……………………………………… 5分

(2）证明：∵BC＝AD·AB，BC＝AC，∴ AC＝AD·AB，∴＝

          ∴∠CAD＝∠BAC，∴△CAD≌△BAC，

∴∠ADC＝∠ACB=90º ………………………………………………8分

          ∴∠DCE＝∠DAE＝90º，∴四边形ADCE是矩形  ………………9分

          ∵CD ＝CE，∴四边形ADCE是正方形  …………………………10分

24．解法一：设九（1)班有x人，则九（(2）班人数为（(x－8)人，由题意，得

         (1+20％）＝………………………………………………4分

        解得x＝48 ………………………………………………………………7分

        经检验，x=48是原程的解． ………………………………………… 8分

        所以x－8＝40．＝25（元），＝30(元）  ………………9分

        答：九（(1）班人均捐款为25元，九（2)班人均捐款为30元．……10分

解法二：设九（1)班人均捐款y元，则九（2）班人均捐款（1十20％)y元，

        由题意，－8＝　……………………………………4分

        解得y＝25 ……………………………………………………………… 7分

        经检验，y=25是原程的解． ……………………………………………8分

       当y＝25时，（1＋20%)y＝30（元） ……………………………………9分

       答：九（1)班人均捐款为25元，九（2)班人均捐款为30元． …… 10分

25． （1）证明：连接BD，由AD⊥AB可知BD必过点O

     ∴BF相切于⊙O，∴∠ABD十∠ABF＝90º

     ∵AD⊥AB，∴∠ABD＋∠ADB＝90º，∴∠ABF＝∠ADB   …………3分

     ∵∠ABC＝∠ABF，∴∠ABC＝∠ADB

     又∠ACB＝∠ADB，∴∠ABC＝＝∠ACB，∴AB＝AC  ………………5分

 （2）在Rt△ABD中，∠BAD＝90º

      cos∠ADB＝，∴BD＝＝＝＝5 ……6分

      ∴AB＝3 ……………………………………………………………………7分

      在Rt△ABE中，∠BAE=90º

      Cos∠ABE＝，∴BE＝＝＝

      ∴AE＝＝…………………………………………………9分

      ∴DE＝AD－AE＝4－＝…………………………………………… 10分

26．解：(1）点A坐标（(0，一8)，点B坐标（4，0)………………………………2分

       设直线AB函数解析式为y＝kx＋b，将A、B点坐标代人得k =2，b＝一8

       所以直线AB的解析式为y＝2x－8…………………………………………5分

   (2）由题意知M点坐标为（m，2m－8) ，N点坐标为（m，m－2m－8)，

且0＜m＜3

       所以MN＝(2m－8)一（m－2m－8) ＝－m＋4m ……………………６分

       同理可得PQ＝－（m＋1)十4(m＋1) ＝－m十2m＋3 ………………7分

       ①当PQ＞MN时，－m十2m＋3＞－m＋4m，解得m＜

         ∴0＜m＜时，PQ＞MN  ………………………………………………8分

       ②当PQ＝MN时，－m十2m＋3＝－m＋4m，解得m＝

∴m＝时，PQ＝MN；…………………………………………………9分

       ③当PQ＜MN时，－m十2m＋3＜－m＋4m，解得m＞

          ∴当＜m＜3 时PQ＜MN．…………………………………………10分

       注：写m的取值范围时未考虑0＜m＜3条件的统一扣1分．

27．解：(1) ∵AB∥CD，∠B.=90º，∴∠B＝∠C＝90º，∴∠APB＋∠BAP＝90º

       ∵PE⊥PA，∴∠APE＝90º，∴∠APB＋∠CPE＝90º，∴∠BAP＝∠CPE

       在△ABP和△PCE中，∠B＝∠C＝90º，∠BAP ＝∠CPE，

       ∴△ABP∽△PCE   …………………………………………………………2分

       ∴＝，∵BC＝m，BP＝x，∴PC＝m一x

       ∴＝，∴y＝x＋x   ……………………………………４分

       ∴y与x的函数关系式为y＝x＋x，x的取值范围为。0＜x＜m．

   (2) ∵y＝x＋x＝(x－)＋

      ∴当x＝时，y＝  ………………………………………………6分

      ∴点E总在县段CD上，∴≤1．∴m≤2，∴0＜m＜2………8分

      注：写m的取值范围时未交待m＞0不扣分．

   (3）连接CG，过P作PH⊥AG于H．

        由翻折可知CG⊥PE，PG＝PC＝4－x，又∵PE⊥PA，∴CG∥PA

        又∵∠B＝∠BAG＝90º，∴AG∥PC，四边形APCG为平行四边形……9分

        ∴AG＝PC＝4一x

        ∵∠B＝∠BAG＝∠AHP＝90º，∴四边形ABPH为矩形

        ∴AH＝BP＝x，PH＝AB＝2，∴HG＝4－2x   …………………………10分

        在Rt△PHG中，∵PH＋HG＝PG，∴2＋(4－2x)＝(4－x) 

        解得x＝2，x＝，∴BP＝2或……………………………………12分

28． (1 )　1，－2（每空1分） ……………………………………………………………2分

 (2)　3，0.6020，0. 6990，－1.097（每空1分）……………………………………6分

 (3）若d（3）≠2a－b，则d（9）＝2d（3）≠ 4a－2b，

                    　 D（27）＝3d（3）≠6a－3b

    从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾

    ∴d(3)＝2a－b  ……………………………………………………………………8分

    若d.(5) ≠a＋c，则d(2) ＝1－d(5) ≠1－a－c

    ∴d(8)＝3d(2) ≠3－3a－3c

    d(6) ＝d(3) ＋d(2) ≠1＋a－b－c

    表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾

    ∴d（5）＝a＋c  …………………………………………………………………10分

    ∴表中只有d（1.5）和d（12）的值是错误的，应纠正为：

    D（1.5）＝d（3）＋d（5）－1＝3a－b＋c－1   …………………………11分

    D（12）＝d（3）＋2d（2）＝2－b－2c     ………………………………12分

    注：如果仅指出错误的劳格数，未说明理由，则每指出1个给1分．下载本文