一、填充题：（每题5分,共计55分）

1、如图所示，A 、B 为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为S ，板间的距离

为d ，今使A 板带电量为q A ，

B 板带电量为q B ，且q A >q B ，则A 板的内侧带电量为______________，两板间电势差U AB =____________________。

2、已知某静电场的电势函数U = 6x -6x 2y -7y 2 （SI 制），由场强与电势梯度的关系式可得

点（2，3，0）的电场强度E v

=___________i v +___________j v +___________k v （SI 制）

。 3、两个单匝线圈A ，B ，其半径分别为a 和b ，且b >>a ，位置如图所示，若线圈A 中通有变化电流Kt I

=（K 为常数），在线圈B 中产生的互感电动势M ε=______________________，此位置它

们的互感系数为____________________。

4、在真空中有一无限长电流I ，弯成如图形状，其中ABCD 段在xOy 平面内，BCD 是半径为R 的半圆弧，DE 段平行于OZ 轴，则圆心点O 处的磁感应强度

B v

=_____________i v +_______________j v +_______________k v 。

5、一N 型（电子导电型）半导体薄片与纸面平行，已知电流方向由左向右，现测得霍尔电势差U A >U B ，则所加外磁场的方向是________________。

6、有两个离地很远的相同的半导体球，半径均为a ，它们的中心相距为d ，且d >>a ，起初两球带有相同的电荷q ，然后用导线使它们先后接地后再绝缘，接地时间足以使它们与地达到静电平衡，则最后两球留下的电量分别是_________________和______________。

7、一细长的带电圆筒，半径为r ，电荷面密度为σ，以角速度ω绕其中心轴转动，则轴心处

磁感应强度B 0=_____________，方向为（请画在图上）假如ω正在增加，即0

>=αω

dt

d ，则离轴心O 距离为a 的P 点，其涡流电场的大小E P =______________，方向为（请画在图上）

。

8、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，方向如

图，与铜片共面，离铜片近一边端为b 处的磁感应强度P B v 的大小为__________________方

向________________________。

9、如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B v

平行于ab 边，ac 的长度为L ，

当金属框绕边ab 以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε= ，及a 、c 两点间的电势差

C

a U U −=_______________。

10、一平行板电容器与一电压为V 的电源相连，如图所示，若将点容器的一极板以等速u 拉开，则当极板间的距离为x 时，电容器内的位移电流密度大小为__________________，方向为__________________。

11、平行板电容器的两圆形极板的半径为R ，在充电过程中，当传导电流为I 时，与两极板中心连线距离为x

的点p 的玻印亭矢量的方向为______________，H P 大小为_______________。

二、计算题：

1、一圆柱形电容器，外导体的半径为R 2，内导体的半径为R 1，中间充满相对介电常数为r ε的电介质，该电容器承受的最大电压为U ，求（1）内导体上沿轴线方向单位长度的电荷线密度；（2）电容器内半径为r 处的电场强度；（3）从r 到R 2处的电压降。

2、一均匀带电圆环平面，其内半径为a ，外半径为b

，电荷面密度为σ。若它以匀角速度ω绕通过圆心O 且与圆平面垂直的轴转动。求（1）圆心O 处的磁感应强

度的大小和方向；（2）若在圆平面转动时，加上

与圆平面平行的均匀外磁场，求使圆平面绕O B v

1B v

O O ′

′′转动的磁力矩。

3、一对同轴无限长直空心薄壁圆筒，电流i 沿内筒流去，沿外筒流回。已知同轴空心圆筒单

位长度的自感系数π

μ=

2L 0

，求： （1）同轴空心圆筒内外半径之比；

（2）若电流随时间变化，即i =I 0cos ωt ，求圆筒单位长度产生的感应电动势。

4、（1）真空中一无限长载流直导线与一载流的等腰三角形共面，如图所示，试求载流三角形回落所受的安培力。

（2）若本题中等腰三角形为一不载流导体回路，并以速度V 水平向右匀速运动，且

，求图示位置整个回路的感应电动势（此瞬时取t=0）

kt

I I −=e 01

5、习题14.9

6、习题14.15下载本文