副标题
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 |
| 得分 |
1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是
A. B. C. D.
2.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是
A.
B.
C.
D.
A. 1 B. 2 C. D.
4.如图，中，，D是AB中点，点E在AC上，，则cosA的值为
A.
B.
C.
D.
A. 或 B. 或 C. 或 D.
6.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若，，，则GF的长为
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A.
B.
C.
D.
；；；，
其中，正确的个数有
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
10.如图，在中，，，将折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若，则的值为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11.计算：______．
12.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是，则袋中有______个红球．
13.如图，AB是的弦，，点C是上的一个动点，且，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是______．
16.先化简再求值：，其中．
四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
17.如图，AB是的直径，，四边形EBOC是平行四边形，EB交于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．
求证：CF是的切线；
若，，求图中阴影部分的面积结果保留根号和
18.如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数与反比例函数的图象交于、两点．
求k、m、n的值．
根据图象写出当时，x的取值范围．
若一次函数图象与x轴、y轴分别交于点N、M，则求出的面积．
19.已知二次函数为常数．
若抛物线经过点，求b的值；
求证：无论b取何值，二次函数图象与x轴必有两个交点；
若平行于x轴的直线与该二次函数的图象交于点A，B，且点A，B的横坐标之和大于1，求b的取值范围．
20.如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为，已知山坡AB的坡度：，米，米．：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比
求点B距水平面AE的高度BH；
求广告牌CD的高度．
测角器的高度忽略不计，结果精确到米．参考数据：，
21.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不
高于80元经市场调查，每天的销售量千克与每千克售价元满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价元千克
| 50 | 60 | 70 | |
| 销售量千克 | 100 | 80 | 60 |
设商品每天的总利润为元，求W与x之间的函数表达式利润收入成本
试说明中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
22.如图，AB为的直径，且，点C在半圆上，，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作于点E，设的内心为M，连接OM、PM．
求的度数；
当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长．
23.如图，抛物线的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点，顶点为D．
求此抛物线的解析式；
求此抛物线顶点D的坐标和对称轴；
探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．
