之间的转换
对于单位负反馈的传递函数中,H(s)的值为1,所以在求闭环传递函数的时候必须严格按照式子(式1)来进行转换。由于属于单位负反馈,所以式子可以变为(式2)来进行计算。
下面来看如何转换:
1开环传递函数转为闭环传递函数:
开环传递函数的是G(s)H(s)的式子,其中在单位负反馈中的H(s)=1,因此它的传递函数就是G(s),即前向通道中的传递函数。
因此可以利用上面的(式1)进行转换,由于H(s)=1,故由(式2)可以求出闭环的传递函数。
2闭环传递函数转为开环传递函数:
对于闭环函数来说,(式1)是关键的式子,在单位负反馈中,我们可以利用(式1)把闭环的转为开环的。
由(式1)可以看出,分母是1+G(s),那么在闭环化为开环的过程中,必然要化为同样的形式,那么只要在分母的式子中除以含有S的式子化为1+G(s)H(s)的形式,这样的话就可以化为开环传递函数了。
下面看一个例子:已知φ(s)=s^2 + s + 1 =1 +GH 令φ(s)=0,即有 s^2 + s + 1=0 等式两边同除以s^2 + s 得到1+1/(s^2 + s ) =0 我们对比1+GH知道GH=1/(s^2 + s ),一般情况下H=1,或者其他,反正已知 得到G=1/(s^2 + s )
以上是在单位负反馈的条件下求的,也或者求出的不是单位负反馈 的也是这样,因为我们从式子是不知道H(s)的值是多少的,因此两种情况都可以存在,即:G(s)H(s)= 1/(s^2 + s )或者G(s)=1/(s^2 + s )。下载本文