学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

A．1 ．2 ．﹣1 ．﹣2

2．下面现象能说明“面动成体”的是（   ）

A．旋转一扇门，门运动的痕迹

B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线

C．天空划过一道流星

D．时钟秒针旋转时扫过的痕迹

3．下列说法错误的是（　　）

A．0.809精确到个位为1 ．3584用科学记数法表示为3.584×103

C．5.4万精确到十分位 ．6.27×104的原数为62700

4．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（　  　）

A． ． ． ．

5．现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于－1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于本身的有理数是0；⑤几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数． 其中正确的有（    ）

A．0个 ．1个 ．2个 ．3个

6．若m，n互为相反数，则下列各组数中不是互为相反数的是（　　）

A．﹣m和﹣n ．m+1和n+1 ．m+1和n﹣1 ．5m和5n

7．一个正方体的6个面分別标有“E”、“F”、“G”、“H”、“M”、“N”中的一个字母，如图表示的是该正方体3种不同的摆法，当“E”在右面时，左面的字母是（　　）

A．G ．H ．M ．N

8．截止北京时间10月29日22时40分，全球新冠肺炎确诊病例约为245 370 000人，245 370 000用科学记数法表示为（    ）

A．24537×104 ．24.527×106 ．2.4537×107 ．2.4537×108

9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b＞a；②a+b＞0；③a﹣b＞0；④ab＜0；⑤＞0；正确的是（　　）

A．①②⑤ ．③④ ．③⑤ ．②④

10．是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）

A．梦 ．水 ．城 ．美

11．把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上，从正面和左面看到的形状图都是如图所示的同样的图形，则其从上面看到的形状图不可能是（　　）

A． ． ． ．

12．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，从它的正面看到的形状图和从左面看到的形状图如图，那么x的最小值、最大值是（    ）

A．5，12 ．6，11 ．7，10 ．8，12

14．一个点到原点的距离是2个单位长度，把这个点先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________．

15．一杯饮料，第一次倒去全部的，第二次倒去剩下的  ……如此下去，第八次后杯中剩下的饮料是原来的________．

16．芝加哥与北京的时差是 -14 小时（负数表示同一时刻比北京晚），小明2019年11月4日7：00乘坐飞机从北京起飞，15小时后到达芝加哥，此时芝加哥的时间为________．

17．将六棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开________条棱．

18．一列数a1，a2，a3，…，an．其中a1＝－1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a1＋a2＋a3＋…＋a2021＝________．

（2）

（3）

（4） 

（5）

（6）

（7）

（8）

20．在数轴上表示下列各数，并按照从大到小的顺序用“>”号连接起来．

，，，，

21． 食堂购进30筐土豆，以每筐20千克为标准，超过或者不足分别用正、负数记录如下：

（2）30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了还是少了？

（3）若土豆每千克售价为3元，买这30筐土豆的实际需要多少元？

22． 一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的的小正方体个数．

（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

（2）若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积．

23．2020年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区—张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：

（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？

（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？

24．画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．

（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．

（2）小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．

（3）如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，可以有______种添加方法，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的一种图形．

25．观察并找出规律：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

（1）当m=8时，和S的等式为_________

（2）按此规律计算：

①2+4+6+…+200值；

②82+84+86+…+204值．

参

1．B

【详解】

解：∵正数大于负数，

∴排除C，D，

∵2＞1，

∴2最大，

故选：B．

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数和负数的关系是解题的关键．

2．A

【详解】

解：A、旋转一扇门，门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确； 

 B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；

C、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；

D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．

故选A．

3．C

【详解】

解：A、0.809精确到个位为1，正确，故本选项不符合题意；

B、3584用科学记数法表示为3.584×103，正确，故本选项不符合题意；

C、5.4万精确到千位，故本选项错误，符合题意；

D、6.27×104的原数为62700，正确，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

4．D

【详解】

A可以围成四棱柱，B可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，D选项侧面上只有三个长方形，而两个底面都是长方形，因此从图形中看少了一个侧面，故不能围成长方体，故选D.

5．A

【分析】

①根据有理数的分类即可判断；

②根据相反数的性质即可判断；

③根据数轴上的点与有理数的关系即可判断；

④根据绝对值的性质即可得出答案；

⑤根据有理数乘法法则即可得出答案．

【详解】

①有理数包括所有正有理数、负有理数和0，故原命题错误；

②若两个非零数互为相反数，则它们相除的商等于－1，故原命题错误；

③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，故原命题错误；

④绝对值等于本身的有理数是0和正数，故原命题错误；

⑤几个非零有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数，故原命题错误；

所以正确的有0个，

故选：A．

【点睛】

本题主要考查有理数，相反数，绝对值，数轴上的点与有理数的关系，掌握有理数的分类，相反数，绝对值的性质，数轴上的点与有理数的关系是解题的关键．

6．B

【详解】

分析：直接利用互为相反数的定义分析得出答案．

详解：A、∵m，n互为相反数，

∴-m和-n也是互为相反数，故此选项错误；

B、∵m，n互为相反数，

∴m+1和n+1不是互为相反数，故此选项正确；

C、∵m，n互为相反数，

∴m+1和n-1是互为相反数，故此选项正确；

D、∵m，n互为相反数，

∴5m和5n也是互为相反数，故此选项错误；

故选B．

点睛：此题主要考查了互为相反数，正确把握定义是解题关键．

7．C

【分析】

由题意根据三种摆放可知F的邻面分别是N、M、H、E，由一、二两种摆放方式可知N与H、M与E分别是对面．

【详解】

解：∵根据正方体的摆放可知F的邻面分别是N、M、H、E，由一、二两种摆放方式可知当F为正面时，N为底面，

∴N与H是对面，E与M是对面．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查正方体相对两个面上的文字，根据正方体的摆放方式得到N与H是对面，E与M是对面是解题的关键．

8．D

【分析】

根据科学计数法就是“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”把245370000表示出来，即可选择．

【详解】

245370000用科学记数法表示为：．

故选：D．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较大的数．掌握科学计数法就是“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”，并正确的确定a和n的值是解答本题的关键．

9．C

【分析】

先根据数轴上a、b的位置，确定a、b的正负，|a|、|b|的大小，再根据有理数的加减法则，判断出a+b、a-b的正负．

【详解】

解：由图可知，b＜a＜0，故①选项错误；

∵b＜a＜0，∴a+b＜0，故②选项错误；

∵b＜a＜0，∴a﹣b＞0，故③选项正确．

∵b＜a＜0，∴ab＞0，故④选项错误

∵b＜a＜0，∴＞0，故⑤选项正确；

故选C．

【点睛】

本题考查了数轴比较有理数的大小及有理数的加减法法则.

10．A

【详解】

试题分析：根据两个面相隔一个面是对面，据翻转的规律，第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，可得答案A．

故选A

考点：正方体相对两个面上的文字

11．C

【分析】

利用俯视图，写出符合题意的小正方体的个数，即可判断．

【详解】

A、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．

B、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．

C、没有符合题意的几何图形，本选项符合题意．

D、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】

此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

12．B

【分析】

根据主视图可知正方体堆成有2层，3列，上层有2个正方体，根据左视图可知正方体堆成有3排，2层，上层有1个正方体，可知上层只有2个正方体，且2个正方体在第三排上，下层最多有9个正方体，最少有4个正方体，即可得答案．

【详解】

由左视图可知正方体堆成有3列，2层，上层有2个正方体，

左视图可知正方体堆成有3排，2层，上层有1个正方体，

∴上层只有2个正方体，且2个正方体在第三排上，

∴当第一排、第二排的正方体错位摆放时，下层正方体数量最少为2+2=4个，

当下层全摆放时，正方体数量最多为3×3=9个，

∴x的最小值是4+2=6个、最大值是9+2=11个，

故选：B．

【点睛】

本题考查三视图，正确判断下层正方体的个数的最大值和最小值是解题关键．

13．7

【详解】

解：一个直棱柱有15条棱，这是一个五棱柱，有7个面；

故答案为：7

【点睛】

本题考查五棱柱的构造特征．棱柱由上下两个底面及侧面组成，五棱柱上下底面共有10条棱，侧面有5条棱．

14．-1或-5

【详解】

因为一个点到原点的距离是2个单位长度，所以这个点表示的数是2或-2，

若点表示的数是2，则到达的终点表示的数是2+（＋5）＋（−8）＝−1，

若点表示的数是-2，则到达的终点表示的数是-2+（＋5）＋（−8）＝−5，

故答案为：−1或-5．

【点睛】

本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度表示为＋5，再向左移动8个单位长度表示为−8．

15．

【分析】

采用枚举法，计算几个结果，从结果中寻找变化的规律．

【详解】

设整杯饮料看成1，列表如下：

故第8次剩下的饮料是原来的．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了有理数幂的运算，正确寻找变化的规律是解题的关键．

16．2019年11月4日8时

【分析】

根据题意用7加上15求出北京时间然后减去14，然后根据有理数的减法和加法运算法则进行计算即可得解．

【详解】

解：7+15-14=7+1=8，

所以到达芝加哥的时间为2019年11月4日8时．

故答案为：2019年11月4日8时．

【点睛】

本题考查有理数的减法，读懂题目信息，表示出芝加哥的时间是解题的关键．

17．11

【分析】

六棱柱有1棱，观察六棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是7条，相减即可求出需要剪开的棱的条数．

【详解】

解：由图形可知：没有剪开的棱的条数是7条，

则至少需要剪开的棱的条数是：18-7=11（条）．

故至少需要剪开的棱的条数是11条．

故答案为：11．

【点睛】

此题考查了几何体的展开图，关键是数出六棱柱没有剪开的棱的条数．

18．1009

【分析】

将a1=-1代入a2=计算可得a2，再将a2代入a3=，可求出a3，以此类推，得出规律，然后根据规律可得出结果．

【详解】

解：∵a1=-1，an=，

∴a2= ，

a3=，

a4==-1，

......，

∴这列数是3个一循环，

∵a1+a2+a3=-1++2=，

2021÷3=673...2，

∴a1+a2+a3+…+a2021=×673+(-1)+=1009，

故答案为：1009．

【点睛】

本题考查数字的变化规律，正确的计算a2，a3，a4，a5……进而得出变化规律是解决问题的关键．

19．（1）-140；（2）；（3）26；（4）-55；（5）-24.5；（6）9；（7）-12；（8）-17.2

【分析】

（1）根据有理数加减运算的性质计算，即可得到答案；

（2）根据有理数乘除运算的性质计算，即可得到答案；

（3）根据有理数乘法分配律的性质计算，即可得到答案；

（4）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；

（5）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；

（6）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；

（7）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案；

（8）根据绝对值、含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案．

【详解】

（1）23+（-36）-84+（-43）

；

（2）

（3）

；

（4） 

；

（5）

；

（6）

；

（7）

；

（8）

．

【点睛】

本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、含乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解．

20．在数轴上表示见解析，

【分析】

先化简，=，=，=，后在数轴上表示，再用“>”号连接起来．

【详解】

∵=，=，=，

∴数轴表示如下：

，

∴．

【点睛】

本题考查了数轴上有理数的大小比较，有理数的乘方，绝对值，正确理解大小比较的原则是解题的关键．

21．

（1）5.5；

（2）多5千克；

（3）1815元

【分析】

（1）计算最大正数与最小负数的差即可；

（2）计算变化值的和，与零作比较即可；

（3）先计算土豆的总重量，乘以价格即可．

（1）

根据题意，得2.5-（-3）=5.5（千克），

故最轻的一筐比最重的要轻5.5千克．

（2）

根据题意，得

（-3）×1+（-2）×3+（-1.5）×4+0×3+2×5+2.5×4

= -15+20=5＞0，

∴30筐土豆的实际重量与标准重量相比，是多了，且多了5千克．

（3）

∵30筐土豆的实际重量为：30×20+5=605（千克），

∴买这30筐土豆的实际需要605×3=1815（元）．

【点睛】

本题考查了有理数加减的混合运算，正确理解题意，掌握各种计算量的意义是解题的关键．

22．

（1）见解析；

（2）104，192

【分析】

（1）根据从正面看，从左面看的定义，仔细画出即可；

（2）体积等于立方体的个数×单个的体积；表面积等于上下面的个数即从上面看的图形正方形个数的2倍；左右看的正方形面数，前后看的正方形面数，其和乘以一个正方形的面积即可．

（1）

∵，

∴．

（2）

∵小正方体的棱长为2，

∴每个小正方体的体积为2×2×2=8，

∴该几何体的体积为（3+2+1+1+2+4）×8=104；

∵，

∴每个小正方形的面积为2×2=4，

∴几何体的上下面的个数为6×2=12个，前后面的个数为6+2+8=16个，左右面的个数为4+3+2+3+4+4=20个，

∴几何体的表面积为：（12+16+20）×4=192．

【点睛】

本题考查了从不同方向看，几何体体积和表面积，正确理解确定小正方体的个数是解题的关键．

23．（1）此时这架飞机比起飞点高了1千米；（2）一共消耗了升燃油；（3）第4个动作是下降，下降了1.5千米．

【分析】

（1）求得三个数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置；

（2）求得三个数的绝对值的和，乘以2即可求解；

（3）利用（3.8-2.9+1.6）-1，根据计算结果即可确定上升或下降，以及上升与下降的距离．

【详解】

（1），所以升了1千米，

答：此时这架飞机比起飞点高了1千米；

（2）(升)，

答：一共消耗了升燃油；

（3）∵(千米)，

∴第4个动作是下降，下降的距离(千米)．

答：第4个动作是下降，下降了1.5千米．

【点睛】

本题考查了有理数的加减乘除混合运算的实际应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．

（1）见解析；

（2）315cm2 ；

（3）2

【分析】

（1）根据三视图的画法，画出这个简单组合体的三视图即可；

（2）分别求出最上层，中间层和最下面一层需要涂色的面，即可求解；

（3）根据再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，进行求解即可．

（1）

解：如图所示，即为所求：

（2）

解：由题意可知，几何体的最上层一共有5个面需要涂色，中间一层一共有12个面需要涂色，最小面一层一共有18个面需要涂色，

∴一共用12+18+5=35个面需要涂色，

∴涂上颜色部分的总面积

（3）

解：如图所示，一共有2种添加方法．

【点睛】

本题主要考查了画简单几何体的三视图，简单组合体的表面积等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识．

25．

（1）8×9=72

（2）①10100  ②8866

【分析】

（1）仔细观察给出的等式可发现从2开始连续2个偶数和是2×3，连续3个，4个偶数和为3×4，4×5，当有m个从2开始的连续偶数相加是，式子就应该表示成：2+4+6+…+2m=m(m+1)，从而推出当m=8时，和的值；

（2）①直接根据（1）中规律计算即可；

②用2+4+6+…+82+84+86+…+204的和减去2+4+6+…+80的和即可．

（1）

解：∵2+2=2×2，

2+4=6=2×3=2×（2+1），

2+4+6=12=3×4=3×（3+1），

2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1），

…，

∴2+4+6+…+2m=m(m+1)，

∴m=8时，和为：8×9=72；

故答案为：72；

（2）

①2+4+6+…+200

=100×101，

=10100；

 ②82+84+86+…+204 =(2+4+6+…+82+84+86+…+204)-(2+4+6+…+80)

=102×103-40×41

=10506-10

=8866．

【点睛】

此题主要考查了数字规律，要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值是解题关键．下载本文