1-5   CCABB              6-10   BCDBD              11-12  AD

13         14       15        16 

17解：（Ⅰ）

……………………………………3分

则，   

所以

对的回归的直线方程为

即得对的回归的直线方程为…………………………………………………………………9分

（Ⅲ）当时， 

即当价格定为元时，预测销售量大约是106.25kg. …………………………………………………………………………12分

18解：（Ⅰ）直方图中，因为身高在170 ~175cm的男生的频率为，

设男生数为，则，得.………………………………………4分

由男生的人数为40，得女生的人数为80-40=40.

（Ⅱ）男生身高的人数，女生身高的人数，所以可得到下列列联表：

，……………………………………7分

所以能有99．9％的把握认为身高与性别有关；……………………………………8分

（Ⅲ）在170～175cm之间的男生有16人，女生人数有人．

按分层抽样的方法抽出5人，则男生占4人，女生占1人. ……………………9分

设男生为，女生为.

从5人任选3名有:

,共10种可能，……………10分

3人中恰好有一名女生有:

共6种可能，………………………11分

故所求概率为．…………………………………………12分

19 解：

 (Ⅰ)  ∴得

又，代入函数得

∴                                    …………4分

(Ⅱ)在上任取两个值，且

则

∵  ∴∴

又

∴，∴

∴在上是增函数.                           …………8分

(Ⅲ)由已知得

∴  ∴.                       …………12分

 20 证明：反证法

若，则方程有两不同实根设为，则与都为原方程组的实数解。与恰有唯一一组实数解答矛盾。                                                             -------6分

若，此时我们来证明原方程组无实数解，不妨设，故对于任意实数都有，从而有

,故不存在实数对使原方程组成立。

综上，我们有。 ………………………12 

21解：（1）当时，，当，，

故函数在上是增函数．…………………………………………………2分

（2），当，．

若，在上非负（仅当，x=1时，），故函数在上是增函数，此时．　

若，当时，；当时，，此时

是减函数； 当时， ，此时是增函数．故

．…………………………………………………………4分

若，在上非正（仅当，x=e时，），故函数在上是减函数，此时． 

综上可知，当时，的最小值为1，相应的x值为1；当时， 

的最小值为，相应的x值为；当时，的最小值为，

相应的x值为．……………………………………………………………………8分

（3）不等式，    可化为．

∵, ∴且等号不能同时取，所以，即，

因而（）…………………………………………………………10分

令（），又，

当时，，，

从而（仅当x=1时取等号），所以在上为增函数，

故的最小值为，所以a的取值范围是． …………………12分

22、解（Ⅰ）如图，连接，

因为，所以．

因为是圆的半径， 

所以是圆的切线．……………………3分

（Ⅱ）因为是直径，

所以，所以，

又，

所以，又因为，

所以∽，

所以，……………5分

，∽，

．………………………7分

设，则，因为，

所以，所以．………………9分

所以．……………………10分

23、解：（）曲线的直角坐标方程为 

       将代入上式并整理的………………2分

       解得      点的坐标为

      其极坐标为………………4分

（）由已知可得直线与轴不垂直，设的方程为，………6分

即

     由（）得曲线是以为圆心，为半径的圆，

直线被曲线截得的线段长为为，圆心到直线的距离为

  ，解得或，………………8分

直线的直角坐标方程为或

   其极坐标方程为或………………10分

24解：（）， ， 

………………2分

又不等式的解集为

所以     解得………………4分

（）由（）得，由不等式得

化简得………………6分

令……8分

的图象如图所示

要使不等式的解集非空

只需或

实数的取值范围是或或………………10分下载本文