1．方程x2＝2x的解是
A．x＝2 B．x1＝2，x2＝0 C．x1＝－，x2＝0 D． x＝0
2．下列计算正确的是
A． B．·＝ C．－＝ D．＝－3
3．已知x＝1是一元二次方程x2－2mx＋1＝0的一个根，则m的值是
A．1 B．0 C．0或1 D．0或－1
4．抛物线y＝x2－2x＋5的顶点坐标是
A．(1，4) B．(1，－4) C． (－1，4) D． (－1，－4)
5．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
A． k>－1 B．k<1 C．k<1且k≠0 D．k>－1且k≠0
6．在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下(单位：次／分)：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的极差为
A．2 B．4 C．6 D．8
7．下列说法正确的是
A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．经过三点一定可以作圆
C．圆的切线垂直于圆的半径 D．每个三角形都有一个内切圆
8．已知圆锥的底面半径为4，高为3，则它的侧面积是
A．20π B．15π C．12π D．6π
9．如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y
轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为
A． B．
C． D．
10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如右图所示，下列结论
①abc>0 ②b 其中正确的结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上） 11．若有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 12．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为 ▲ ． 13．若a，b是方程x2－2x－1＝0的两个实数根，则代数式(a－b)(a＋b－2)＋ab＝ ▲ ． 14．在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是 ▲ ． 15．为了减少空气污染对人的伤害以及创建“文明城市”，我市经过两年的连续治理，大气环境有了明显改善，每月每平方米的降尘量，从50t下降到40.5t，则平均每年下降的百分率为 ▲ ． 16．如图，点O为优弧ACB所在圆的圆心，∠AOC ＝108°，点D在AB的延长线上，BD＝BC，则 ∠D＝ ▲ ． 17．如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC 最小的角为A，那么tanA的值为 ▲ ． 18．如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心 坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD 与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）． 19．（本题满分5分）计算：－3tan30°＋ 20．（本题满分5分）解下列方程：x2＋4x－2＝0 21．（本题满分5分）解下列方程： 22．（本题满分6分）已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2． (1)求k的取值范围； (2)若∣x1＋x2∣＝x1x2－1求k的值． 23．（本题满分6分）已知二次函数y＝a(x＋1)2＋2的部分图象如图所示． (1)求a的值； (2)若抛物线上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)的横坐标满足－1 (3)观察图象，直接写出当y>0时，x的取值范围． 24．（本题满分6分）苏州市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A:乒乓球，B：篮球，C:跑步，D:跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题． (1)样本中最喜欢B项目的人数的百分比是 ▲ ，其所在扇形图中的圆心角的度数是 ▲ ； (2)请把条形统计图补充完整； (3)已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？ 25．（本题满分8分）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容，规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下． 分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签． (1)用树状图或列表法表示出所有可能的结果． (2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率． 26．（本题满分8分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF, ∠F＝∠ACB＝90°, ∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10． 试求CD的长． 27．（本题满分9分）如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EFIAC于G，连结DF． (1)求证：AB为⊙O的切线： (2)若⊙O的半径为5，sin∠DFE＝，求EF的长． 28．（本题满分9分）某专卖店销售某种品牌的电子产品，进价12元／只，售价20元／只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，每只售价就降低0.1元(例如，某人买20只，于是每只降价0.1×(20－10)＝1元，这样就可以按19元／只的价格购买这20只产品），但是最低价为16元／只． (1)若顾客想以最低价购买，一次至少要买多少只？ (2)若顾客一次购买该产品x(x>10)只时，专卖店获得的利润为y元． ①求y与x的函数关系式： ②当专卖店获得利润180元时，该顾客此次购买的产品数量是多少？ (3)有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价每只16元至少要提高到每只多少元？ 29．（本题满分9分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)交x轴于A、B两点(A点在B点左侧），交y轴于点C，已知B(8, 0), tan∠ABC＝，△ABC的面积为8． (1)求抛物线的解析式； (2)若动直线EF(EF∥x轴)从点C开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移，且交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动．连结EF，设运动时间t秒．当t为何值时，的值最大，并求出最大值． (3)在满足(2)的条件下，是否存在t的值，使以P、B、F 为顶点的三角形与△ABC相似．若存在，试求出t的值： 若不存在，请说明理由．
