一、选择题（每小题5分，共60分）
1、设集合，，则集合中元素的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、函数的最小正周期是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、设数列是等差数列，且，是数列的前项和，则（ ）
A、 B、 C、 D、
4、圆在点处的切线方程为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、函数的定义域为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、设复数的辐角的主值为，虚部为，则=（ ）
A、 B、 C、 D、
7、设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率（ ）
A、 B、 C、 D、
8、不等式的解集为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）
A、 B、 C、 D、
10、在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（ ）
A、 B、 C、 D、
11、设函数 ，则使得的自变量的取值范围为（ ）
A、 B、 C、 D、
12、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名，则不同的分配方案共有（ ）
A、12种 B、24种 C、36种 D、48种
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、用平面截半径为的球，如果球心到平面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为 .
14、函数在区间上的最小值为 .
15、已知函数是奇函数，当时，，设的反函数是，则 .
16、设是曲线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为 .
三、解答题（6道题，共76分）
17、（12分）已知为锐角，且，求的值。
18、（12分）解方程
19（12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两端与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？
20（12分）三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，PA=PB=PC=3，
（1）求证：AB ⊥ BC；
（2）设AB=BC=，求AC与平面PBC所成角的大小.
21（12分）设椭圆的两个焦点是与，且椭圆上存在一点，使得直线与垂直.
（1）求实数的取值范围；
（2）设是相应于焦点的准线，直线与相交于点，若，求直线的方程.
22、（14分）已知数列的前项和满足
（1）写出数列的前三项；
（2）求数列的通项公式；
（3）证明：对任意的整数，有.下载本文
