巴东一中数学组

一、试卷分析和对备考启示

2010年湖北高考数学卷很好地体现了《教学大纲》和《考试大纲》的要求，并融入新课程理念，从高考数学基础知识、高考数学思维方法和学科能力出发，多层次、多角度、多视点地考查了学生的高考数学素养和学习潜能，整体难度略有下降。

（一）、背景丰富,寓意深刻,彰显高考数学文化

　　文、理科高考数学试卷背景丰富，多涉及高考数学史料，彰显了高考数学文化。纵观文理两科高考数学卷，试题背景从欧拉数、三种均值的几何解释等高考数学史料，到三角形的倾斜度等新概念的嵌入，以及贴近社会生活的住房问题、环保问题、世博会服务、药物测试和鱼塘产量的统计等,题型新旧结合，涉及古今中外，让考生在丰富多彩的试题背景中体验高考数学的人文精神，实现知识的迁移,感受高考数学的无穷魅力。试卷的这种构思体现了新课改对教学内容、教学方法等方面的要求。

（二）、突出能力立意,坚持稳中求新

今年的高考数学试卷在保持总体稳定的前提下，突出能力立意，做到了稳中求新。综观全部试卷，可以发现，试卷全面考查考生的运算求解能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力和应用意识、创新意识，以及处理数据和图表的技能。

　　在选择题中,除有通过运算得到正确答案的试题外，还有一些通过观察、分析、画图和判断也很容易得出正确答案的试题，突出了对高考数学思维能力的考查。解答题既起到重点考查主干知识的作用，又透过这些知识全面考查学生的高考数学学科能力、理性思维能力以及进一步学习的潜能。全卷没有繁、难、偏、怪的运算和技巧，强调常规的演算、推理和常用的变形技巧，要求考生有扎实的基本功，从而把高考和高考数学竞赛严格区分开。高考所要求的基本能力和高考数学素质，正是大学学习所需要的。如文理科的解析几何题，在平面向量与解析几何知识网络交汇处，以圆锥曲线和直线为载体，将轨迹问题、直线方程、向量的数量积、不等式恒成立、解不等式等基础知识融会在一起，考查学生的运算能力，等价转化能力、数形结合思想、探究能力以及综合运用高考数学知识分析和处理问题的能力。 

文、理科试卷都以函数、导数和不等式的综合运用作为最后一题，在函数的切线、单调性、极值等交汇处设问。学生需要具备严谨的数形结合思维，才能将题目中提供的有关函数的几何条件准确地转化为一个与导数相联系的高考数学关系式，推理中隐含着深刻的高考数学思想。试题设计便于考查学生的计算能力与高考数学思维的严密性、灵活性和深刻性等综合素质，给高考数学能力优秀的考生留有一定的展示空间，而有效区分不同能力层次的考生。

（三）、注重基础,难易适当

　　今年文、理科高考数学试题的起点较低，严格遵守考纲,确保考试的基础性和全面性。纵观全卷，开始几道选择题考查基础知识，不设任何障碍，利于考生克服紧张情绪，选填题较往年平和，围绕双基设计，立足课本，思维量和运算量适当，利于考生树立信心，合理支配时间，从容发挥。解答题分层设问，难易搭配适当，控制了较难题的比例，通性通法与能力考查相得益彰。六道解答题由易到难，坡度恰当。理科第20、21题和文科第21题知识运用具有综合性，要求细致的分析和严密的推理，蕴含了高考数学的理性精神和审慎的思维习惯，并显露出高考数学的美学意义。试卷注重基础，但完全答对则需具备扎实的功底，有效地考查了学生的高考数学素养与潜能，既有利于高校选拔人才，又有利于中学教学改革。全卷半数以上的试题源于课本，充分体现了尊重教材、重视教材、激活教材的指导思想，能很好地引导中学教学抓纲务本。试题立足课本，要求考生深入掌握高考数学的概念、性质、公式、定理和基本的高考数学思维方法与技能，以达到举一反三、事半功倍之效，让学生逐步摆脱题海,减轻负担，把知识学活。近几年来的湖北高考数学命题一直是朝着这一方向努力的。

（四）、加强应用考查,凸显高考数学服务社会的功能

　　今年的文、理科高考数学试卷贴近生活实际，以社会生活热点为背景命题,，加强了对学生高考数学应用意识的考查,凸显了高考数学服务社会的功能。今年理科第8题以上海世博会为背景命题，第17题以环保问题为背景命题，文科第19题以住房建设问题为背景命题，都有助于考查学生利用所学高考数学知识解决实际问题的能力。应用题，今年理科有1大题4小题，文科有2大题3小题，可让考生感受高考数学的实用性和广泛性,体验高考数学的建模思想和应用价值。命题吻合新课程标准，强化“发展学生的高考数学应用意识”的基本理念，激发学生对高考数学的兴趣，培养学生今后在各行各业中运用高考数学知识解决挑战性问题的习惯和能力。绝大多高考数学生今后都不是专门从事高考数学研究的，但具备基本的高考数学素质，并能将高考数学知识应用于本职工作，取得创新性和突破性的成就，则是必要的，同时也是中学教学贯彻新课改理念所要求的。

二、巴东一中2010年数学高考成绩分析

（一）文科数学

1、两分与各批上线率比较

2、五分段频率比较

3、各考查部分与能力考查得分比较

（二）理科数学

1、两分与各批上线率比较

2、五分段频率比较

3、各考查部分与能力考查得分比较

三、对高考备考的建议

1、分析真题，从考题中寻找启示

　　与2007—2009年高考试题相比，2010年的高考试题体现能力的同时更加人性化，起点低，入口容易，不同层次的学生都能得到一定的分数.由此可见，强调“三基”，突出“三基”，考查“三基”已成为命题的主旋律，同时各种试题清晰地告诉我们，如果我们平时的“三基”训练中下足功夫，考好数学是不成问题的.

2、重视课本，把基础落到实处

　　尽管当前高考数学试卷不再刻意追求知识点的覆盖面，但凡是《考试说明》中规定的知识点，在复习时一个都不能遗漏．况且，某个知识点，连续几年不考的概率很小．从历年全国各地的高考数学试题中可以明显看出，选择题1~6题属于送分题，主要考查数学的基本概念、基本知识和基本的计算解题方法，所以第一阶段的复习，必须扎根于课本，回到基础中去，对课本中的概念、法则、性质、定理、公理、公式等进行梳理，要理清知识发生的本原(如等差数列、等比数列求和公式的推导过程等)，考生要注意从学科整体意义上建构知识网络，形成完整的知识体系，掌握知识之间内在联系与规律，如“三个二次”的关系等．重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，这一阶段所做的题目要基本，但也要注意知识之间适当的综合，比如复习集合，不能停留在高一新课讲授时的题目水平上，应该适度地选做一些与其他知识综合的题目，可以选做近几年来高考中以集合为背景的题目．

　　3、注重提炼通性通法，熟练掌握数学模式题的通用解法

　　从高考数学试题中可以明显看出，高考重视对基础知识、基本技能和通性通法的考查.所谓通性通法，是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法．现在高考比较重视的就是这种具有普遍意义的方法和相关的知识．例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、根与系数的关系、两点之间的距离公式等可以编制出很多精彩的试题．这些问题考查了解析几何的基本思想方法，这种通性通法在高中数学中是很多的，如二次函数在闭区间上求最值的一般方法：配方、作图、截段等．考生在复习的过程中要对这些普遍性的东西不断地进行概括总结，不断地在具体解题中细心体会．现在的高考命题的一个原则就是淡化特殊技巧，考生在复习中千万不要去刻意追求一些解题的特殊技巧，尽管一些数学题目有多种解法，有的甚至有十几种解法，但这些解法中具有普遍意义的通用解法也就一两种而已，更多的是针对这个题目的专用解法，这些解法作为兴趣爱好去欣赏是可以的，但在高考复习中却不能把它当作重点．数学属于思考型的学科，在数学的学习和解题过程中理性思维起主导作用，考生在复习时要更多地注重“一题多变”(类比、拓展、延伸)、“一题多用”(即用同一个问题做不同的事情)和“多题归一”(所谓“一”就是具有普遍意义和广泛迁移性的、“含金量”较高的那些策略性知识)，更多地注重思考题目的“核心”是什么，从题目中“提炼”反映数学本质的东西．掌握好数学模式题的通用方法．

4、注意在做题中体会数学思想方法，以数学思想方法指导做题 

　　所谓基本思想方法，包含两层含义：一是中学数学应掌握的主要的四类数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化(化归)思想；二是应掌握的常用数学方法，可分为三类：第一类是逻辑学中的方法，如分析法、综合法、反证法、类比法、归纳法、穷举法等；第二类是中学数学的一般方法，如代入法、图象法、比较法和数学归纳法等；第三类是中学数学的特殊方法，主要是配方法、换元法、待定系数法、参数法及向量法等．而这些基本思想方法是蕴含在具体的题目中的，考生需不断地通过这些例题和习题进行“提炼”和“概括”，仔细体会，认真思考，在不断地思考体会中把这些思想方法进行内化，转换为自己的能力，反过来用这些思想方法指导解题，在不断的反复中把数学知识和数学思想方法融为一体，使自己的能力达到一个新的高度．

5、突出重点，加大对主干知识的复习力度 

　　高考突出的考查点是高中数学的主干知识，因此考生在复习中要加大对这些知识点的复习力度．从全国各地历年的高考试题中可以发现，高考试题几乎都是以函数、三角函数、数列、不等式、圆锥曲线、空间线面关系及其计算、概率统计这几个主干知识点为中心展开的，高考命题体现“对重点知识的考查要保持较高的比例，并达到必要的深度”这一命题思想是永远也不会改变的．

6、学后而思，思后再学，学思结合 

　　考生要养成“学后而思，思后再学，学思结合”的良好习惯．有的考生做了很多题目，却仍然不能做到举一反三，甚至举三不能反一，其真正的原因，是他们没有养成思考、总结的习惯，他们知道自己的不足，却不知为什么不足．数学试题的命题形式和知识背景可以千变万化，而其中运用的数学思想方法却往往是相通的．一个数学题目的解答或许相当冗长，但除去具体的推理和运算，其中蕴含的思想方法却往往就那么一两种，把握了它，就抓住了解题的方向和关键．这就需要考生经常去思考、总结．事实上，只有考生通过自己的思考，用自己的语言对知识进行提炼和归纳，学到的知识才能保持长久．如果考生“学而不思”，则知识和能力就难以内化，也就降低了数学复习的实效．

7、注意运算能力的提高 

　　虽然高考对考生的能力考查是全方位的，但作为考生来说考试成功与否的决定性因素是运算能力，许多考生“会而不对”，主要是过多的运算错误造成的，从全国各地的高考试卷可以看出，整套试卷不用计算就能解决的题目很少，甚至基本没有，这说明影响考生高考数学成绩的一个关键因素是运算能力，而运算能力是靠长期的练习形成的，因此考生在复习备考时，一定要时刻把运算能力的提高放在一个突出的位置，只有这样才能真正提高复习效率．

8、加强答题的规范化的练习 

　　考生在考试中“对而不全”是影响其考试成绩的一个不容忽视的因素，这个问题在相当一部分的考生中有个错误的认识:平时无关大局，在考场上注意就可以了.其不知进入高考考场后，就不像想象的那样简单了，平时书写不认真，答题不规范的各种不良习惯就自然而然地反映到了答卷之中，因此中间因逻辑缺陷、概念错误或缺少关键步骤等失分也就在所难免了．良好的习惯是日积月累形成的一种自然行为，因此考生在复习备考时千万要注意对每道题目都要规范解答，始终把良好的复习习惯放在复习的每一个环节中．

9、建立两个试题集 

　　一是错题集：从错误中学习到正确的知识，是学习的重要而有效的方法之一.建立一个错题集，平时经常看看，确定掌握好的，今后不再犯的错解，就做出标记.建立这样的一个错题集，到邻近高考的时候常犯的错误也就不多了，剩下的一些常犯错误就是高考冲刺时查漏补缺的主要目标，才能真正提高高考冲刺的效率，为高考的成功奠定必要的基石;二是试卷详解集：在高三接近一年的复习中，至少也有20次，每次考试后的试卷除了订正错误，认真总结考试的得失外，还要把整个试卷包括选择填空题做出详细的解答，标出解答题的评分标准，把这些试卷妥善保管，这些试卷在最后的高考冲刺阶段是考生最重要的，最贴合考生实际的全面回顾高考考点和查漏补缺的宝贵资料，是老师所不能代替的．

10、复习过程中要适当关注新课标新增加的内容

　　新一轮基础教育课程的改革加强了旨在培养考生的数学素养和实用技能方面的能力，使之能与现代生活及科技发展相适应，体现了课程改革的基本思想和新时期的培养目标，为实现新课改的目标，对照以往的实验，新增加的内容一般都会在高考题中体现，以说明该内容增加的必要性，从而引起考生的重视.新课标增加了三视图、算法初步、函数与方程、几何概型、全称量词与存在量词、推理与证明、定积分与微积分基本定理、统计案例等内容.这些内容在近几年的新课标高考中也几乎一个不漏全考查了，这些知识点与现实生活和社会科学技术的发展联系紧密，同时要求考生要有一定的分析、判断、理解、推理和动手实践的能力，恰好符合高考的“突出能力和素质”的考查要求，更重要的是这些内容与现实生活密切联系，试题的原型在生活中随手可得，具有很强的应用性，因此在复习中应注意对以上内容准确把握. 下载本文