一、解答题
1．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO=20°，求∠CAD的度数．
2．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求DF的长．
3．如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，且，求菱形的面积．
4．如图，在菱形ABCD中，E、F是AC上两点，AE＝CF．
求证：四边形BFDE是菱形．
5．如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，点E，F在上，且．
（1）求证：；
（2）不添加辅助线，请你补充一个条件，使得四边形是菱形；并给予证明．
6．如图，在平行四边形中，，是对角线上的点，且，连接，．
（1）求证；
（2）连接，，若，求证：四边形是菱形．
7．如图，在菱形中，于点，于点．
（1）求证：．
（2）当时，求的度数．
8．已知点、分别是平行四边形的边、的中点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，求平行四边形的周长．
9．如图，中，，D是AC的中点，连接BD，过点C作CE//BD，过点B作BE//AC两直线相交于点E.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求四边形的面积.
10．如图，已知点E，F分别是□ABCD的边BC，AD上的点，且CE＝AF．
（1）证明：△ABE≌△CDF；
（2）若AE＝BE，∠BAC＝90°，求证：四边形AECF是菱形．
11．已知，如图，把矩形纸片沿折叠后，点D与点B重合，点C落在点的位置上，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）当，时，求矩形的纸片的面积S．
12．如图，在矩形中，点为对角线的中点，过点作交于点，交于点，连接，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接，若，，求的长．
13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，∠BAC＝90°，点E为BC的中点．
求证：四边形AECD是菱形．
14．如图所示，平行四边形对角线平分；
求证：四边形为菱形；
已知于，若，求．下载本文
