一、单项选择题

【  】1、函数以为中心的罗朗（Laurent）展开的系数公式为

【  】2、本征值问题的本征函数是

A．     B．     C．    D．

【  】3、点是函数cot z的

A. 解析点   B. 孤立奇点   C. 非孤立奇点  D. 以上都不对

【  】4、可以用分离变量法求解定解问题的必要条件是

A. 泛定方程和初始条件为齐次 B. 泛定方程和边界条件为齐次

C. 初始条件和边界条件为齐次  D. 泛定方程、初始条件和边界条件为齐次

【  】5、设函数在单连通区域内解析，为内的分段光滑曲线，端点为和，则积分

A. 与积分路径及端点坐标有关 B. 与积分路径有关，但与端点坐标无关

C. 与积分路径及端点坐标无关  D. 与积分路径无关，但与端点坐标有关

【  】6、 条件所确定的是一个

A．单连通开区域   B. 复连通开区域   C. 单连通闭区域   D. 复连通闭区域

【  】7、条件所确定的是一个

A．单连通开区域    B. 复连通开区域   C. 单连通闭区域    D. 复连通闭区域      

【  】8、积分

A．1      B．       C．       D．0 

【  】9、函数在内展成的级数为

A．     B．     C．     D．          

【  】10、点是函数的

A. 解析点    B. 孤立奇点    C. 非孤立奇点    D. 以上都不对               

二、填空

1、复数的三角形式为，其指数形式为.

2、复数的三角形式为，其指数形式为.

3、复数的实部，虚部，模，幅角.

4、复数的实部       ，虚部      ，模     ，幅角               .

5、的解为.

6、 () 的解为.

7、的解为.

8、的解为.

9、.

10、积分.

11、积分.

12、积分.

13、积分.

14、积分.

15、积分.

16、 幂级数的收敛半径为.

17、幂级数的收敛半径为.

18、 为的.（奇点的类型，极点的阶数）

19、 为的.（奇点的类型，极点的阶数）

20、                                      .

21、                                      .

22、                                      .

23、积分.

24、幂级数的收敛半径为.

25、的解为.

26、积分.

27、积分.

28、幂级数的收敛半径为.

29、幂级数的收敛半径为                         .

30、函数在上展成的泰勒级数为           .

三、已知解析函数的实部或虚部，求此解析函数。

   1、             2、 

   3、             4、

    5、           6、

四、设解析函数，试确定的值。

五、证明下列函数在复平面上解析，并求其导数。

1、

2、

六、证明函数在复平面上不解析。

七、求下列积分

1、计算，（C：）。

2、计算，C分别为：（1）、，（2）、，

3、计算 。

4、算，（1）、沿路径C1：的左半圆周，（2）、沿路径C2：的右半圆周。

5、计算，C分别为：（1）、，（2）、 。

6、计算，  C为： 

7、计算

8、计算

9、计算

10、计算

八、将按的幂级数展开，并指明收敛范围。

九、将在指定范围内展开成罗朗级数。

1、；               2、

十、把展为下列级数

1、将展为z的泰勒级数，并给出收敛半径。

2、将在展为罗朗级数。

3、将在展为罗朗级数。

十一、把展为下列级数

1、将展为z的泰勒级数，并给出收敛半径。

2、将在展为罗朗级数。

3、将在展为罗朗级数。

十二、试用分离变数法求解定解问题

十三、求解定解问题

十四、试用分离变数法求解定解问题

十五、求解定解问题

十六、求解定解问题

十七、求解定解问题

十八、求解定解问题

十九、求解定解问题

二十、试用分离变数法求解定解问题

二十一、试用分离变数法求解定解问题下载本文