（考试时间100分钟，本卷满分110分）

一、选择题（本题满分42分，每小题3分）

1.-5的相反数是 （    ）     

  A．              B．          C．             D．5 

2.下列运算中，结果正确的是（    ）

A．2a+3b=5ab     B．2a-(a+b)=a-b  C．(a+b)2=a2+b2     D．a2 ·a3=a 6

3.右图1所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（    ）  

     A.              B.                 C.                D.

4.海南岛首条高铁客运专线——东环高速铁路全长308110米，途经海口市、文昌市、琼海市、万宁市、陵水黎族自治县、三亚市.数据308110米用科学记数法表示应为（保留两个有效数字）（    ）

    A、3.1×104米      B、3.1×105米        C、3.1×106米      D、3.1×107米

5.使分式有意义的x的取值是（    ）  

A．         　B．　　      C．x =     　D．x =　

6.如图2，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分

∠HGB交直线CD于点M．则∠3的度数为（    ）

A．60         B．65              C．70           D．130

图4

图2

7.在正方形网格中，△ABC位置如图3所示，则sin∠ABC的值为（    ）  

A.            B.            C.            D. 

8.如图4，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（    ）  

A．4π cm             B．3π cm       C．2π cm         D．π cm

9.下列调查方式合适的是（    ）

A.为了了解市民对电视剧《海南岛》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生

B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查

C.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

D.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

10.已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则的取值范围是（    ）  

A．≤2    B．≥2      C．＜2    D．＞2

11.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2009年投入3 000万元，预计2011年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A.              B.

C.           D.

12.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（    ）

13.如图5，是⊙O直径，，则（    ）  

A.           B.             C.           D.

图6

图5

14.如图6，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，则梯形ABCD的面积为（    ）  

    A． cm2    B．6 cm2          C． cm2    D．12 cm2

二、填空题（本题满分12分，每小题3分）

15.分解因式 m3 – 4m =                      

16.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图7所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为          ．

17.如图8，AB为⊙O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC， 若OC=5，CD=8，则AE=          .

图9

图8

图7

18.如图9，小明在太阳在A处时测得某树的影长为2m，当太阳在B处时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为         m.

三、解答题（本题满分56分）

19.（满分8分，每小题4分）

（1）计算：          （2）解方程： 

20.（满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收 集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽查了           名学生；

（2）请将上面两幅统计图补充完整；

（3）图10中，“踢毽”部分所对应的圆心角为            度；

（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？

21.（满分8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.

22.（满分8分）如图12，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；

（2）将绕坐标原点逆时针旋转

90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；

（3）请直接写出：以为顶点的

平行四边形的第四个顶点的坐标．

图12

23.(满分11分）如图13，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

 （1）证明：∠BAE=∠FEC；

（2）证明：△AGE≌△ECF；

图13

（3）求△AEF的面积．

24.(满分13分)如图14，已知二次函数的图象经过点．

(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；

(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．

①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；

②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作

x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ

的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，

并指出t的取值范围；当t为何值时，

S有最大值或最小值．

参

一、选择题

DBABA   BCCDC  BCBA

二、填空题

15.  m(m+2)(m-2)         16.        17.  2         18.4

三、解答题

19.(1)3     (2)x=5 

20.(1)200   (2)图略   (3)54    (4)744人

21. 解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.

       根据题意，得   解得： 

答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. 

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.

根据题意，得

    解不等式组，得 65＜a＜68 .  

∵a为非负整数，∴a取66，67.

∴ 160-a相应取94，93.    

答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.  

22.解：（1）（2，3）；   （2）图形略．（0，）；

（3）（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）

23. （1）证明：∵∠AEF=90o， 

∴∠FEC+∠AEB=90o．

在Rt△ABE中，∠AEB+∠BAE=90o，

∴∠BAE=∠FEC；

（2）证明：∵G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，

∴AG=GB=BE=EC，且∠AGE=180o－45o=135o．

又∵CF是∠DCH的平分线，

      ∠ECF=90o+45o=135o．

在△AGE和△ECF中，

     ∴△AGE≌△ECF；   

  （3）解：由△AGE≌△ECF，得AE=EF．

又∵∠AEF=90o，

∴△AEF是等腰直角三角形．

由AB=a，BE=a，知AE=a，∴S△AEF=a2．

24.解：(1)将点A(3，0)，B(2，-3), C(0，-3)代入得

解得a=1，b=-2, c =-3

∴．

配方得：，所以对称轴为直线x=1．

(2) 由题意可知：BP= OQ=0.1t．

∵点B，点C的纵坐标相等，

∴BC∥OA．

过点B，点P作BD⊥OA，PE⊥OA，垂足分别为D，E．

要使四边形ABPQ为等腰梯形，只需PQ=AB．

即QE=AD=1．又QE=OE－OQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t，

∴2-0.2t=1．解得t=5．即t=5秒时，四边形ABPQ为等腰梯形．

②设对称轴与BC，x轴的交点分别为F，G．

∵对称轴x=1是线段BC的垂直平分线，∴BF=CF=OG=1．

又∵BP=OQ，∴PF=QG．

又∵∠PMF=∠QMG，∴△MFP≌△MGQ．

∴MF=MG．∴点M为FG的中点     

∴S==．

由=．．  

 ∴S=．又BC=2，OA=3，

∴点P运动到点C时停止运动，需要20秒．

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