学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．下列各式中，（    ）是方程。

A．8x－9＝0 ．x－7＞1 ．5.4x－4.2x ．3.7＋7.5＝11.2

2．食堂每天用油a千克，用了5天还剩b千克，原来有油（    ）千克。

A．a＋5－b ．5a－b ．5a＋b ．a－5＋b

3．为了反映小明、小红两位同学在一学期中五次数学成绩的变化情况，用（    ）比较合适。

A．单式折线统计图 ．单式条形统计图

C．复式折线统计图 ．复式条形统计图

4．11是44和66的（    ）。

A．公倍数 ．最大公因数 ．公因数 ．最小公倍数

5．把4千克糖平均分成5份，每份是（    ）。

A．千克 ．总量的 ．千克 ．总量的

6．将28分解质因数的正确形式是（    ）。

A．28＝1×28 ．2×2×7＝28 ．2×14＝28 ．28＝2×2×7

7．已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当华氏温度＝77°F时，摄氏温度是（    ）°C。

A．24 ．25 ．170.8 ．137

8．几个质数连乘的积一定是（    ）。

A．质数 ．合数 ．质因数

9．在一条60米长廊的一边，每隔4米挂一个灯笼（首尾都挂）。现在要将每两个灯笼之间的间隔改为5米，共有（    ）个灯笼不要移动。

A．3 ．4 ．6 ．10

二、判断题

10．等式两边同时乘一个数，所得结果仍然是等式． （________）

11．一个三位数，个位上的数字是0，并且是3的倍数，这个数一定是2、3、5的公倍数。（_________）

12．因为5×7＝35，所以35是倍数，5和7是因数。（________）

13．两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（________）

14．为了清楚地展示彩电全年的生产变化趋势，用折线统计图更合适。（______）

三、填空题

15．在①5x+10＝25  ②7x÷9  ③6x÷4＜18  ④53.5×2﹣52＝55  ⑤y÷8＝12中，是方程的有（____），是等式的有（____）．（填序号）

16．如果是假分数，那么A最大是（______）；如果是真分数，那么A最小是（______）。

17．用分数表示下面各图中的阴影部分。

（________）    （________）    （________）

18．在括号里填上合适的分数。

11时＝日    53厘米＝米

19．生产一个零件，甲要小时，乙要小时，（________）做得快一些。

20．小明带了20元钱去买笔记本。他买了m本，每本2.2元，共用去（________）元；当m＝6时，应找回（________）元。

21．在1、2、6、8、17、24这几个数中，奇数有（______）个，合数有（______）个。

22．一个三位数98□，当它是2的倍数的时候，□中最大填（______）；当它有因数3时，□中最小填（______）。

23．在括号里填上合适的质数。

35＝（________）×（________）   21＝（________）＋（________）

24．m、n是不为0的自然数，若m＝n＋1，则m、n的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；若m＝3n，则m、n的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

25．希望小学五年级1班学生人数在45～60之间，参加活动时，每6人一组或每8人一组都刚好分完且没有剩余，这个班有（______）人。

26．一批零件25个，平均分给5人完成，2人完成这批零件的，2个零件占零件总数的。

27．下面是晨晨设计的一个计算程序。

（1）亮亮输入m，那么输出的数是（________）。（用式子表示）

（2）当明明输入的数是24时，输出的数是0，如果明明输入的数是56时，那么输出的数是（________）。

28．运动会上，李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。

（1）跑完1000米，李林用（________）分，（________）先到达终点。

（2）起跑后的第1分钟，（________）跑的速度快些。

（3）李林平均每分钟跑（________）米。

四、计算题

29．直接写出得数。

2÷5＝    8.8＋0.12＝    8x－7x＝    2.5×99＋2.5＝

4÷7＝    1－0.01＝    0.6a＋5.4a＝    3.2×3÷3.2×3＝

30．解方程。

x－1.2＝2.53   4x＋6x＝26   2.8x÷2＝7

31．看图列方程解答。

32．看图列方程解答。

五、解答题

33．下面是某市一个月天气变化情况统计图。

（1）多云的天数是晴天的几分之几？

（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？

34．把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。

（1）每根短彩带最长是多少厘米？

（2）一共可以剪成多少段？ 

35．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个长方形？

36．实验小学帮学校购买足球、篮球，回家后发现所开的一角不慎被墨水涂污了。你能帮求出买来的足球的个数吗？ 

参

1．A

【分析】

含有未知数的等式叫做方程，据此解答。

【详解】

选项A，含有未知数且是等式，是方程；

选项B，不是等式；

选项C，不是等式；

选项D，是等式，但不含未知数。

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查方程的含义，解题时必须明确：方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。

2．C

【分析】

每天用油量×用油天数＝已用的油量，原来的油量＝已用的油量＋剩下的油量，据此解答。

【详解】

食堂每天用油a千克，用了5天还剩b千克，原来有油（5a＋b）千克。

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查用字母表示数的简单应用，理清数量关系是解题的关键。

3．C

【分析】

条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。

【详解】

由分析可知：反映小明、小红两位同学在一学期中五次数学成绩的变化情况，用复式折线统计图比较合适。

故答案为：C

【点睛】

一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。

4．C

【分析】

44÷11＝4，11是44的因数，66÷11＝6，11是66的因数，然后求44和66的最大公因数，判断11是否是最大公因数。

【详解】

44÷11＝4，11是44的因数，66÷11＝6，11是66的因数，

44的因数有1，2，4，11，22，44。

66的因数有1，2，3，6，11，22，33，66。

44和66的最大公因数是22，所以11是44和66的公因数。

故答案选择：C。

【点睛】

此题考察的是公因数和最大公因数的区别。熟练掌握最大公因数的方法是关键。

5．C

【分析】

根据题意，要求每份是多少，应用除法计算，列式为4÷5，计算出结果即可。

【详解】

4÷5＝（千克）

故答案为：C

【点睛】

此题需要注意区分数量和分率，有的分数表示数量必须带单位，有的分数表示分率不能带单位。

6．D

【分析】

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；据此解答。

【详解】

28＝2×2×7

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查分解质因数的方法，分解质因数即是将一个合数用质因数相乘的形式表示出来。

7．B

【分析】

由华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，可知：摄氏温度＝（华氏温度－32）÷1.8，将华氏温度＝77°F带入求解即可。

【详解】

摄氏温度＝（77－32）÷1.8

＝45÷1.8

＝25

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查含有字母的式子求值及利用等式的性质解方程，解题的关键是理解华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32这一关系式。

8．B

【分析】

合数是除了1和本身外还有其它因数的数，几个质数连乘，每个质数都是这个积的因数，所以几个质数连乘的积一定是合数。

【详解】

几个质数连乘的积一定是合数。

故答案为：B。

【点睛】

本题考查了质数和合数，只有1和它本身两个因数的数是质数。

9．B

【分析】

由每隔4米挂一个灯笼，改为每隔5米挂一个灯笼，不需要移动的灯笼有：间隔为4和5的公倍数处的灯笼及首尾处的灯笼；据此解答。

【详解】

4×5＝20（米）

60÷20＝3（个）

3＋1＝4（个）

答：共有4个灯笼不要移动。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查植树问题和公倍数问题的综合应用，解题时注意“单边植树（两端都植）：距离÷间隔数＋1＝棵数”。

10．×

【详解】

等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立，本题没说是同一个数，所以错误，  

故答案为：×．

11．√

【详解】

略

12．×

【分析】

因数和倍数是相对的，是相互依存的，不能单独存在，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数；据此判断即可。

【详解】

因为5×7＝35，即35÷5＝7，所以5和7是35的因数，35是5和7的倍数；不能单独的说35是倍数，5和7是因数。

故答案为：×

【点睛】

此题考查因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能存在。

13．√

【分析】

求两个数的最大公因数、最小公倍数，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是最小公倍数；据此解答。

【详解】

由分析可知：两数的最大公因数是共有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积，所以两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

故答案为：√

【点睛】

本题主要考查对最大公因数、最小公倍数的理解，解题时要明确：用分解质因数的方法求最大公因数、最小公倍数时，两数的最大公因数是共有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积。

14．√

【分析】

折线统计图不但可以表示数量的多少，而且可以看出各种数量的增减变化情况，由此分析。

【详解】

根据折线统计图的特点，展示彩电全年的变化趋势，用折线统计图更合适，所以此题描述正确。

【点睛】

此题考查折线统计图的特点，能够根据其特点解决实际问题。

15．①⑤ ①④⑤

【详解】

略

16．6 7

【分析】

分子大于或等于分母的分数叫假分数；分子小于分母的分数叫真分数，据此解答。

【详解】

如果是假分数，则6≥A，所以A最大是6；如果是真分数，则6＜A，所以A最小是7。

故答案为：6；7。

【点睛】

熟记真分数和假分数的定义是解答此题的关键。

17．  

【分析】

分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，在分数中分母表示分的份数，分子表示取的份数。由此解答即可。

【详解】

把一个长方形平均分成了8份，阴影部分占其中的3份，所以是；

把一个三角形平均分成了4份，阴影部分占其中的5份，所以是；

把一个圆平均分成了4份，阴影部分占其中的7份，所以是；

故答案为：；；

【点睛】

本题主要考查分数的意义，解题时注意分数的书写方法“分数线上面的数是分子，下面的数是分母”。

18．；

【分析】

1日＝24时，1米＝100厘米。据此计算填空即可。

【详解】

11÷24＝；11时＝日

53÷100＝；53厘米＝米

故答案为：；

【点睛】

低级单位化高级单位除以进率。高级单位化低级单位乘进率。注意结果分数要最简。

19．甲

【分析】

生产一个零件，谁用的时间少谁做得快，所以比较、0.8的大小即可。

【详解】

＝3÷4＝0.75

0.75＜0.8，所以＜0.8

所以甲做得快一些。

故答案为：甲

【点睛】

本题主要考查分数化小数的方法，解题时注意“做同一件事谁用的时间少谁做得快”。

20．2.2m 6.8

【分析】

由题意可知：笔记本的单价为2.2元，数量为m本，根据单价×数量＝总价带入数据即可得解；将m＝6带入求出用去的钱，再用20减去用去的钱数即可。

【详解】

小明带了20元钱去买笔记本。他买了m本，每本2.2元，共用去（2.2m）元；当m＝6时，应找回20－2.2×6＝6.8元。

故答案为：2.2m；6.8

【点睛】

本题主要考查用字母表示数及含有字母的式子求值，解题的关键是理清数量关系。

21．2 3

【分析】

根据奇数和合数的概念：不是2的倍数的自然数是奇数，一个数除了1和它本身还有别的因数的数是合数，由此即可得答案。

【详解】

在1、2、6、8、17、24这几个数中，奇数有2个，合数有 3 个。

【点睛】

此题主要考查对合数、奇数等知识的理解。

22．8 1

【分析】

能被2整除的数的特点是个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除，最大数就是8；当它有因数3时，也就是能被3整除，其特点是把各个数位上的数字加起来能被3整除，那么这个数就能被3整除，想9＋8＋（　　）能被3整除，从而推出个位上是1、4、7，最小就是1，以此解答。

【详解】

一个三位数，当它是2的倍数时，□最大的是8；当它有因数3时，□中最小只可填1。

【点睛】

此题关键是要熟记能被2、3整除数的特点，再根据特点完成即可。

23．5 7 2 19

【分析】

35分解成2个质数的积、21分解成两个质数的和，首先得知道质数的定义，100以内的质数分别是几，找到合适的填空即可。

【详解】

35＝5×7，21＝2＋19

【点睛】

此题考查质数的认识，需要学生们牢记100以内的质数。

24．1 mn n m

【分析】

求两个数的最大公因数、最小公倍数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数；据此解答。

【详解】

m、n是不为0的自然数，若m＝n＋1，则m、n是相邻的两个自然数，即m、n互质，所以m、n的最大公因数是1，最小公倍数是mn；若m＝3n，则m与n成倍数关系，所以m、n的最大公因数是n，最小公倍数是m。

故答案为：1；mn；n；m

【点睛】

本题主要考查互质、成倍数关系这两种特殊时，最大公因数、最小公倍数的求法。

25．48

【分析】

根据题意可知，希望小学五年级1班学生人数是6和8的公倍数，先求出6和8的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，再根据人数在45～60之间，找出这个班的人数。

【详解】

6＝2×3

8＝2×2×2

6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24。

24的倍数：24，48，72…

因为希望小学五年级1班学生人数在45～60之间，所以这个班的人数为48人。

故答案为：48

【点睛】

此题属于最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。

26．；

【分析】

将这批零件看作单位“1”，平均分给5人完成即是平均分成5份，1人完成这批零件的，1人完成这批零件的；求2个零件占零件总数的几分之几，用2除以25即可。

【详解】

2÷5＝

2÷25＝

故答案为：；

【点睛】

本题是一道易错题，主要考查对分数意义的理解。

27．m÷8－b 4

【分析】

根据程序，输入m，除以8，再减去b等于输出的数；令24除以8减去b等于0，求出b的值，再将56输入求值即可。

【详解】

（1）根据题意：输入m，那么输出的数是m÷8－b；

（2）当输入的数是24时，输出的数是0，则有：24÷8－b＝0，解得b＝3。

当输入的数是56时，那么输出的数是56÷8－3＝7－3＝4。

故答案为：m÷8－b；4

【点睛】

本题主要考查用字母表示数及含有字母的式子求值，解题的关键是理解计算程序。

28．4 李林 张军 250

【分析】

（1）根据复式折线统计图可知，跑完1000米，李林用了4分钟，张军大约用了4.5分钟；

（2）起跑后的第1分钟，张军大约跑了400米，李林大约跑了230米，所以张军在起跑后的第1分钟跑的速度快些；

（3）根据复式折线统计图可知，跑完1000米，李林用了4分钟，根据路程÷时间＝速度，求解即可。

【详解】

由分析可知：（1）跑完1000米，李林用（4）分，（李林）先到达终点；

（2）起跑后的第1分钟，（张军）跑的速度快些。

（3）李林平均每分钟跑1000÷4＝250米。

故答案为：4；李林；张军；250

【点睛】

此题主要考查的是如何从复式折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行相应的分析、解释即可。

29．；8.92；x；250；

；0.99；6a；9

【分析】

根据分数与除法的关系、小数四则运算及字母表示数的方法计算。

【详解】

2÷5＝  8.8＋0.12＝8.92  8x－7x＝x   2.5×99＋2.5＝2.5×（99＋1）＝2.5×100＝250

4÷7＝   1－0.01＝0.99   0.6a＋5.4a＝6a  3.2×3÷3.2×3＝9.6÷3.2×3＝3×3＝9

【点睛】

直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

30．x＝3.73；x＝2.6；x＝5

【分析】

方程两边同时加1.2；计算方程左边，再同时除以10；方程两边同时乘2，再除以2.8。

【详解】

x－1.2＝2.53

解：x＝2.53＋1.2

x＝3.73

4x＋6x＝26

解：10x＝26

x＝2.6

2.8x÷2＝7

解：2.8x＝2×7

2.8x＝14

x＝5

【点睛】

解方程的主要依据是等式的基本性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立。

31．8.1

【分析】

根据题意可知：x＋x＋8.3＝24.5，解方程即可。

【详解】

x＋x＋8.3＝24.5

解：2x＝24.5－8.3

x＝16.2÷2

x＝8.1

答：x是8.1。

【点睛】

本题主要考查方程的简单应用，根据图示列方程求解即可。

32．4米

【分析】

根据平行四边形面积＝底×高，列方程求解即可。

【详解】

解：设2.1米对应的底边的长为x米，根据题意得：

2.1x＝3.5×2.4

x＝3.5×2.4÷2.1

x＝4

答：2.1米对应的底边的长为4米。

【点睛】

本题主要考查平行四边形的面积公式及方程的简单应用。

33．（1）；（2）

【分析】

（1）根据统计图可知：多云的天数是9天，晴天的天数是10天，用多云的天数除以晴天的天数即可；

（2）阴天的天数是7天，这个月总天数是10＋7＋5＋9天，用阴天的天数除以这个月的总天数即可。

【详解】

（1）9÷10＝

答：多云的天数是晴天的。

（2）7÷（10＋7＋5＋9）

＝7÷31

＝

答：阴天的天数是这个月总天数的。

【点睛】

本题主要考查“求一个数是另一个数的几分之几的”的计算方法，解题时注意用“是”前面的量除以“是”后面的量。

34．（1）15厘米；（2）7段

【分析】

要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求45、60的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可。

【详解】

45=3×3×5，

60=2×2×3×5，

所以45和60的最大公因数是：3×5=15，

（45+60）÷15，

=105÷15，

=7（段）；

答：每根彩带最长是15厘米，一共能剪成这样长的短彩带7段．

【点睛】

此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。

35．20厘米；20个

【分析】

（1）求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求5和4的最小公倍数，因为5和4是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；

（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。

【详解】

（1）4×5＝20，即拼成的正方形的边长20厘米；

20÷4×（20÷5）

＝5×4

＝20（个）

答：拼成的正方形的边长是20厘米，需要20个长方形。

【点睛】

此题主要考查了求两个数的最大公因数：是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。

36．15个

【分析】

设足球的数量为x个，篮球总价＋足球总价＝总计列出方程求解即可。

【详解】

解：设足球的数量为x个，根据题意得：

35×8＋45x＝955

45x＝955－280

x＝675÷45

x＝15

答：买了15个足球。

【点睛】

本题主要考查列方程解含有一个未知数的应用题，解题的关键是根据等量关系式列出方程。下载本文