八年级 数学（问卷）
考生须知：
1.本试卷共三道大题，23道小题，满分120分。考试时间120分钟。
2.在试题和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分）
1.下列各式中，与的值相等的是
A. B. C. D.
2.不解方程,判断的根是
A． B.
C. D.
3.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于.
A.10 B.5 C.2 D.1
4.下列数组中，是勾股数的是
A.1，1， B.，，
C.0.2，0.3，0.5 D.，，
5.下列命题错误的是
A.平行四边形的对角相等
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线相等的平行四边形是矩形
D.等腰梯形的对角线相等
6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如左下图所示，那么这6天的平均用水量是
A.30吨 B.31吨 C.32吨 Ｄ.33吨
7．如右上图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为
A．0 B．1 C．2 D．3
8.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为
A.小时 B. 小时
C. 小时 D. 小时
9.若函数y=k(3-x)与在同一坐标系内的图象相交，其中k＜0，则交点在
A.第一、三象限 B.第四象限
C.第二、四象限 D.第二象限
10.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对
A.平均数、众数 B.平均数、极差
C.中位数、方差 D.中位数、众数
11.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的
A. B. C. D.
（第11题） （第12题）
12.如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX ＝1：3，H为AB中点.则△ABC的重心是
A.X B.Y C.Z D.W
二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）
13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，
则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 .
14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是 。
15.已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是 。
16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了
一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.
（第16题） （第17题）
17.如图，菱形花坛的边长为6 cm，一个内角为60°，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为 cm.
三、解答题（本题有6小题，共70分）
18(本题满分10分)一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长?
19．(本题满分12分)
(1) 如果=2，则=的值
(2)已知：,求的值
20 .(本题满分12分)
某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，
统计了这15人某月的销售量如下：
| 每人销售件数 | 1800 | 510 | 250 | 210 | 150 | 120 |
| 人数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 2 |
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，
请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
21(本题满分12分)
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）
是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）.
（1）写出这个函数解析式；
（2）当气球内的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
22(本题满分12分)
（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OD的中点。试判断四边形EBCF的形状，并证明你的结论。
图1 图2
23 (本题满分12分) 如图，已知ΔABC和ΔDEF是两个边长都为1cm的等边三角形，且B、D、C、E都
在同一直线上，连接AD、CF.
（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若BD=0.3cm,ΔABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设ΔABC运动时间为t秒，
①当t为何值时,□ADFC是菱形？请说明你的理由；
②□ADFC有可能是矩形吗？若可能,求出t的值及此矩形的面积；若不可能,请说明理由.
2011---2012学年度第二学期期末考试试题
八年级 数学（参及评分标准）
一、选择题（本题有12小题，共60分）
1.C 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C 8.B 9.B 10.D 11.B
12.C
二、填空题（本题有5小题，共20分）
13.
14.28cm或32cm
15. 2
16. 4
17. 20
三、解答题（本题有6小题，共70分）
18. 连接AB，根据题意AB⊥BC，∴∠ABC=90° ---------------2分
AC= ，---------------6分
吸管的长AD=13+4.6=17.6㎝.-----------10分
19 (1) ． - ----------------------6分
(2)． , -------------12分
20. 1）平均数为： ＝320（件）；-----4分
中位数为：210（件）．众数为：210（件）-------------------10 分
（2）不合理．因为15人中有13人的销售额达不到320件．（320虽是所给一组数据的平均数，
它却不能反映营销人员的一般水平．）
销售额定为210件合适一些，因为210既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．
（如果提出其他方式确定定额，若理由恰当，也可）．----------12分
21.解：（1）根据题意，设所求面积解析式为 ，
把A（1.5，）代入，得k=96，---------------2分
∴所求函数解析式为 .------------------4分
（2）当V=0.8时，得P=120（千帕）.---------7分
（3）解法一：由P=144，得 .
气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，所以 .-----------8分
又由图象可看出，P随V 的增大而减小， （立方米）.----------12分
22 （1）证明：∵AF＝BE，EF＝EF，∴AE＝BF． 1分
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC． 3分
∴△DAE≌△CBF． 4分
∴DE＝CF； 5分
(2) 证明：在矩形ABCD中，
AD∥BC，AD=BC， OD=OB=OA=OC，-------------1分
又∵E、F分别是OA、OD的中点,
∴EF= AD，AD∥EF ，OE=OF，
∴BC∥EF，BC≠EF ，----------------------3分
∴四边形EBCF是梯形.-------------------4分
又∵∠EOB=∠COF,
∴△OBE≌△OCF（SAS）,∴BE=CF.-------6分
∴梯形EBCF是等腰梯形.--------------7分
23 ：（1）∵ΔABC和ΔDEF是两个边长为1㎝的等边三角形.∴AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°,
∴AC∥DF.
∴四边形ADFC是平行四边形.-------------------5分
（2）①当t=0.3秒时，□ADFC是菱形.----------5分
此时B与D重合，∴AD=DF.
∴□ADFC是菱形.-------------------------- 6分
②当t=1.3秒时，□ADFC是矩形.
此时B与E重合，∴AF=CD.
∴□ADFC是矩形. -------------------------- 8分
∴∠CFD=90°，CF= ，----------------10分
∴ (平方厘米). ----------------12分
