一、选择题
1、 设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力f(t)为输入量，位移y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（2）
（1）1阶；（2）2阶；（3）3阶；（4）4阶
2、一阶系统的传递函数为 ；其单位阶跃响应为（ 2）
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
3、已知道系统输出的拉氏变换为 ,那么系统处于（ 1 ）
（1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼
4、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（ 3 ）。
(1)； (2) （T>0）； (3) ；(4)
5、已知系统频率特性为 ，当输入为时，系统的稳态输出为（ 4 ）
（1） ；（2）；
（3） ；（4）
6、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 ，系统的传递函数为（ 1 ）。
（1）；（2） ；（3） ；
（4）
7、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 ，系统的脉冲响应为（ 1 ）。
（1） (2)
（3） (4)
8、系统结构图如题图所示。试求局部反馈2加入前后系统的静态速度误差系数和静态加速度误差系数。（ 3 ）
（1），；（2），；（3），；（4），；
9、已知道系统输出的拉氏变换为 ,那么系统处于（ 3 ）
（1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼
10、设有一RLC电路系统，如图所示，以Ur(t)为输入量，Uc(t)为输出量的运动微分方程式可以对系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（ 1 ）
（1）1阶 （2）2阶 （3）3阶 （4）4阶
11、已知 ，其原函数的终值（ 3 ）
（1）0 ； （2）∞ ； （ 3）0.75 ； （4）3
12、一阶系统的传递函数为 ；其单位阶跃响应为（ 2 ）
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
13、已知系统的微分方程模型
。其中u(t)是输入量，y(t)是输出量。求系统的传递函数模型G(S)=Y(S)/U(S)为（ 1 ）
（1） (2)
（3） （4）
14、某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（ 4 ）
(1)；(2)；(3)；(4)；
15、根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稳定的系统为（ 2 ）
（1） ；（2）；
（3）；其中均为不等于零的正数。
二、简答题
（1）图1是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
图2-1
解：当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。
（2）、如图所示为控制系统的原理图。
（1）指出系统的控制对象、被控量、给定量及主要干扰。
（2）画出系统的原理结构图，并指出各个组成元件的基本职能。
（3）说明如何改变系统的给定量输入。
（4）判断对于给定量输入及主要干扰是否有静差。
解：
图2-2
(1) 控制对象：水池水量；被控制量：水位；给定量：电位器E右侧电位
主要干扰：出水量的变化
(2) 原理结构图：
H0:要求水位，Ei:设定电位；Ef:反馈电位；E:电位差；V:进水流量；H:蓄水水位；
(3)改变和电机相连的触头位置可以改变给定量输入。
(4)对给定量输入和主要干扰都是无静差。
(3)题图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
图2-3
解：加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压的平方成正比，增高，炉温就上升，的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压。作为系统的反馈电压与给定电压进行比较，得出偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值°C，热电偶的输出电压正好等于给定电压。此时，，故，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：
控制的结果是使炉膛温度回升，直至°C的实际值等于期望值为止。
CC
系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压（表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。
三、计算题
（1）求如图所示电路网络的传递函数。其中，u0(t)为输出电压，ui(t)为输入电压，R1和R2为电阻，C1和C2为电容。
图1
、解
消去中间变量i1和i2，得
（2） 已知系统的特征方程为，试确定参数K的变化范围以使系统是稳定的。
解：列劳斯表： S4 1 15 K
S3 20 2 0
S2 K 0
S1 0 0
S0 K 0 0
(3) 利用Mason公式求如图所示传递函数C(s)/R(s)
解：图中有2条前向通路，3个回路，有1对互不接触回路
则有
(4)、一阶系统结构图如题图所示。要求系统闭环增益，调节时间（s），试确定参数的值。
解：由结构图写出闭环系统传递函数
令闭环增益， 得：
令调节时间，得：。
(5)、单位反馈系统的开环传递函数，求单位阶跃响应和调节时间。
解：依题，系统闭环传递函数
=
， 。
(6)、已知开环传递函数为，画出对数幅频特性的折线图（BODE图），并求系统的相位裕量，判断闭环系统的稳定性.
可算出相位裕量21度。闭环系统稳定
(7) 试求如图所示系统总的稳态误差，已知r(t)=t,n(t)=1(t)
解：
如果直接给出结果，并且正确，可以给满分
(8)、已知系统的开环传递函数为
其中Ｋ分别为10和180，分别判断闭环系统的稳定性。若稳定，求出相位稳定裕量。
解：开环传递函数：，幅频特性单调下降，转折频率分别为：2，10，50；在区间[2,10]内计算如下：
得 ，并在区间[2,10]内，解有效。
，所以闭环系统稳定。（10分）
当K=180时bode图如下：在区间[10,50]内计算如下：
得 ，解在区间[10,50]内。
,所以闭环系统不稳定 （10分）
(9)、要求系统为一阶无静差，且要求Kv=300/s，wc=10rad/s， =50度。求期望的开环传递函数
解：已知系统为一阶无静差系统，
首先，根据系统的动态要求，即由和设计开环特性中频段的形状，即简化模型。
首先求出闭环幅频特性峰值为： （3分）
再求中频段的长度h : （6分）
再由
然后根据稳定指标要求，即，决定
可以大致作出bode的形状，如图所示：
T1=1/0.077=13;
T2=1/2.3=0.43
T3=1/17.7=0.056
不考虑的影响的时候，开环传递函数为：
（6分）
考虑到对中频相位裕量的影响，要缩短h的长度，让变为，修正后
如保持修正后保持Kv不变：则
根据上图中的修正后系统的开环bode图得传递函数为： （5分）
因为w1增加了系统的稳定裕量，给系统带来好处所以可以不修正。下载本文
