②对于有固体、水参加或生成的反应来说，固体、水的浓度视为常数，不应包含在化学平衡常数的表达式中。

③K只受温度影响，当温度不变时，K值不变；温度升高时，对ΔH＜0的反应，K值变小；ΔH＞0的反应，K值增大。如果由于浓度、压强的改变而引起化学平衡的移动，但温度恒定，则K值一定不变。

【例1】　(Ⅰ)已知在448℃时，反应H2(g)＋I2(g)  2HI(g)的平衡常数K1为49，则该温度下反应2HI(g)  H2(g)＋I2(g)的平衡常数K2为________；反应 H2(g)＋  I2(g)  HI(g)的平衡常数K3为________。

(Ⅱ)在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)  CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如下表所示：

(1)该反应的化学平衡常数表达式为K＝________。

(2)该反应为________反应(填“吸热”或“放热”)。

(3)能判断该反应达到化学平衡状态的依据是________。

A．容器中压强不变 B．混合气体中c(CO)不变C．υ(H2)正＝υ(H2O)逆    D．c(CO2)＝c(CO)

(4)某温度下，平衡浓度符合下式：c(CO2)·c(H2)＝c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度___℃。

(5)在800℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别为c (CO2)为2 mol/L，c(H2)为1.5 mol/L，c(CO)为1 mol/L，c(H2O)为3 mol/L，则下一时刻，反应向________(填“正向”或“逆向”)进行。

2 合成氨反应N2(g)＋3H2(g)  2NH3(g)在某温度下达平衡时，各物质的物质的量浓度是c(N2)＝3 mol·L－1，c(H2)＝9 mol·L－1，c(NH3)＝4 mol·L－1，求该温度时的平衡常数和N2、H2的起始浓度。

3 在密闭容器中，将2.0 mol CO与10 mol H2O混合加热到800 ℃，达到下列平衡：

CO(g)＋H2O(g) === CO2(g)＋H2(g)

K＝1.0。

求CO转化为CO2的转化率

3 (2008·宁夏高考卷，12)将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：

①NH4I(s)  NH3(g)＋HI(g)；②2HI(g)  H2(g)＋I2(g)。达到平衡时，c(H2)＝0.5 mol·L－1 c(HI)＝4 mol·L－1，则此温度下反应①的平衡常数为            (　　)

A．9　　　B．16　　　C．20　　　D．25

1.概念

在一定条件(恒温恒容或恒温恒压)下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量(体积分数、物质的量分数等)均相同，这样的化学平衡互称为等效平衡。

2．概念的理解：

(1)只要是等效平衡，平衡时同一物质的百分含量(体积分数、物质的量分数等)一定相同。

(2)外界条件相同：通常可以是①恒温恒容；②恒温恒压。

(3)平衡状态只与始态有关，而与途径无关，如：①无论反应从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始；②投料是一次还是分成几次；③反应容器是经过扩大－缩小还是缩小－扩大的过程，在比较时都运用“一边倒”的方法回到起始的状态进行比较。

3．等效平衡的分类

第一类：对于恒温、恒容条件下反应前后气体体积改变的可逆反应

如果按方程式的化学计量关系转化为方程式同一半边的物质，其物质的量与对应组分的起始加入量相同，则建立的化学平衡状态是等效的

例如，恒温恒容下的可逆反应：

            2SO2　＋     O2        2SO3

①　　2 mol　　1 mol　　　0 mol

②　　0 mol　　0 mol　　　2 mol

③　0.5 mol　　0.25 mol　　1.5 mol

上述三种配比，按方程式的计量关系均转化为反应物，则SO2均为2 mol 、O2均为1 mol，三者建立的平衡状态完全相同。

●案例精析

【例2】　在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一个一定容积的密闭容器里，发生如下反应：2SO2＋O2===  2SO3，当此反应进行到一定程度时，反应混和物就处于化学平衡状态。现在该容器中，维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2和SO3的物质的量(mol)。如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时完全相同，请填写下列空白：

(1)若a＝0，b＝0，则c＝________。

(2)若a＝0.5，b＝________和c＝________。

(3)a、b、c取值必须满足的一般条件是(请用两个式子表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c)：______。

1 一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g)＋B(g)  3C(g)＋D(g)，若反应开始时充入2 mol A和1 mol B，达到平衡时C的浓度为 a mol·L－1。若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍为a mol·L－1的是(　　)

A．4 mol A＋2 mol B    B．2 mol A＋1 mol B＋3 mol C＋1 mol D 

C．3 mol C＋1 mol D＋1 mol B    D．3 mol C＋1 mol D

●案例精析

【例3】　在一个固定容积的密闭容器中，保持一定温度进行以下反应：H2(g)＋Br2(g)  2HBr(g)，已知加入1 mol H2和2 mol Br2时，达到平衡后生成a mol HBr(见表已知项)在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①～③的状态，填写表中的空白。

A．2 mol C         B．2 mol A、1 mol B和1 mol He(不参加反应)

C．1 mol B和1 mol C   D．2 mol A、3 mol B和3 mol C

2 【例4】　在一个盛有催化剂、容积可变的密闭容器中，保持恒温恒压，发生反应N2＋3H2  2NH3，已知加入1 mol N2和4 mol H2时，达到平衡后生成a mol NH3。若在恒温恒压下保持平衡时各组分的体积分数不变，请完成下表：

(1)若开始时放入1 mol A和1 mol B，到达平衡后，生成a mol C，这时A的物质的量为________ mol。

(2)若开始时放入3 mol A和3 mol B，到达平衡后，生成C的物质的量为________mol。

(3)若开始时放入x mol A、2 mol B和1 mol C，到达平衡后，A和C的物质的量分别是y mol 和3a mol，则x＝________，y＝________。

平衡时，B的物质的量________(选填一个编号)。

(甲)大于2 mol　(乙)等于2 mol　(丙)小于2 mol    (丁)可能大于、等于或小于2 mol

作出此判断的理由是____________________。

(4)若在(3)的平衡混合物中再加入3 mol C，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是________。

Ⅱ.若维持温度不变，在一个与(1)反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。

(5)开始时放入1 mol A和1 mol B到达平衡后生成b mol C。将b与(1)小题中的a进行比较________(选填一个编号)。

(甲)a＜b　　(乙)a＞b　　(丙)a＝b

(丁)不能比较a和b的大小

作出此判断的理由是_______________________

有关化学平衡的基本计算及规律

1．可逆反应达到平衡后各物质浓度的变化关系

例如mA(g)＋nB(g)   pC(g)＋qD(g)

(1)反应物：平衡浓度＝起始浓度－转化浓度

(2)生成物：平衡浓度＝起始浓度＋转化浓度

(3)各物质的转化浓度之比等于它们的化学方程式中相应的化学计量数之比即Δc(A):Δc(B) :Δc(C) :Δc(D)＝m:n:p:q

2．反应物的转化率

4．反应物的转化率与浓度变化的关系

(1)对于多种物质参加的反应，如：X(g)＋2Y(g)  Z(g)＋3W(g)，增大X(g)的浓度，Y的转化率一定增大，X(g)的转化率一般是减小。

(2)对于分解反应，要具体分析反应前后各物质的化学计量数的关系。对于反应前后化学计量数的和不变的反应，如2HI(g)    H2(g)＋I2(g)，不论如何改变HI的浓度，HI的转化率都不变，对于反应前后化学计量数的和不相等的反应，如2NH3(g)    N2(g)＋3H2(g)，增加氨的浓度，氨的转化率减小。

5．平衡混合气体平均相对分子质量的计算

     (平)＝M(A)·a%＋M(B)·b%＋M(C)·c%＋M(D)·d%，(其中M(A)、M(B)……为各组分气体相对分子质量，a%、b%……为各组分气体体积百分组成)

或根据质量守恒由    (平)＝m(总)/n(总)[式中m(总)为总质量，n(总)为平衡混合气总物质的量]

由此可导出下列三种情况：(均为气体时)

6．计算模式

说明：计算中在建立了模式，找出相应的三个量后，据题意列方程，要联想运用阿佛加德罗定律。常用的关系有：

【例1】　如右图所示，当关闭K时，向A中充入4 mol X、14 mol Y，向B中充入2 mol X、7 mol Y，起始时VA＝VB＝aL，在相同温度和有催化剂存在的条件下，两容器各自发生下列反应：2X(g)＋2Y(g)  Z(g)＋2W(g)；ΔH＜0，达到平衡(Ⅰ)时，B中密度为原来的       。试回答：

(1)B中X的转化率α(X)B为________，Y的转化率α(Y)B为________。

(2)A中Z和B中W的物质的量的大小比较：n(Z)A________n(W)B(填“＜”“＞”或“＝”)。

(3)打开K，过一段时间重新达平衡(Ⅱ)时，B的体积为________L(用含a的代数式表示，连通管中气体体积不计)。

(4)按(3)打开K达到平衡后，在温度不变的情况下，要使B容器恢复原来反应前的体积，可采取的措施是________________________________________。

【例2】　将9.2 g N2O4晶体放入容积为2 L的密闭容器中，升温到25℃时 N2O4全部气化，由于N2O4发生如下分解反应N2O4(g)  2NO2(g)(正反应为吸热反应)，平衡后，在25℃时测得混合气体(N2O4和NO2)的压强p为同温下N2O4(g)尚未分解时压强的1.2倍。试回答：

(1)平衡时容器内NO2和N2O4的物质的量之比为________；

(2)平衡时，c(NO2)＝______，c(N2O4)＝______。

[解析]　(Ⅰ)第2个反应与第1个反应互为正逆反应，平衡常数互为倒数关系，第3个反应的化学计量数与第1个相比，缩小为一半，平衡常数也会发生变化得K3＝K1。

(Ⅱ)通过表中K和温度t的关系可知，温度越高，K值越大，反应向正向进行的程度越大，说明正向反应为吸热方向。当c(CO2)·c(H2)＝c(CO)·c(H2O)时，K＝1，此时温度由表中数据可知为830℃。判断反应进行的方向时，可根据Q与K的大小关系判断，此时刻下， 

所以反应向逆反应方向进行。

[解析]　由题意知：由平衡时各物质的浓度可求出该温度时的平衡常数，再根据合成氨反应方程式和反应起始浓度可求出N2、H2的起始浓度。

　　　　　　N2(g)＋3H2(g)  2NH3(g)

c起始/ mol·L－1　x　　　　y　　　　0

c转化/ mol·L－1　a　　　　3a　　　2a

c平衡/ mol·L－1　3　　　　9　　　　4

解得a＝2，x＝5，y＝15。

[答案]　该温度下K＝7.32×10－3　起始时c(N2)＝5 mol·L－1，c(H2)＝15 mol·L－1

[解析]　设CO转化为CO2的转化率为α。

         CO(g)　＋　H2O(g)  　CO2(g)＋H2(g)

n起始/mol　2.0　　　　10　　　    0　　　  0

n转化/ mol　2.0α　　　2.0α　　2.0α　　2.0α

n平衡/mol　2.0(1－α)  10－2.0α　2.0α　2.0α

由题意知：

解得α＝83%

[答案]　CO转化为CO2的转化率为83%。

3[解析]　本题考查平衡常数的计算。由H2和HI的平衡浓度可推算出①反应生成的HI和NH3的浓度都为0.5×2＋4＝5 mol·L－1，由于NH3没有转化，其平衡浓度仍为5 mol·L－1，而HI的平衡浓度由题意可知为4 mol·L－1，则①的平衡常数K1＝[NH3]平·[HI]平＝5×4＝20，C正确。

[答案]　C 

[解析]　方法一：化学平衡特点之一：只要条件不变(温度、压强或体积、浓度)，无论反应是从正反应开始，还是从逆反应开始，也无论反应物的量是一次加入还是多次加入，达到平衡时，体系中各物质的百分含量与原平衡状态时完全相同，抓住这个特点，此题就迎刃而解。

①设反应在题设条件(2 mol SO2和1 mol O2为起始反应物)达化学平衡时SO3的物质的量为x mol, 则

　　　　2SO2　　＋　  O2     2SO3

起始(mol)　2　　　　　1　　　　0

平衡(mol)　2－x　　　1－0.5x　　x

②设以a mol SO2和b mol O2、c mol SO3为起始反应物达到化学平衡时生成SO3的物质的量为y mol，则

　　　　2SO2　　＋　　O2　　  2SO3

起始(mol)　a　　　　　b　　　　　c

平衡(mol)　a－y　　　b－0.5y　　c＋y

由于上述两个平衡是等价的，那么可知：

若a＝0，b＝0，代入上式，可得c＝2。若a＝0.5，代入上式，可得c＝1.5，b＝0.25。

方法二：可从原子守恒角度来分析，在一定条件下，对于同一可逆反应，要达到相同的平衡状态，尽管起始加入的物质的量不同，但起始时物质中所含各种原子的总物质的量一定相同。

　　　　　　　2SO2＋O2    2SO3

初始状态(mol)　2　　　1　　　0

状态(1)(mol)  　 0　　　0　　　 c

状态(2)(mol)   　0.5　　 b　　　 c

状态(3)(mol)  　 a　　　b　　　 c

(1)由硫原子守恒可得：c＝2。或由氧原子守恒，得3c＝2×2＋1×2。

(2)由硫原子守恒可得：0.5＋c＝2，c＝1.5；由氧原子守恒可得：0.5×2＋2b＋3c＝2×2＋2×1，b＝0.25。

(3)由硫原子守恒可得：a＋c＝2；由氧原子守恒可得：2a＋2b＋3c＝2×2＋2×1，得2b＋c＝2。

[答案]　(1)c＝2　(2)b＝0.25　c＝1.5　(3)a＋c＝2　2b＋c＝2

1 [解析]　对于一般可逆反应，在恒温恒容积条件下，只改变起始加入的情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡式左右两边同一边物质的物质的量与原平衡相同，则二平衡等效。

假设2 mol A和1 mol B能够完全反应，则应生成3 mol C＋1 mol D，所以如果维持容器体积和温度不变，开始时向容器中加入3 mol C＋1 mol D，达到平衡时，与原平衡是等效平衡，则C的浓度仍为a mol·L－1。所以正确答案为D。

[答案]　D

第二类：对于恒温、恒容条件下为反应前后气体体积不变的可逆反应

如果按方程式的化学计量关系转化为方程式同一边的物质，其物质的量比与对应组分的起始加入量比相同，则建立的化学平衡是等效的。

例如，恒温恒容条件下，对于可逆反应：

          H2(g)  ＋   I2(g)      2HI(g)

①　1 mol　　1 mol　　    0 mol

②　2 mol　　2 mol　　    1 mol

上述两种配比，按方程式中化学计量关系均转化为反应物，两种情况下H2与I2(g)的物质的量比均为1 1，因此上述两种情况建立的化学平衡状态是等效的。

例 [解析]　本题中的反应式左右两边气体的分子数相等，压强变化，平衡不移动。因此只要保持“等价转换”后物质的物质的量之比相等，就可以使平衡时各组成成分的百分含量保持不变，明确该思路就容易推出此题的答案。

(1)按题设，此时H2和Br2作为起始反应物，即反应从正反应开始，H2和Br2的物质的量都是“已知”条件起始量的2倍，因此平衡时HBr的物质的量也应为“已知”平衡状态的2倍，即2a mol。

(2)状态(2)题目给出此状态平衡时HBr物质的量为0.5a mol，因此如果起始反应物只有H2和Br2，它们的物质的量应分别为0.5 mol和1 mol，就与“已知”条件相当。但事实状态(2)并不是由H2和Br2起始的，而是由H2、Br2和HBr的混合气体起始的，其中 n(HBr)＝1 mol。这就相当于反应向正反应方向进行，H2和Br2都减少了0.5 mol，因此起始时，n(H2)＝0.5 mol－0.5 mol＝0，n(Br2)＝1 mol－0.5 mol＝0.5 mol。

(3)状态(3)按“已知”状态，若由H2和Br2作起始反应物，则物质的量之比为1 2，平衡后各组分的质量分数与“已知”状态相当。设(3)起始时HBr为x mol，平衡时HBr为y mol，则状态(3)起始时相当于H2的物质的量为：(m＋0.5x) mol，Br2的物质的量为(n＋0.5x) mol，HBr为0 mol，得如下关系式： 

[答案]　(1)2a　(2)0；0.5　(3)2(n－2m)；(n－m)a

[点评]　此题为等效平衡题，是在一定T、V的条件下的等效平衡，只要符合按化学计量数转化后，起始量成比例即可(因为反应为：H2＋Br2  2HBr，反应前后气体的总体积不变)。

1 [解析]　本题主要考查有关化学平衡的相关问题。由于在等温等容的条件下，对于气体总体积不变的反应2A(g)＋B(g)  3C(g)，充入任意物质的量的C，按化学计量关系转化为反应物A和B后，只有n(A) ∶ n(B)＝1 ∶ 1，反应达平衡后，A的体积数等于a%；若n(A) ∶ n(B)＞1 ∶ 1，则反应达到平衡后，A的体积分数大于a%；若n(A) ∶ n(B)＜1 ∶ 1，则反应达到平衡后，A的体积分数小于a%。

[答案]　AB

第三类：对于恒温、恒压条件下的任何气体参加的可逆反应(无论反应前后气体体积可变或不变)。

如果按方程式的化学计量关系转化为方程式同一边的物质，其物质的量比与对应组分的起始加入量比相同，则建立的化学平衡是等效的。

例如，恒温、恒压条件下，对于可逆反应

N2＋   3H2           2NH3

①　1 mol　3 mol　　0 mol

②　2 mol　6 mol　　1 mol

③　0 mol　0 mol　　0.5mol

上述三种配比，按方程式中化学计量关系均转化为反应物，三种情况下，N2与H2的物质的量比均 1 ∶ 3，因此上述三种情况建立的化学平衡状态是等效的

2 [解析]　起始状态n(N2) ∶ n(H2)＝1 ∶ 4，且n(N2)＝1 mol，平衡时n(NH3)＝a mol，①状态中n(N2) ∶ n(H2)＝1 ∶ 4，但此时n(N2)＝1.5 mol，故平衡时n(NH3)＝1.5a mol。②状态中将1 mol NH3极端转化，得0.5 mol N2和1.5 mol H2，因平衡时n(NH3)＝0.5a mol，则起始状态n(N2)＝0，又需满足n(N2) ∶ n(H2)＝1 ∶ 4，故起始状态n(H2)＝0.5 mol。③状态中要注意m ∶ g≠1 ∶ 4，所以由起始状态 n(NH3)＝0得平衡时n(NH3)＝m a mol为错误答案。正确解法为：设起始NH3的物质的量为x，极端转化为N2和H2分别为0.5x、1.5x，此时应满足：(0.5x＋m) ∶(1.5x＋g)＝1 ∶ 4，解得x＝2(g－4m)，因此平衡时n(NH3)＝(g－3m)a mol。

[答案]　①1.5a　②0,0.5

③2(g－4m)，(g－3m)a

由此可见，恒温恒压条件下，对于同一可逆反应，由极端假设法按化学计量数换算成同一边的物质的物质的量，若比值与原平衡相同，则达到平衡后与原平衡等效。

2 [解析]　Ⅰ.(1)由反应A(g)＋B(g)  C(g)知，反应达到平衡后，若有a mol 的C生成，则必有a mol 的A物质消耗，此时剩余A的物质的量为(1－a) mol。

(2)在恒温、恒压下，若投放3 mol A和3 mol B，则所占有的体积为(1)中体积的3倍，由于A、B的投放比例与(1)相同，所达到的平衡状态与(1)相同，C的物质的量为(1)的3倍即3a mol。

(3)由于达平衡时C的物质的量为3a mol，说明所达到的平衡状态与(2)中平衡为同一平衡，则若把C的起始量完全转化为A和B，A、B的物质的量应与(2)完全相等。

　　　　　　　          A(g)　＋　 B(g)　　  C(g)

起始：　　　　　　　x　　　　 2 mol　　　  1 mol

将C完转化为A、B　x＋1 mol　    3 mol　　　  0

平衡后：　　　　　  y　　　　(3－3a) mol     3a mol

根据题意有：x＋1 mol＝3 mol　x＝2 mol 　y＝(3－3a) mol，显然平衡时，B的物质的量亦为(3－3a)mol ，若投入A、B、C三种物质后，平衡不移动，C的物质的量不变，即3a＝1 mol时，B的物质的量为(3－3a) mol＝2 mol；若平衡向右移动，则3a＞1 mol，B的平衡量小于2 mol ；若平衡向左移动，则3a＜1 mol，B的平衡量大于2 mol。

(4)在(3)的平衡中，再加入3 mol C，所达到的平衡状态与(1)(2)(3)皆为等效状态，因此C的物质的量分数为： 

Ⅱ.(5)因此时容器的容积不变，而(1)中容器的容积缩小，(5)小题中容器相当于在(1)的基础上减小压力，使所给平衡向逆反应移动，故反应达到平衡后a＞b。

[答案]　Ⅰ.(1)(1－a)

(2)3a

(3)2　3－3a　(丁)　若3a＞1，B的物质的量小于2 mol；若3a＝1，B的物质的量等于2 mol；若3a＜1，B的物质的量大于2 mol

Ⅱ.(5)(乙)　因为(5)小题中容器容积不变，而(1)小题中容器的容积缩小，所以(5)小题的容器中的压力小于(1)小题容器中的压力，有利于逆向反应，故反应达到平衡后a＞b

例[解析]　(1)A容器容积不变，B容器压强不变，平衡(Ⅰ)时，B的容积为0.9a，B有气体8.1 mol。B中反应的X、Y均为1.8 mol。则α(X)B＝90%，α(Y)B＝25.7%。

(2)平衡(Ⅰ)时，n(W)B＝1.8 mol，n(Z)B＝0.9 mol。假设将A中加入4 mol X、14 mol Y是在相同温度和有催化剂的条件下，在容积可变的容器中达到平衡，则平衡时容积为1.8a，此时Z为1.8 mol。将1.8a的容积体积再压缩为a，则平衡向右移动，Z的物质的量大于1.8 mol。

(3)K打开，达平衡(Ⅱ)时，整个容器的体积为2.7a，A部分为a，则B的体积为1.7a。

(4)要想使1.7a恢复至a，温度不变时可增大外界压强

[答案]　(1)90%　25.7%　(2)＞　(3)1.7a　(4)增大外界压强(或将活塞向左推)

[点评]　本题重点考查转化率的求算，转化率受外界条件(特别是压强)影响后的变化；解答本题应注意恒温恒容和恒温恒压条件的不同，还要注意整体思维在解答(3)中的妙用。

[解析]　(1)9.2 g N2O4 的物质的量为：

因平衡时的压强为N2O4气体未分解时的1.2倍，据阿伏加德罗定律知，平衡时气体总的物质的量也应为原N2O4物质的量的1.2倍，即为：0.1 mol×1.2 ＝0.12 mol。

设平衡时已分解的N2O4的物质的量为 x，则

[答案]　(1)1 2　(2)0.02 mol/L　0.04 mol/L下载本文