六、解决问题的策略
教学目标：
4、 使学生在解决实际问题的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效的解决问题。
5、 使学生在解决实际问题的过程中，通过把转化策略与以前学过的相关的解决问题的方法进行对比，体会转化策略的内在价值，进一步增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析问题的能力。
6、 使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
重点、难点：
在解决实际问题的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，能根据具体的问题确定解题方法。
课时安排：
本单元共计2课时
3. 转化的策略………………………………………………………2课时
第一课时 转化的策略
教学内容：
教科书第71～72页的例1和“试一试”，完成随后的“练一练”和练习十四的第1～3题。
教学目标：
4、 使学生初步学会用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效解决问题。
5、 使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的运用价值。
6、 使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学过程：
一、交流解决问题的初步想法，确定转化的策略
1、出示例1，让学生仔细观察教材提供的两个图形，然后思考可以怎样比较这两个图形的面积。
2、让学生在小组里交流自己是怎样想的，学生可能有两种想法。
一种想法是用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。
另一种想法是联系已有的知识经验，将这两个图形分别转化成长方形，在比较他们的面积。
如果没有学生提出这样的想法，教师可提示学生进一步观察两个图形并思考：如果将图形中凸出的部分割下来，并移到凹进去的部分，会使原来的图形转化成什么形状？
3、适时揭示课题：用“转化”的策略解决问题
二、自主探索转化的具体方法，解决问题
1、提问：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。
学生尝试将两个图形分别转化成长方形。
2、交流：
（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？
（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个图形分别按什么方向旋转了多少度？
（3）现在能看出这两个图形的面积相等吗？
3、小结：刚才我们在解决这个问题是，为什么把原来的图形转化成长方形？（原来图形相对比较复杂，通过将其转化成长方形，这样比较容易看出每个图形的面积，也便于比较了。）
三、回顾曾经运用转化策略解决过的问题，进一步感受转化的价值
1、引导：在以往的学习中，我们曾经运用过转化的策略解决过那些问题？
要让学生充分发表自己的想法，教师可有选择的板书。
2、提问：这些运用转化的策略解决的问题的过程有什么共同点？
（都是把新的问题转化成熟悉的或已经解决的问题）
3、小结：转化是一种常用的，也是重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用了这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想？
四、自主运用转化的策略解决问题
1、教学“试一试”
（1）出示“试一试”中的算式，提问：这道题可以怎样算？
（2）出示右边的图，你能说出图中的哪个部分是这几个数的和？
（3）引导学生如何转化成怎样的算式？
如果学生有困难可以提示：空白部分是大正方形的几分之几？能不能根据空白部分求出涂色部分？
（4）小结：要善于从不同的角度分析问题，这样有利于我们找到合理的转化方法
2、指导完成“练一练”
学生完成计算，让学生来说一说解决这个问题的策略是什么？
（把稍复杂的图形转化成简单的图形）
五、拓展练习，巩固转化的策略
1、做练习十四第1题
（1）出示问题，指导学生理解图意。
（2）让学生数一数，明确数的时候可以根据题意一层一层的数。
（3）启发：如果不画图，有更简单的方法吗？
如果有困难，可提示：产生冠军，一共要淘汰多少支球队？
(4)进一步提出问题：如果有支球队，产生冠军一共要比赛多少场？
2、做练习十四第2题
让学生自己看图填空。说出是怎样的转化方法。
3、做练习十四第3题
学生完成，在交流方法。
六、全课小结
今天我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？
第二课时 转化的策略
教学内容：教科书第73页例2，完成随后的“练一练”和练习十四的第4～6题
教学目标：
5、 使学生在解决实际问题的过程中，进一步学会用转化的策略寻求解决问题的思路，能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效的解决问题。
6、 使学生在解决实际问题的过程中，通过把转化策略与以前学过的相关的解决问题的方法进行比较，体会转化策略的内在价值，进一步增强解决问题的策略意识，提高从不同的角度分析问题的能力。
7、 使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学习的积极性和主动性。
教学过程：
一、谈话导入
上节课我们学习了运用转化的策略解决一些实际问题，今天我们继续学习运用转化的策略解决一些以前学过的相关数学问题。
二、教学例2
1、出示例2
提问：这是一道什么应用题？
根据“男生人数是女生的2/3”可以知道什么？
你会列方程解答吗？
2、学生尝试解答。
学生解答后，让学生说说方程所依据的等量关系式。
3、讨论用转化的策略解决问题
请同学们想一想，除了列方程解答，还可以怎样解答？
学生分小组讨论，交流。
学生讨论可能有以下两种方法。
一种方法是把“男生人数是女生的2/3”转化成“女生人数占美术组总人数的2\（3+2）”。
一种方法是把“男生人数是女生的2/3”转化成“男生和女生人数的比是2：3”运用按比例分配的方法解答。
4、小结：刚才我们在解决这个问题是，通过把题目中的关键条件进行转化的方法，使原本用解方程解答的题目转化成可以直接用乘法计算的题目。
三、巩固练习
1、完成“练一练”。
先让学生说说怎样转化能使解决问题的方法变得简单，从而使学生明确可将条件转化成“合唱组的人数是美术组的8/5”。
2、做练习十四第4题
重点是帮组学生理解“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义。
3、做练习十四第5题。
让学生独自天空，集体交流。
8、 做练习十四第6题。
让学生说说为什么要进行这样的转化。
5、做练习十四的思考题
可提示学生抓住“剩下的部分一样长”进行思考：把第一支蜡烛看作1份，燃去的就是这样的4份，全长就是这样的五份；把第2支蜡烛剩下的长也看作同样的一份，燃去的部分是这样的两份，全长就是这样的三份。所以这两支蜡烛原来的长度比是5：3.必要的话，也可以先画出线段图，再启发学生进行思考。
四、全课小结
今天我们学习了运用转化的策略解决以前学过的数学问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？
