卫星、飞船变轨问题
学习内容：卫星、飞船变轨与对接
学习重点：卫星、飞船在不同轨道上或者位置处速度、加速度、周期、角速度的变化
学习重点：卫星、飞船变轨的原理的理解和运动规律的研究。
知识回顾：
开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积（近快远慢）
开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等
一、人造卫星基本原理
绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。轨道半径r确定后，与之对应的卫星线速度 、角速度 、周期 、向心加速度
也都是确定的。如果卫星的质量也确定，一旦卫星发生变轨，即轨道半径r发生变化，上述物理量都将随之变化。同理，只要上述物理量之一发生变化，另外几个也必将随之变化。
二、人造卫星的变轨问题
例1．某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，则
(A)r1 三、突变 由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定的目标。 如：发射同步卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1，第一次在P点点火加速，在短时间内将速率由v1增加到v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行到远地点Q时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。 第一次加速：卫星需要的向心力增大了，但万有引力没变，因此卫星将开始做离心运动，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。点火过程中卫星的线速度增大。 第二次加速：为使卫星进入同步轨道，在卫星运动到Q点时必须再次启动卫星上的小火箭，短时间内使卫星的速率由v3增加到v4，使它所需要的向心力增大到和该位置的万有引力相等，这样就能使卫星进入同步轨道Ⅲ而做匀速圆周运动。 结论是：要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增大轨道半径（增大轨道高度h），一定要给卫星加速增加能量。 例2 人造飞船首先进入的是距地面高度近地点为200km，远地点为340km的的椭圆轨道，在飞行第五圈的时候，飞船从椭圆轨道运行到以远地点为半径的圆行轨道上，如图所示，试处理下面几个问题（地球的半径R=6370km，g=9.8m/s2）： （1）飞船在椭圆轨道１上运行，Q为近地点，P为远地点，当飞船运动 到P点时点火，使飞船沿圆轨道２运行，以下说法正确的是 A．飞船在Q点的万有引力大于该点所需的向心力 B．飞船在P点的万有引力大于该点所需的向心力 C．飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度 D．飞船在轨道1上P的加速度大于在轨道2上P的加速度 （2）假设由于飞船的特殊需要，美国的一艘原来在圆轨道运行的飞船前往与之对接，则飞船一定是 A．从较低轨道上加速 B．从较高轨道上加速 C．从同一轨道上加速 D．从任意轨道上加速 练习1航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图4－4－5所示。关于航天飞机的运动，下列说法中错误的有( ) A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 练习2.如图4所示，发射某飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200 km，远地点N距地面330 km。进入该轨道正常运行时，其周期为T1，通过M、N点时的速率分别是v1、v2。当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面330 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T2，这时飞船的速率为v3。比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是( ) A．v1>v3 B．v1>v2 C．a2＝a3 D．T1>T2 练习3．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图1所示，则有( ) A．a的向心加速度等于重力加速度g B．b在相同时间内转过的弧长最长 C．c在4小时内转过的圆心角是π/6 D．d的运动周期有可能是20小时 练习4.如图2所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点，人造卫星在轨道1上的速度为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则各速度的大小关系是( ) A．v1>v2a>v2b>v3 B．v1 练习5．据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”卫星在奔月的旅途中，先后完成了一系列高难度的技术动作，在其环月飞行的高度距离月球表面100 km时开始全面工作。国际上还没有分辨率优于10米的全月球立体图像，而“嫦娥二号”立体相机具有的这种高精度拍摄能力，有助于人们对月球表面了解得更清楚，所探测到的有关月球的数据比环月飞行高度约为200 km的“嫦娥一号”更加翔实。若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图1所示，则( ) A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更长 B．“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”更大 C．“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”更大 D．“嫦娥二号”环月运行时角速度比“嫦娥一号”更小 课后作业： 1、太空被称为是21世纪技术的摇篮。摆脱地球引力，在更“纯净”的环境中探求物质的本质，拨开大气层的遮盖，更直接地探索宇宙的奥秘，一直是科学家们梦寐以求的机会。“神州号” 两次载人飞船的成功发射与回收给我国航天界带来足够的信心，我国提出了载人飞船——太空实验室——空间站的三部曲构想。某宇航员要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（ ） A．只能从较低轨道上加速 B．只能从较高轨道上加速 C．只能从空间站同一高度的轨道上加速 D．无论在什么轨道上，只要加速都行 2、宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可采取的方法是( ) A．飞船加速直到追上轨道空间站,完成对接 B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上轨道空间站,完成对接. C．飞船加速至一个较高轨道,再减速追上轨道空间站,完成对接. D．无论飞船如何采取何种措施,均不能与空间站对接 3、关于航天飞机与空间站对接问题,下列说法正确的是( ) A．先让航天飞机进入较低的轨道,然后再对其进行加速,即可实现对接 B．先让航天飞机进入较高的轨道,然后再对其进行加速，即可实现对接 C．若要从空间站的后方对接,应先让航天飞机与空间站在同一轨道上,然后让航天飞机加速,即可实现对接 D．若要从空间站的前方对接,应先让航天飞机与空间站在同一轨道上,然后让航天飞机减速.即可实现对接 4、在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机外表面,有一隔热陶瓷片自动脱落,则( ) A．陶瓷片做平抛运动 B．陶瓷片做自由落体运动 C．陶瓷片按原圆轨道做匀速圆周运动 D．陶瓷片做圆周运动,逐渐落后于航天飞机 5、2008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船。假设飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( ) A．若知道飞船运动的角速度和周期，再利用万有引力常量，就可算出地球的质量 B．若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船速率将减小 C．若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷气加速，则两飞船一定能实现对接 D．若飞船返回地球，在进入大气层之前的无动力飞行过程中，飞船的动能逐渐增大，机械能保持不变 6、如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是（ ） A．b、c的线速度大小相等，且大于a的速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可以追上同一轨道上的b，b减速可以等候同一轨道上的c D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大 8、我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射成功,在卫星绕月球做匀速圆周运动的过程中,下列说法正确的是( ) A．如果知道探测卫星的轨道半径和周期,再利用万有引力常量,就可以估算出月球的质量 B．如果有两颗这样的探测卫星,只要它们的绕行速率相等,不管它们的质量、形状差别多大,它们绕行半径与周期都一定是相同的 C．如果两颗探测卫星在同一轨道上一前一后沿同一方向绕行,只要后一卫星向后喷出气体,则两卫星一定会发生碰撞 D．如果一绕月球飞行的宇宙飞船,宇航员从舱中缓慢地走出,并离开飞船,飞船因质量减小,所受万有引力减小,则飞船速度减小 9、继我国成功发射目标飞行器天官一号之后又在2011年11月1日成功发射神舟八号无人飞行器，2011年11月3日，天宫一号目标飞行器与神舟八号飞船成功实现首次交会对接，下列关于神舟八号、天宫一号的相关分析中错误的是（ ） A“天宫一号”的发射速度应介干第一宇宙速度与第二宇宙速度之间 B．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速 C．对接时，“神舟八号”与“天官一号”的加速度相等 D．对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度 10、我国发射的首个目标飞行器“天宫一号”，在高度约343 km的近圆轨道上运行，等待与“神舟八号”飞船进行对接。“神舟八号”飞船发射后经变轨调整后到达距“天宫一号”后下方距地高度约为330km的近圆稳定轨道。下图为二者对接前在各自稳定圆周轨道运行示意图。二者运行方向相同，视为做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ） A．为使“神舟八号”与天宫一号”对接，可在当前轨道位置对“神舟八号”适当加速 B．“天宫一号”所在处的重力加速度比“神舟八号”大 C．“天宫一号”在发射入轨后的椭圆轨道运行阶段，近地点 的速度大于 远地点的速度 D．在“天宫一号”内，太空健身器、体重计、温度计都可以正常使用 11、如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图所示）则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，说法正确的是（ ） A．卫星在轨道3上经过P点的速率大于在轨道2上经过P点的速率 B．卫星在轨道2上经过Q点的速率小于在轨道1上经过Q点的速率 C．卫星在轨道1上的经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上的经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 12、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的近地点，如图所示，关于航天飞机的运动，正确（ ） A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过B的速度小于在轨道Ⅰ的速度 13、如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ ） A．该卫星的发射速度必定大于11. 2 km/s B．卫星在同步轨道II上的运行速度大于7. 9 km/s C．在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度 D．卫星在Q点通过加速实现由轨道I进人轨道II下载本文
