一、选择题
1．以下四个命题中，正确的是( )
A ．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等
B ．｛α｜α＝k π＋
6π，k ∈Z ｝≠｛β｜β＝-k π＋6
π
，k ∈Z ｝ C ．若α是第二象限的角，则sin2α＜0
D ．第四象限的角可表示为｛α｜2k π＋
2
3
π＜α＜2k π，k ∈Z ｝ 2．若角α的终边过点(-3，-2)，则( ) A ．sin α tan α＞0 B ．cos α tan α＞0 C ．sin α cos α＞0 D ．sin α cot α＞0 3．角α的终边上有一点P (a ，a )，a ∈R ，且a ≠0，则sin α的值是( ) A ．
2
2 B ．-
2
2 C ．±
2
2 D ．1
4.α是第二象限角，其终边上一点P （x ，5），且cos α＝42
x ，则sin α的值为（ ）
A ．410
B ．46
C ．42
D ．－410
5.使lg （cos θ·tan θ）有意义的角θ是（ ）
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第一或第二象限角
D ．第一、二象限角或终边在y 轴上
6.设角α是第二象限角，且|cos 2α|＝－cos 2α，则角2α
是（ ）
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第三象限角
D ．第四象限角
7. 已知集合E=｛θ|cos θ＜sin θ，0≤θ≤2π｝，F=｛θ|tan θ＜sin θ｝，那么E ∩F 是区间( )
二、填空题
1．已知角α的终边落在直线y ＝3x 上，则sin α＝________． 2．已知P (-3，y )为角α的终边上一点，且sin α＝
13
13
，那么y 的值等于________． 3．已知锐角α终边上一点P (1，3)，则α的弧度数为________．
4．（1）sin
49πtan 3
7π
_________ 5.
三、解答题
1．已知角α的终边过P (-3 ，4)，求α的三角函数值
2．已知角β的终边经过点P (x ，-3)(x >0)．且cos β＝2
x
，求sin β、cos β、tan β的值．
3.(1)已知角α终边上一点P(3k ，－4k)(k ＜0)，求sinα，cosα，tanα 的值；
9 .化简或求值：
三角函数的诱导公式
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的.）
1、与－463°终边相同的角可表示为（ ） A ．k·360°＋436°（k ∈Z ） B ．k·360°＋103°（k ∈Z ） C ．k·360°＋257°（k ∈Z ）
D ．k·360°－257°（k ∈Z ）
2、下列四个命题中可能成立的一个是（ ） A 、2
1
cos 21sin ==
αα且 B 、1cos 0sin -==αα且 C 、1cos 1tan -==αα且 D 、α是第二象限时，α
α
αcos tan sia -
= 3、若5
4
sin =α，且α是第二象限角，则αtan 的值为（ ） A 、34- B 、43 C 、43± D 、3
4
±
4、若2cos sin =
+αα，则ααcot tan +等于（ ）
A 、1
B 、2
C 、-1
D 、-2 1、 ︒
︒
+450sin 300tan 的值为（ ） A 、31+
B 、31-
C 、31--
D 、31+-
5、若A 、B 、C 为△ABC 的三个内角，则下列等式成立的是（ ） A 、A C B sin )sin(=+ B 、A C B cos )cos(=+ C 、A C B tan )tan(=+ D 、A C B cot )cot(=+
6、)2cos()2sin(21++-ππ等于 （ ）
A ．sin2－cos2
B ．cos2－sin2
C ．±（sin2－cos2）
D ．sin2+cos2
7、sinαcosα＝8
1，且4π＜α＜2π
，则
cosα－sinα的值为
（ ） A ．
2
3
B ．23
-
C ．4
3 D ．4
3
-
8、在△ABC 中，若最大角的正弦值是
2
2
，则△ABC 必是（ ） A 、等边三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、锐角三角形
9、下列不等式中，不成立的是（ ）
A 、︒
︒
>140sin 130sin B 、︒
︒
>140cos 130cos C 、︒
︒
>140tan 130tan D 、
︒︒>140cot 130cot
10、已知函数2
cos
)(x
x f =，则下列等式成立的是（ ） A 、)()2(x f x f =-π B 、)()2(x f x f =+π C 、)()(x f x f -=- D 、)()(x f x f =-
11、若θsin 、θcos 是关于x 的方程0242
=++m mx x 的两个实根，则m 值为（ ） A 、⎪⎭⎫⎢⎣⎡-∈0,34m B 、51-=m C 、51±=m D 、51+=m 12、已知()sin()cos()4f x a x b x παπβ=++++（,,,a b αβ为非零实数），
(2011)5f =
则(2012)f =（ ）
A ．1
B ．3
C ．5
D ．不能确定
二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上）
13、化简=+-+βαβαβα2
22222cos cos sin sin sin sin .
14、若0cos 3sin =+αα，则
α
αα
αsin 3cos 2sin 2cos -+的值为 .
15、=-︒
)945cos( .
16、=⋅⋅⋅⋅⋅⋅︒
︒︒︒tan 3tan 2tan 1tan .
三、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17、求值2
2
sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒+︒+︒--︒+-︒
18、 化简：)
(cos )tan()2tan()
cos()(sin 3
2πααππααππα--⋅+--+⋅+.
19、已知2
1
)sin(=
+απ，求απααπcos )tan()2sin(⋅-+-的值.
20、已知5
4
sin -
=α. 求ααtan cos 和的值 .
21、（10分）已知α是第三角限的角，化简
αα
ααsin 1sin 1sin 1sin 1+--
-+
22、已知1)sin(=+βα，求证 0tan )2tan(=++ββα下载本文
