科目：数 学
考试时间：90分钟 试卷总分：150分钟
一．选择题：本大题共10道题，每题6分，共60分。把你的选项前的字母填入答题纸中相应的表格内。
1、5的倒数是（ ）
A．5 B. 2 C. 0.5 D. 0.2
2、下列换算正确的是（ ）
A．87.5％= B. 5㎡=500cm C. 5分钟=小时 D. 5万吨=500000吨
3、下面四个图形中,不是正方体的展开图的是( )
A．B. C. D.
4、下列估值最接近实际数值的是（ ）
A．我们现在考试用的一张试卷的面积约为0.1㎡ B. 一个鸡蛋约为500克
C. 教室内一根日光灯的长度是2米 D. 今天的最高气温是15℃
5、餐馆办理储值卡，充100元送20元，把卡内120元消费完，实际折扣约为（ ）
A．1.2折 B. 2折 C. 8折 D. 8.3折
6、我国古代把一昼夜划分为十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示。天文兴趣小组的小松等4位同学从今夜2300至明晨700将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随即抽签确定，小松在子时观测的可能性为（ ）
A． B. C. D.
7、某人手中有13张牌，四种花色样样有，四种花色的张数互不相同，红桃和方块共5张，红桃与黑桃共6张，有两张主牌，则这副牌主牌的花色是（ ）
A．红桃 B. 方块 C. 黑桃 D. 草花
8、我们规定运算：2-5=-（5-2）=-3,4×（-3）=-（4×3）=-12，并且满足运算律2-5=-5+2，那么仿照上述规定计算：3×（-6）+7=（ ）
A．11 B. -11 C. 4 D. -4
9、被减数、减数与差的和等于40，减数与差的比是32，那么被减数等于（ ）
A．20 B. 15 C. 12 D. 8
10、像2,33,101这样的数，正着读，反着读完全一样，我们把这样的数叫做回文数。那么在1—2015这2015个数中，回文数共有（ ）
A．108个 B. 110个 C. 119个 D. 128个
二、填空题：本大题共8道题，每题6分，共48分，把你的答案填入答题纸中相应的表格内。
11. 计算：1.5+2.85-7.3+4.15= ；12×（-）= .
12. 北京的水资非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
13.已知△、□各代表一个数，△+□=24，△=□+□+□-2，所以△= ，□= 。
14.如图，转动长方形ABCD，生成两个不同的圆柱，图（1）的底面半径等于 cm，图（2）的体积等于 cm.(π取3)
（1） （2）
15. 把42420分解质因数，则所有质因数的和等于 .
16.知道手机号就知道年龄了，一面读一面做.
（1）看一下你手机号的最后一位；（2）把这个数字乘上2；（3）然后加上5；
（4）再乘以50；（5）把得到的数目加上1765；（6）最后，用这个数目减去你出生的那一年。现在你看到一个三位数；第一位数字是你手机号的最后一位，接下的就是你的实际年龄！如果通过以上六步操作，计算的结果是146，那么的手机号的最后一位是 ，出生于 年。
17. 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，
白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在
任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图，这一
部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O为原点，在棋盘
上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为（7，5），
则白子B的坐标为______________；为了不让白方获胜，此时黑方应该下在
坐标为______________的位置处．
18. 24点游戏：有四个数字，每个数字之间用加、减、乘、除、乘方五种运算符号或括号连接，组成一个算式，使运算结果等于24，例如，2, 4，8,10四个数字构成算式10×2+8-4=24.用2,3,4,5四个数字构成24，可以列出算式为 =24.
三、解答题：本大题共7道题，每题6分，共42分。
19.（6分）一个长72cm、宽40cm、高20cm的长方体包装箱，要用两根丝带困扎起（如图），打结处要保留25cm长的丝带打蝴蝶结，求这根丝带总长至少是多少？
20. （6分）从甲地到乙地的公路，有上坡路30km，下坡路42km和平路20km，一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需3.5小时，那么车从乙地开往甲地需多少小时？（结果保留小数点后一位）
21. （6分）如图，在等臂天平的左右两个托盘内分别放入几个物体，根据倾斜方向可以判断它们的质量是否相等。
（1）有3瓶矿泉水，其中2瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比矿泉水略重一些，至少用天平称 次才能保证找出这瓶盐水。
（2）有10瓶矿泉水，其中9瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比矿泉水略重一些，至少用天平称 次才能保证找出这瓶盐水。
（3）有10瓶矿泉水，其中9瓶质量相同，另有一瓶是盐水，不知道比矿泉水是轻还是重，至少用天平称 次才能保证找出这瓶盐水。
22.（6分）小明和小腾大学毕业后准备自主创业，开店卖腊汁肉夹馍．为了使产品更好地适合大众口味，他们决定进行一次抽样调查．在某商场门口将自己制作的肉夹馍免费送给36人品尝，并请每个人填写了一份调查问卷，以调查这种肉夹馍的咸淡程度是否适中．调查问卷如下所示：
经过调查，他们得到了如下36个数据：
B C B A D A C D B C B C
C B C D C D C E C E D E
C A B E A D E C B D D C
（1）小明用表格整理了上面的调查数据，表格中的m= 和n= ；
（2）小腾根据调查数据画出了条形统计图，请你补全这个统计图；
（3）根据所调查的数据，你认为他们做的腊汁肉夹馍味道适中吗？ ．（填“适中”或者“不适中”）
23. （6分）毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊的学者,有一次,毕达哥拉斯在意大利南部游历，忽然想起传授几何知识，就从当地找两位青年，宣布只要他们认真学习，每人每天奖励1枚银币，学习了一阵，毕达哥拉斯的钱袋已经空空如也，而两位青年却对几何产生了浓厚的兴趣，要求继续学习，非但不要奖金，反而每人每天交纳3枚银币作为学费，又学了一些时间，当交费学习的时间是有奖学习时间的四分之一时，两位青年每人获得的奖励银币还剩5枚，毕达哥拉斯的钱袋里最初有多少枚银币？
24. （6分）如图,微信里曾经疯传“某年的12月份里有5个周一，5个周二，5个周三，这种现象每823年才发生一次，叫做钱袋子，转发此消息者，四天内钱会找你，恭喜发财，很灵，很受用。”根据这条微信判断：
（1）今年7月份有5个周三，5个周四，5个周五，今年的7月1日是星期几？答： ；
（2）这种现象每823年才发生一次是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请求出2015年后，第一次7月份也有5个周三，5个周四，5个周五的是哪一年？
（3）每年的12个月中，像钱袋子这样的，一个月内，从周一到周日，相同的连续三天出现5次的月份可以有几个月？答： ；
25. （6分）如图，在长方形ABCD中，AB=6,CB=8,点P与点Q分别在线段AB、CD上运动，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点B→点C运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点B→点C运动。当其中一个点到达终点C时，另一个点也随之停止运动。（设运动时间为t秒）
（1）如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t的值；
（2）在（1）的条件下，求四边形APQD的面积。
