目录：

第二章  数列

第一节  数列的概念与简单表示法

第二节  等差数列

第三节  等差数列的前n项和

第四节  等比数列

第五节  等比数列的前n项和

第二章     数列

第一节  数列的概念与简单表示法

我的学习目标：

1.理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；

2.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式。培养观察能力和抽象概括能力．了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；

3.体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣。

我的学习过程

一、生活引入

1.每日一忆（10分）：

（1）正整数的倒数排成的一列数是                    

（2）-1的正整数次幂排成的一列数是                    

2.（5分）男同学用1表示，女同学用0表示，写出3男3女对应的6个数的一种排法                            

二、基本功训练：

1.知识点学习（30分）

（1）数列定义                                 

（2）数列与数集的区别                       

（3）数列通项公式的作用是                         

（4）数列与函数有怎样的联系？

（5）根据数列项数的多少来分，数列可分为                 ；

根据数列项的大小来分，数列可分为                 ；

（6）递推公式也是给出数列的一种表示方法.如果一个数列的首项，从第二项起每一项等于它的前一项的2倍再加1，写出这个数列的递推关系式为                   

2.知识点演练

（20分）根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：

(1) 3, 5, 9, 17, 33,……；     (2) , , , , , ……；

(3) 0, 1, 0, 1, 0, 1,……；     (4) 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, ……；

(5) 2, －6, 12, －20, 30, －42,…….

三．题型训练

1. 选择题（5分）

已知数列：，，，，……,则是这个数列的（    ）

(A) 第6项    (B) 第7项    (C)  第     (D) 第9项

2.解答题（10分）

（1）设数列满足，写出数列的前5项

（2）写出数列1，，，，…的一个通项公式，并判定它的增减性

四．学以致用

1.（10分）写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数

(1)，，，，          (2)7，77，777，7777                 

(3)-1，7，-13，19，-25，31         （4），，，                          

2.（10分） 已知数列的通项公式是，试问45是否为中的项，3是否为中的项？

附:答案和解析

一.1.（1）    （2）-1,1,-1,1,…

  2.1,01,0,1,0

二．1.（1）按一定次序排列的一列数叫做数列

     （2）数列中的数（项）是有序的、可以重复出现的；而数集中的数（元素）是无序的、不可重复的；

（3）求数列中任意一项；检验某数是否是该数列中的一项

（4）数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）为定义域的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。的图象是一群孤立的点.

（5）有穷数列与无穷数列；递增数列、递减数列、常数数列和摆动数列

（6）

2. 解析：(1)＝；  (2)  (3)； 

(4)     (5)  ＝(－1)n(n＋1)

三．1.B(解析：数列可写为，，，，……, =为数列的第7项；如果你选择B，恭喜你选择正确；如果选择A、C、D，表明你对根号表示的数不大熟悉，统一写在根号内，并观察根号内的数字变化规律，继续努力)

2.(1)解析：依题意

可知：

（2）解析：数列的一个通项公式为；

，为递减数列

四．1.（1）

      （2）

       (3) 

      (4) 

 2.解析：令，即，得（不合题意，舍去）45是此数列中的第5项

    令，即，得，不存在正整数解， 3不是此数列中的项.下载本文