第2 课时　长方形、正方形面积的计算

1．引导学生自己去推导出长方形和正方形面积的计算公式，经历获得新知的学习过程。使学生初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式正确地进行计算。

2．使学生能较正确地估出给定的长方形和正方形的面积。

3．初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

4．发挥学生的主体性，培养学生自主探究、团结协作的精神。

重点：理解并运用公式计算长方形、正方形的面积。

难点：合理估算长方形和正方形的面积。运用所学的计算方法解决实际问题。

报纸、长方形和正方形学具等。

一、复习引入

1．同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

2．能说一说并比画一下多大是1平方米、1平方分米、1平方厘米吗？

3．学习面积单位有什么用处？

二、探究新知

(一)教学例2。

1．探究长方形的面积公式。

(1)出示一张长5厘米、宽3厘米的长方形白纸。提问：你能求出这张纸的面积吗？

小组合作，用自己的方法测量这个长方形的面积。

(2)反馈交流。

学生的方法可能有：

方法一：用1平方厘米的正方形摆满整张纸，每行摆5个(即5厘米)，可以摆3行(即3厘米)，一共摆了5×3＝15个正方形，所以它的面积是15平方厘米。

办法二：可以在白纸上画方格。把长方形的长1厘米1厘米地分成5份，宽1厘米1厘米地分成3份，一共把白纸分成了3×5＝15个小正方形，每个小正方形是1平方厘米，所以它的面积是15平方厘米。

(3)通过动手操作，你发现了什么？

(一个长方形，它的长是几，一行就可以摆几个面积单位，它的宽是几，就可以摆这样的几行。几×几等于可以摆多少个单位面积的正方形，所以一个长方形长5厘米、宽3厘米，它的面积就是5×3＝15平方厘米)

(4)那么，我们的发现对吗？其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？我们再一起来验证一下。

①学生以组为单位，任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。

②根据拼成的结果，完成下列表格。

板书公式：长方形的面积＝长×宽

2．探究正方形的面积公式。

课件出示图片：

(1)以小组为单位，量一量它们的长和宽各是多少。

(2)算一算它们的面积。

(3)师生讨论交流。

①右边的长方形有什么特点？(长＝宽)

②长与宽相等的长方形是正方形，它的长和宽叫做边长，根据刚刚的计算，你能说一说正方形的面积计算公式吗？

板书：正方形的面积＝边长×边长

3．反馈练习。

有了面积公式，我们就可以用它来解决一些实际问题。

(1)一张长方形的手工纸，长6厘米，宽3厘米，它的面积是多少平方厘米？

(2)一片草地长40米，宽25米，它的面积是多少平方米？

(3)我们教室的面积可以怎么计算？

(二)教学例5。

4．长方形和正方形面积的估算。

师：在例4中我们学习了如何进行正方形、长方形面积的计算。现实生活中有各种各样长方形和正方形的物体，我们常常需要知道它们大概的面积，那么，如何对这些生活中的面积进行合理的估算呢？下面我们一起来看一看。

出示：数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米？

师：你是怎么估算的？说说你的想法。

生：数学书的封面是长方形，已知长约为26厘米，宽约为18厘米，利用长方形的面积＝长×宽，可以列式26×18，这两个数字都是大概的数，它们的乘积就是数学书封面大概的面积。

师：很好！算出了数学书封面的面积，你能利用它估计一下你的课桌面的面积吗？

学生讨论交流后集体反馈。

生1：可以将数学书的封面与课桌面比一比，看看课桌面里大约有几个数学书封面，然后利用乘法可以估算出它的面积。

生2：还可以用数学书的长或宽，比一比课桌面的长或宽，先估一估课桌面的长和宽分别大约是多长，再利用长方形的面积公式进行计算。

……

5．完成教材第67页“做一做”。

(1)同桌合作，测量走一步有多长。

(2)利用步长测出教室的长和宽。

(3)估计教室的面积。

6．估算长方形和正方形面积的方法。

(1)用直接或间接的方法估测出长和宽的长度。

直接的方法：一般通过直尺等测量工具直接进行测量。

间接的方法：一般是先测量出某一个容易测量的物体有多长，然后根据所求的物体长与这个物体长度之间的数量关系，进行数量转换。

(2)利用面积公式进行计算。

三、巩固提高

1．完成教材第67页例4“做一做”。

分别计算出它们的面积，并说一说长方形、正方形面积的计算公式。

2．解决实际问题。

我们用的文具盒的面积大约有多少？先请你估计一下，再算一算。

教室内有很多物体的表面是长方形，请大家任选一个，先估计它的面积是多少，再测量并计算它的面积。

学生完成并汇报。

3．帮老师解决问题。

老师的办公桌长是14分米，宽是8分米，我想给办公桌配一块玻璃，需要多大的玻璃呢？

学生完成并汇报。

14×8＝112(平方分米)

四、课堂小结

师：这节课，我们学习掌握了长方形和正方形的面积计算公式，长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长乘以边长。应该注意的是计算面积单位一定要用面积单位，不要与长度单位混淆。同学们掌握得很好，还有什么问题吗？

五、课外作业

1．完成教材第68页“练习十五”第2题。

2. 完成同步练习册对应练习。

一个长方形长不变，宽增加2米，面积要增加12平方米，如果宽不变，长增加3米，面积也增加12平方米。这个长方形原来的面积是多少？

【解析】设原长方形长为a，宽为b。长不变，宽增加2米，面积要增加12平方米。

所以2a＝12，a＝6(米)。

宽不变，长增加3米，面积增加12平方米。

所以3b＝12，b＝4(米)。

原长方形面积为a×b＝24(平方米)。

【答案】这个长方形原来的面积是24平方米。下载本文