学校：青岛科技大学    

学院：化学院 

班级：化学131  

姓名：朱志恒   

   学号：1302020116

内容：

双臂电桥测金属电阻率判断金属材料

论文摘要：本文在了解双臂电桥结构、掌握其原理的基础上，用双臂电桥测量未知金属的电阻率，进而结合金属电阻率表找出未知金属。

关键词：双臂电桥、未知金属、电阻率

引言：直流双臂电桥是采用凯尔文线路宽量程的携带式精密型直流电桥。对金属棒、板料、电缆、导线等，金属导体的电阻值的测定。

【实验目的】

1、初步了解双臂电桥的结构，并会正确使用

          2、在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测量金属电阻率

          3、了解设计性试验的工作方法，培养工作能力

【实验仪器】

QJ42型双臂电桥、SR-I型四端低阻测试夹具、未知金属棒

【实验原理】

1、双臂电桥测量低电阻

测量低电阻（小于1），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。利用四端接法可以很好地做到这点。根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。

我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图 1 所示，

考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2 所示。

由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。当待测电阻Rx小于1W时，就不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量的影响了。

因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。

根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图 5和图 6所示。 标准电阻Rn电流头接触电阻为Rin1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为Rix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为Rn1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。

由图 5 和图 6 ，当电桥平衡时，通过检流计G的电流IG = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）

2、导体的电阻率

一段导体的电阻与该导体材料的物理性质和他的几何形状有关。实验指出，导体的电阻与其长度L成正比，与其横截面积A成反比，即

                      R=ρｌ／ｓ

式中，比例系数ρ成为导体的电阻率。它的大小表示导体电阻的性质，可按式

              ρ=R A/L=R Πd2/4l

求出。式中，d为圆形导体的直径。

实验仪器：QJ42型箱式直流双臂电桥、金属棒制作成的四端电阻、导线、直尺、千分尺、热水槽、温度计、热水等。

【实验步骤】

1、先将金属棒套入四端低阻夹具固定柱和滑动柱内，兵拧紧固定柱上的紧拧螺丝然后用导线将测试夹具上C1和C2，P1和P2接线端钮与电桥相对应的度按钮链接（C1,C2为电流端，P1，P2为电压端），然后将滑动柱滑动之测量所要求的位置固定，开始测量。

2、接通QJ42的交流电源，B1指向通，旋转调零钮，把检流计指针调到0.调灵敏度钮，使检流计灵敏度开始测量时在最低位置。将被率开关旋到适当位置上（X10^-2或X10^-2）,按下按钮B和G(接通内测电路)，调节读数盘，使检流计指针重新回到0位，再提高灵敏度，重新调节读书盘，使检流计指0，则被测电阻的电阻值Rx=倍率读数值X划线读数盘示值。按表测量不同的位置的阻值（测量中，同时按下按钮B和G，时间尽量要短，避免通电时间过长损坏表头）。

3、用游标卡尺或千分尺测出金属棒不同位置的直径，重复十次取平均值。填入表中。

4、由式算出ρ值，计算ρ的相对误差E，和绝对误差△ρ=ρEr。

5、参考金属电阻率表找出未知金属元素。

【数据处理】

1、数据记录表格

            表一    实验数据记录表

参考文献：

葛松华等《大学物理实验》化学工业出版社2014

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