例1. 已知：AB∥CD，AD∥BC。
求证：AB＝CD
（二）截长补短法引辅助线
例2. 如图，△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠1＝∠2。
求证：AB＝AC＋CD
例3. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延长线于E，证明：BD＝2CE。
（三）加倍法和折半法
例4. 已知：如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，AB＝DC，∠BAD＝∠BDA。
求证：AC＝2AE
（四）利用角平分线的性质来添加辅助线
例5. 已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点P。
求证：AP平分∠BAC
例6. 已知：如图，∠1＝∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于D，AB＋BC＝2BD。
求证：∠BAP＋∠BCP＝180°
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
1. 已知，如图，AB＝AE，BC＝ED，，垂足为F，求证：CF＝DF
2. 在四边形ABCD中，BC>BA，AD＝DC，BD平分，求证：
3. 已知AD是△ABC的中线，E在BC的延长线上，CE＝AB，，求证：AE＝2AD
4. 已知，M是BC中点，DM平分，求证：①AM平分；②
5. 已知在△ABC中，，，求证：AB＝AC＋CD
6. 已知在△ABC和△A’B’C’中，AB＝A’B’，AC＝A’C’，AD、A’D’为中线且AD＝A’D’，求证：
