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第二章测试题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题6分，共60分）
1．匀变速直线运动是（ ）。
①位移随时间均匀变化的直线运动 ②速度随时间均匀变化的直线运动 ③加速度随时间均匀变化的直线运动 ④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
答案：C
2．下列几种情况，不可能发生的是（ ）。
A．位移和加速度反向
B．速度和加速度反向
C．加速度不变，速度在变
D．速度不变，加速度在变
答案：D
解析：要有加速度，物体的运动速度就发生变化，位移和加速度的方向可以相反，速度和加速度也可以反向，例如物体做匀减速直线运动。
3．伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图1所示的斜面实验。下列哪些方法是他在这个实验中采用过的（ ）。
图1
A．用水钟计时
B．用打点计时器打出纸带进行数据分析
C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小
D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动
答案：ACD
4．汽车刹车后做匀减速直线运动，直到停下来，汽车在刹车后的运动过程中，前一半位移和后一半位移中的平均速度为和，前一半时间和后一半时间中的平均速度为和，则下面说法正确的是（ ）。
A.∶＝（＋1）∶1，∶＝1∶3
B.∶＝1∶（－1），∶＝3∶1
C.∶＝∶1，∶＝3∶1
D.∶＝3∶1，∶＝（＋1）∶1
答案：B
解析：将汽车的运动看做反方向初速为零的匀加速直线运动，则汽车通过后一半位移和前一半位移所用的时间之比为1∶（－1），再由＝得前一半位移和后一半位移的平均速度之比∶＝1∶（－1）；汽车在后一半时间和前一半时间所通过的位移之比为1∶3，同理可得前一半时间和后一半时间的平均速度之比∶＝3∶1，选项B正确。
图2
5．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v-t图象分别如图2中的a和b所示，下列说法正确的是（ ）。
A．在t1时刻它们的运动方向相同
B．在t2时刻甲与乙相遇
C．甲的加速度比乙的加速度大
D．在0～t2时间内，甲比乙的位移大
答案：A
解析：在t1时刻，甲和乙速度均为正值，两物体均沿正方向运动，A正确。在t2时刻，甲、乙的速度相同，两物体的位移不相同，乙的位移比甲的位移大，B和D均错误。b直线的斜率比a的斜率大，即乙的加速度比甲的加速度大，C错误。
6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ）。
A．它是竖直向下，v0＝0，a＝g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动起依次下落4.9 m、9.8 m、14.7 m，所经历的时间之比为1∶∶
答案：ABC
解析：自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动，加速度为g，所以A对；第一个1 s内的位移x1＝gt，第二个1 s内的位移x2＝g（2t0）2－gt＝gt，第三个1 s内的位移x3＝g（3t0）2－g（2t0）2＝gt，则x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，所以B对；第1 s末的速度v1＝gt0，第2 s末的速度v2＝2gt0，第3 s末的速度v3＝3gt0，则v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，所以C对；通过4.9 m的时间t1＝ s，再下落9.8 m的时间t2＝－ s，再下落14.7 m的时间t3＝－ s，则t1∶t2∶t3＝1∶（－1）∶（－），所以D不对。
7．一辆警车在平直的公路上以40 m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点的速度也为40 m/s，有三种行进方式：a一直匀速直线运动；b先减速再加速；c先加速再减速，则（ ）。
A．a种方式先到达
B．b种方式先到达
C．c种方式先到达
D．条件不足，无法确定
答案：C
解析：作出v-t图象如右图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据v-t图象的意义，图线与坐标轴所围的面积相等，则只能tc A. B. C. D. 答案：D 解析：v=，所以第一个t s末的速度v1＝。 9．P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，到R点的速度为3v，则PQ∶QR等于（ ）。 A．1∶8 B．1∶6 C．1∶5 D．1∶3 答案：A 解析：设P点到Q点的位移为x1，P点到R点的位移为x2，v2＝2ax1，9v2＝2ax2，所以＝＝。 10．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动追赶甲车，根据上述条件，则（ ）。 A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B．可求出乙车追上甲车时乙车通过的路程 C．可求出乙车从开始启动到追上甲车的时间 D．不能求出上述三者中的任何一个 答案：A 解析：设乙车加速度为a，经时间t乙车追上甲车，则有v0t＝at2。乙车追上甲车时，乙车的速度v乙＝at，解以上两式得v乙＝2v0，A正确，D错误。乙车追上甲车时乙车的位移x乙＝x甲＝v0t＝at2，解得t＝。因a未知，故t和x2都不可能求出，B和C均错误。 二、解答题（每题10分，共40分） 11．在用打点计时器来测定匀变速直线运动的加速度的实验中： 图3 （1）打点计时器应接在______压______电源上，每相邻两点间的时间间隔_____s。 （2）如图3所示，是某次实验得到的纸带，舍去前面比较密集的点，取0点为起始点，每5个连续点取1个计数点，标以1，2，3，……那么相邻两个计数点间的时间间隔为________s，它们间的距离依次为x1＝________，x2＝________，x3＝________。由此可计算出第2个、第3个计数点处的速度分别为v2＝________，v3＝________。整个运动的平均加速度a＝________。（图中标尺分度值是mm） 答案：（1）低 交流 0.02 （2）0.1 2.50 cm 3.50 cm 4.60 cm 0.30 m/s 0.41 m/s 1.0 m/s2 解析：（2）v2＝＝×10－2 m/s＝0.30 m/s， v3＝＝×10－2 m/s＝0.41 m/s。 由Δx＝aT2得a1＝＝＝×10－2 m/s2＝1.0 m/s2，a2＝＝＝×10－2 m/s2＝1.1 m/s2，＝＝1.0 m/s2。 12．一小孩从20 m高的阳台摔下，与此同时一青年在距离落点12 m处发现并迅速赶过去迎接，设青年以8 m/s2的加速度做匀加速运动，要安全救下小孩，试估算青年的反应时间最多为多少秒？（g取10 m/s2） 答案：0.27 s 13．一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行。滑行了300 m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20 s停在车站。设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求： （1）火车滑行的加速度； （2）火车关闭气阀时的速度； （3）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移。 答案：（1）-0.5 m/s2 （2）20 m/s （3）400 m 解析：由，解得v0＝20 m/s，a=-0.5 m/s2；由2ax2=得x2＝100 m，则x总＝x1＋x2＝400 m。 4．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当运动180 m时打开降落伞，伞张开运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问： （1）运动员离开飞机时距离地面的高度为多少？ （2）离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？（g取10 m/s2） 答案 （1）305 m （2）9.85 s 解析 （1）由可得运动员打开伞时的速度为v1＝60 m/s。 运动员打开伞后做匀减速运动，由，可求得运动员打开伞后运动的位移x2＝125 m。 运动员离开飞机时距地面高度x=x1＋x2=305 m。 （2）自由落体运动的时间为t1==6 s，打开伞后运动的时间为 。 离开飞机后运动的时间为t=t1＋t2=9.85 s。下载本文
