一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

 1.已知全集，则＝（    ）

A.    B.    C.    D. 

 2.函数的定义域为（    ）

A.    B. 

C.    D. 

 3.不等式的解集是（    ）

A.    B. 

C.    D. 

 4.已知函数是以3为周期的偶函数，且，则的值为（    ）

A.2    B.－2    C.1    D.-1

 5.已知是等差数列的前项和，若，则（    ）

A.1    B.-1    C.2    D. 

 6.的值是（    ）

A.    B.1    C.4    D. 

 7.下列函数中，是奇函数且最小正周期为的函数是（    ）

A.    B.    C.    D. 

 8.若直线与直线平行，则的值是（    ）

A.-1    B.2    C.-1或2    D. 

 9.中心在原点，焦点在轴上，长轴长为18，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程为（    ）

A.    B.     C.    D. 

10.正四棱锥的底面边长为，高为，则此四棱锥的侧面积是（    ）

A.    B.    C.    D. 

11.从这10个字母中任取3个，要求同一字母的大小写不能同时被选中的取法种数为（    ）

A.720    B.120    C.80    D.100

12.已知的展开式的第3项系数是15，则展开式中含有项的系数是（    ）

A.20    B.-20    C.15    D.-15

二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

13.若，则的最小值是_________.

14.二次函数的部分对应值如下表：

15.把边长为1的正方形沿对角线折成的二面角，则顶点到平面的距离等于_________.

16.设甲、乙、丙三个儿童玩出拳游戏（石头、剪刀、布），则第一次就出现平局的概率是_________.

三、解答题（共6小题，共74分，解答应写出文字说明或演算步骤）

17.（本小题满分12分）解不等式：.

18.（本小题满分12分）设二次函数满足，且图像轴上的截距为3，被轴截得的线段长为.求：

（1）函数的表达式；

（2）写出的单调递减区间和最小值.

19.（本小题满分12分）甲、乙两个同学在罚球线上投篮的命中率是和.

（1）甲、乙两人在罚球线上各投上一次球，求刚好都命中一次的概率；

（2）甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投篮中至少有一次命中的概率.

20.（本小题满分12分）已知一个正的边长为6cm，点到各顶点的距离都是4cm.求：

（1）点到所在平面的距离；

（2）与平面所成角的余弦值；

（3）二面角的余弦值.

21.（本小题满分12分）某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第二层和第二十层，而电梯只允许停一次，可知使一人满意，其他的18个人都要步行上楼或下楼，设乘客每向下走一层的不满意度为1，向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为，要使最小，则电梯应停在几层？

22.（本小题满分12分）在中，点是线段的中点，于点，,，曲线过点，动点在曲线上运动且保持的值不变.

（1）建立适当的坐标系，求曲线的方程；

（2）过点的直线与曲线相交于不同的点，且在，之间，求直线的方程.下载本文