一、选择题（共12题，每小题5分，共60分）

 1.“”是“”的    （    ）

A.充分条件        B.充要条件

C.必要条件        D.既不充分也不必要条件

 2.关于x的不等式的解集是    （    ）

A.        B. 

C.        D. 

 3.若，则的值是    （    ）

A.    B.    C.    D. 

 4.若，则的最小值为    （    ）

A.6        B.4    

C.        D.10

 5.函数的反函数是    （    ）

A.        B. 

C.        D. 

 6.下列命题中正确的是    （    ）

A.若数列的前项和是，则是等差数列

B.若数列的前项和是，则是为等比数列的充要条件

C.常数列既是等差数列又是等比数列

D.等比数列是递增数列的充要条件是公比

7.设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则        （    ）

  ；

  不与垂直；

  ；

A.    B.    C.    D. 

 8.已知方程表示椭圆，则的取值范围为    （    ）

A.                    B. 

C.                   D. 

 9.两条异面直线指的是    （    ）

A.在空间两条不相交的直线

B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线

C.分别位于两个不同平面内的两条直线

D.不同在任何一个平面内的两条直线

10.如果，那么的值等于    （    ）

A.-2    B.-1    C.0    D.2

11.已知二面角为60˚，平面上一点A到棱的距离为，那么点A到平面的距离为    （    ）

A.    B.    C.2    D.1

12.函数与的图像    （    ）

A.关于原点对称        B.关于x轴对称

C.关于y轴对称        D.关于直线y=x对称

二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

13.函数的定义域为_________.

14.长为4的向量与单位向量的夹角为，则向量在向量方向上的投影向量为_________.

15.设A为圆周上一定点，在圆周上任取一点与A连结，则弦长超过半径的概率为_________.

16.双曲线和椭圆的离心率互为倒数，则以a、b、m为边长的三角形是_________三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”）

三、解答题（共6小题，共74分，解答应写出文字说明或演算步骤）

17.（本小题满分12分）已知不等式的解集为，求m、n的值.

18. （本小题满分12分）已知,且.求:

(1)的值;

(2)的值.

19. （本小题满分12分）在正方体中，E，F，G分别是AB，B1C1，AA1的中点.

（1）求证： 

（2）求异面直线AD1与EF所成的角.

20. （本小题满分12分）函数f(x)对任意,都有,并且当x>0时,f(x)>1.

(1)求证:f(x)是R上的增函数;

(2)若f(4)=5,解不等式.

21. （本小题满分12分）数列的前n项和记为,已知证明:

(1) 数列是等比数列;

(2).

22.（本小题满分14分）直线与抛物线交于A,B两点，线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点.

（1）求点Q的坐标；

（2）在抛物线上位于线段AB下方（含A，B）求一点P，使的面积最大.下载本文