（考试时间120分钟 满分150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题仅一个答案正确）

1、函数y=)2)(1(-+x x 的定义域是（ ）

（A ） {x|x ≥1或x ≤-2} (B){ x|-1≤x ≤2}

(C) {x|x ≥2或x ≤-1} (D){ x|-2≤x ≤1}

2、已知P ：（x+3）2=0，Q ：（x+3）2 +y 2=0,其中x,y ∈R ，则P 是Q 成立的（ ）

（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件

（C ）充分条件 （D ）既非充分也非必要条件

3、集合{a,b,c}的非空真子集个数为（ ）

（A ） 8 （B ）7 （C ）6 （D ）5

4、不等式|43-x |>4 - 3

x 的解集为（ ） （A ）φ （B ）R （C ） {x|x<12} （D ）{x|x>12} 5、若关于x 的不等式x 2

+ bx + c < 0 的解为-221，则不等式cx 2-bx+1>0 的解为（ ） （A ）x<

21或x>2 （B ）2

1-21 6、已知点（2，1）在函数f(x)= b ax + 的图象上，且(5，1）在其反函数的图象上，则f(x)等于（ ）

（A ）73+-x （B ）53-x

（C ）94+-x （D ）74-x

7、若集合P={1，2}，Q={3，4}，定义P*Q={（a,b ）|a ∈P ，b ∈Q}，则P*Q 中元素

的个数为（ ）

（A ） 2 （B ）3 （C ）4 （D ）5

8、设(a,b)(c,d)都是函数f(x)的单调递增区间，且x 1∈(a,b),x 2∈(c,d)，则f(x 1)与f(x 2)的大小关系是（ ）

（A ）f(x 1)f(x 2) （C ）f(x 1)=f(x 2) （D ）不能确定

9、若函数f(x)=x 2-2ax+1在（4，+∞）是是增函数，则实数a 的取值范围为（ ）

（A ）a<4 （B ） a ≤4 (C) a<2 （D ） a ≤2

10、不等式（1+x ）（|x|-1）<0的解集为（ ）

（A ）{x|-111、定义在实数集R 上的函数f(x)具有性质：对于任意x,y ∈R ，都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,且f(1)=1，则f(9) 的值是（ ）

（A ）47 （B ）45 (C) 36 （D ）

12、定义在（-∞，+∞）上的函数y=f(x)在（-∞，2）是增函数，且y=f(x+2)图象对称轴是x=0，则（ ）

（A ）f(-1)f （3） (C)f(-1)=f(-3) （D ）f(2)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3}，B={2,3,4},则（CuA ）∪（CuB ）=________

14、已知f(x)=x 2+ax+b ，满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)=__________

15、下列函数：①y=2x+5 , ② y=1

12+x , ③ y=||x x - , 中定义域为R 的是__________

16、函数f(x)= 4322+-x x +x x 22-的最小值是___________

高一数学半期考数学答题卷

一、选择题

1_______2_______3__________4_________5_________6___________

7_______8_______9_________10________11________12__________

二、填空题

13.__________________ 14.__________________

15._________________ 16._________________

三、解答题（共6小题，共满分74分，解答应写出必要的文字说明及解题步骤）

17、已知售合A={-1,2}，B{x|(m-1)x+1=0}，A ∪B=A ，求实数m 的取值所在的集合

18、（12分）已知f(x)=3x 2-10x+K

（1）当k=2时，求f(x)的值域

（2）若方程f(x)=0有两个同号且不相等的实根，求K 的取值范围

19、（12分）（12分）已知集合A={x ∈R |ax 2-3x+2=0，a ∈R}

（1）若A=φ，求a 的取值范围；

（2）若A 只有一个元素，求a 的值，并写出集合A ；

（3）若A 中至少有一个元素，求a 的范围。

20、（12分）已知函数f(x)=2)11(

+-x x 的定义域是[1，+∞ ，求f(x)的反函数f -1(x)，并用定义证明f -1(x)在其定义域上为增函数。

21、（12分）已知关于x 的一元二次方程 mx 2-4x+4=0 ①x 2-4mx+4m 2

-4m-5=0 ② 其中m ∈Z 。求方程①和②的根都是整数的充要条件

22、（14分）某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元，但每生产100件，需要增加投入0.25万元，市场对此产品的年需求量为500件，销售收入函数为R(x)=5x-22

x (万元)（0≤x ≤5），其中x 是产品售出的数量（单位：百件）

（1） 把利润表示为年产量x 的函数；

（2） 当年产量是多少时，公司所得利润最大？

（3） 当年产量是多少时，公司不致亏本？（取5625.21=4.65）下载本文