竖式数字谜
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【知识准备】
在以字母或汉字表示数字的竖式问题中，要学会选择适当的突破口，并逐步解决问题。如果一些复杂的文字叙述的题目也可转化为数字谜形式，便于直观地解决问题。
【典型问题】
1．如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，其中“G”代表“5”，“A”代表“9”，“D”代表“0”，“H”代表“6”。问：“I”代表的数字是多少？
2．（1）在图5-2的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？
（2）在图5-3的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？
3．（1）在图5-7的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？
（2）在图5-8的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？
4．在图5-12所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中的商是多少？
5．图5-19中的竖式里，“江”、“峡”、“美”三个汉字分别代表三个各不相同的数字，请把这个竖式写出来。
【同步练习】
1．在图5-13和5-14中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值。
2．如图5-15，在这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么数字A、B、C分别是多少？
3．有一个四位数，它乘9后所得乘积恰好是原来的四位数各个数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数。
4．如图5-9，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么十个方框中数字之和是多少？
5．请把如图5-20所示的除法竖式中空缺的数字补上，其中的商是多少？
【拓展训练】
1．图5-23是一个加法竖式，其中E、F、I、N、O、R、S、T、X、Y表示0至9中的不同数字，且F、S不等于零。这个算式的结果是多少？
2．请把图5-21中的除法竖式补充完整。
