澄迈中学       吴知真       2017.9

一、教学内容

    本学期将完成“数学必修1”和“数学必修4” （人教版）两本教材的学习。

二、教学目标与要求

    必修1，主要涉及两章内容：

第一章 集合

通过本章学习,使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言表示数学对象,为以后的学习奠定基础。

1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，并初步掌握集合的表示方法；

2.理解集合间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集，了解全集与空集的含义；

3.理解补集的含义，会求在给定集合中某个集合的补集；

4.理解两个集合的并集和交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集；

5.渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法；

6.在引导学生观察、分析、抽象、类比得到集合与集合间的关系等数学知识的过程中，培养学生的思维能力。

第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ

教学本章时应立足于现实生活从具体问题入手，以问题为背景，按照“问题情境—数学活动—意义建构—数学理论—数学应用—回顾反思”的顺序结构，引导学生通过实验、观察、归纳、抽象、概括，数学地提出、分析和解决问题。通过本章学习，使学生进一步感受函数是探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言，学会用函数的思想、变化的观点分析和解决问题，达到培养学生的创新思维的目的。

1.了解函数概念产生的背景，学习和掌握函数的概念和性质，能借助函数的知识表述、刻画事物的变化规律； 

2.理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质；了解幂函数的概念和性质，知道指数函数、对数函数、幂函数时描述客观世界变化规律的重要数学模型；

3.了解函数与方程之间的关系；会用二分法求简单方程的近似解；了解函数模型及其意义； 

4.培养学生的理性思维能力、辩证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识与探究能力、数学建模能力以及数学交流的能力。

必修4，主要涉及三章内容：

第一章 三角函数

通过本章学习，有助于学生认识三角函数与实际生活的紧密联系，以及三角函数在解决实际问题中的广泛应用,从中感受数学的价值，学会用数学的思维方式观察、分析现实世界、解决日常生活和其他学科学习中的问题，发展数学应用意识。

1.了解任意角的概念和弧度制； 

2.掌握任意角三角函数的定义,理解同角三角函数的基本关系及诱导公式；

3.了解三角函数的周期性；

4.掌握三角函数的图像与性质。

第二章 平面向量

在本章中让学生了解平面向量丰富的实际背景,理解平面向量及其运算的意义,能用向量的语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算能力和解决实际问题的能力。

1.理解平面向量的概念及其表示；

 2.掌握平面向量的加法、减法和向量数乘的运算；

 3.理解平面向量的正交分解及其坐标表示,掌握平面向量的坐标运算；

4.理解平面向量数量积的含义,会用平面向量的数量积解决有关角度和垂直的问题。

第三章 几个三角恒等式

通过推导两角和与差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及积化和差、和差化积、半角公式的过程，让学生在经历和参与数学发现活动的基础上，体会向量与三角函数的联系、向量与三角恒等变换公式的联系，理解并掌握三角变换的基本方法。

1.掌握两角和与差的余弦、正弦、正切公式；

2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 ；

 3.能正确运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。

附：教学进度表