高二数学（文科）
一、选择题（每题4分，共40分）
1、下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、双曲线的渐近线方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ）
A、1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C、2，4，6，8，10 D、4，13，22，31，40
4、抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（ ）
A、平均增加1.5个单位 B、平均增加2个单位
C、平均减少1.5个单位 D、平均减少2个单位
6、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则（ ）
A、 B、 C、 D、
8、函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内极小值点有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、流程如下图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、如图，分别是椭圆的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△是等边三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每题4分，共20分）
11、二进制数算式的值是 ；
12、命题：的否定是 ；
13、函数的图像在点处的切线方程为 ；
14、如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内概率为 ；
15、如果动点总满足关系式，则动点到定点的距离的最小值为 。
三、解答题（每题8分，共40分）
16、在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只标记为A、B、C的黄球，3只标记为1、2、3的白球（颜色不同而质地完全相同的乒乓球）。旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。
（1）写出从6个球中随机摸出3个的所有基本事件，并计算的摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）假定一天中有100人次摸球，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
17、已知且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为。若和有且仅有一个正确，求的取值范围。
18、从学校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本
分成5组，绘制频率分布直方图如图，从左至右各小组的小长方形的高之比为1：3：
6：4：2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）样本的容量是多少？（2）列出频率分布表；（3）成绩落在哪个范围的人数
最多？并求出该小组的频数、频率。
19、已知椭圆的两焦点分别为，长轴长为6，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点且斜率为1的直线交椭圆于两点，求线段的长度。
20、已知三次函数图像上点处的切线过点，并且在处有极值。
（1）求的解析式；
（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围。
