Fama-French 三因素模型在我国股票市场基本成立，风险因素和规模因素都是影响股票收益的重要因素，但是价值因素对股票收益率的解释较差，在对我国金融资产定价时需要做出适当的修正。关

键词：

三因素模型；规模效应；价值溢价效应中图分类号：F830.91

文献标识码：A

文章编号：1006－3544（2014）01－0048－03

Fama-French 三因素模型在上海股票市场的实证检验

耿军会，张珺涵

（河北金融学院，河北保定071051）

收稿日期：2013-12-18

作者简介：耿军会（1979-），女，河北行唐人，河北金融学院金融系

讲师。

一、引言

1952年现代投资理论的创始人Markowitz 以效用最大化理论证明了风险与收益呈正相关关系，之后Sharp

（19）、Lintner （1965）和Mossin （1966）提出资本资产定价模型，进一步阐明在有效市场假设的前提下，资产的期望收益率主要取决于度量资产系统性风险的β系数，两者正向相关，并指出β系数是影响资产期望收益率的惟一因素。之后的众多投资理论和模型也都证明了这一点。这些理论和模型是否具有实际应用价值，取决于是否能够解释实际中的现象，为此国内外学者进行了大量的实证检验。

可以说，早期的实证检验也都支持该论点，如Black 、Jensen 和Scholes （1972）证明若市场投资组合是高效的，则β系数与期望收益率之间存在线性的正相关关系；

Fama 和MacBeth （1973）研究发现平均股票收益率与β系数之间的正相关关系成立。但是，Roll （1977）对资本资产定价模型的实证检验提出了批评，他认为资产定价模型中的市场组合无法度量，因此β系数无法计算。而且，自20世纪60年代开始，价值溢价、规模效应和日历效应等证券市场异象不断被证实，这也证明了资本资产定价模型并不是有效的。1992年，Fama 和French 对美国股票市场进行实证研究发现，单靠β系数不足以解释美国

股票收益率的波动，他们提出一个包括市场资产组合、公司规模和账面市值比在内的三因素模型，并在包括美国在内的12个世界主要证券市场上进行实证研究，证明公司规模和账面市值比因素对股票收益率的影响显著性很高。Andy C.W.Chui 和K.C.John Wei （1998）对、韩国、马来西亚、泰国和五个新兴市场进行实证研究，同样也证明了三因素模型对股票收益率有显著的解释。

我国证券市场经过二十多年的发展，尤其是在股权分置改革之后，不管是上市公司数量还是资金规模都取得了巨大发展，因此，学者对我国证券市场的研究也越来越多。那么，Fama-French 三因素模型在我国证券市场是否适用？陈信元、陈冬华等（2001）通过对1996~1999年我国证券市场的数据进行实证研究发现β系数没有对股票收益给予很好的解释。仪垂林、黄兴旺等（2001）利用深圳证交所数据对Fama-French 三因素模型进行实证，指出三因素模型在我国证券市场不成立，并提出了剔除账面市值比的二因素模型。在股权分置改革已经基本完成、我国证券市场不断完善的情况下，我们根据上海证交所2006年以来的数据资料，利用多元线性回归的方法来验证Fama-French 三因素模型在我国是否适用。

二、Fama-French 三因素模型在我国的实

证检验

（一）样本的选择

股权分置改革是我国证券市场具有里程碑意义

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（二）组合的构造和采用的模型

1．规模组合

从目前来说，学者们对于公司规模的划分没有统一的标准，有的是直接将公司平均分为大、小两类，或大、中、小三类；有的则是按照一定的比例进行划分，如按照30%、40%、30%的比例分为大、中、小三类。本文参照平均分配的方法，按公司规模从小到大将公司分为5组（A、B、C、D、E），然后根据账面市值比由低到高将公司分为5组（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ），两者交叉共得到25个组合；再以划分好的组为依据，计算每组T年7月到T+1年6月每月用总市值加权的资产组合的平均收益率。

2．模型的选择

Fama-French三因素模型的表达式为：

R it-R ft=α+β（R Mt-R ft）+sSMB t+hHML t+εit（1）

其中：R it为资产收益率；R ft为无风险收益率，采用的是金融机构3个月期的定期储蓄存款利率折算的月利率；R Mt-R ft为超额市场收益率；SMB t为市值（ME）因子的模拟组合收益率；HML t为账面市值比（BE/ME）因子的模拟组合收益率；εit为残差项，α为截距项；β、s、h分别是（R Mt-R ft）、SMB t、HML t的敏感系数。

三、检验结果及分析

（一）模型总体的显著性检验

我们将上海股票交易所的上市公司按照规模和账面市值比划分成组，并确定每个组合上市公司的数量，同时将账面价值小于0的公司剔除，利用SPSS统计软件进行计量分析。根据公式（1）对搜集的25组数据进行多元线性回归分析，得到25个组合的修正拟合优度系数、F值和D-W值。

如图1所示，大多数组合的修正拟合优度都在0.85以上，其中还有9个组合的修正拟合优度在0.9以上，可见模型的拟合度较好，解释程度都很高。由表1的结果可知，模型整体显著性的F检验证明模型整体是显著的，这说明该模型在我国基本适用。从D-W值来看，25个组合中，除了8个组合之外，其余组合的D-W值接近于2，这说明大部分组合的时间序列几乎不存在自相关。但是，另外8个组合的D-W值在2.3以上，说明这些组合之间存在一定程度的负相关，这可能与每个组合的样本量较少以及每组数据量少（不足100个）有一定关系。

图1不同组别的修正拟合优度

小规模

中小规模中大规模

中规模大规模

0.95

0.90

0.85

0.80

0.75

12345

表1模型总体的F检验和D-W结果

F值D-W值

ⅠⅡⅢⅣⅤⅠⅡⅢⅣⅤA241.840340.725370.144336.122195.663 2.148 2.004 2.135 1.936 1.958 B240.166301.8276.032296.988310.256 2.162 2.314 2.240 2.422 2.254 C221.0212.385239.365241.803331.552 2.384 2.392 2.409 2.405 2.417 D148.123187.780268.460204.636247.388 2.104 2.213 2.275 2.138 2.224 E203.299134.425160.049245.448186.160 2.065 2.396 2.102 2.072 2.275注：检验为双侧检验，F值为显著水平为0.05的检验结果。

（二）模型回归系数分析

1.市场风险因素分析。由表2数据可知，β系数全部通过了t检验，而且显著性水平t（β）几乎都在20以上，最高达26.98，远大于规模和价值因素系数

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2.规模因素分析。由表2可知，公司规模因素的系数s 都是正值，并且全部通过了t 检验，这说明规模因素也是影响股票收益率的一个显著因素。而且，随着公司规模的不断扩大，s 系数越来越小，这说明规模越大，对股票收益率的影响越小。同时，由图2可知，不管组合账面市值比大还是小，随着公司规模的增大，组合的平均收益率都呈逐渐降低的趋势。由此可知，在我国股票市场上存在着明显的规模效应。

3.价值因素分析。分析账面市值比因素的h 系数，可以发现具有较高账面市值比的10个组合的h 系数全部为正，而较低账面市值比的15个组合的h 系数全部为负，这说明成长性高的股票一般都是正斜率，而价值性较高的股票一般为负斜率。但是，所有组合中除了规模最小的之外，

图2不同规模公司的平均收益率分布

低价值

中低价值中高价值中价值

高价值

%4.003.002.001.000.00

小规模中小规模中规模中高规模高规模

的显著性水平，这说明在我国股市中，市场风险因素仍占重要地位，对证券组合收益率的解释力很强。而且，不管公司规模以及公司价值如何变化，所有组合

的β系数都接近于1，这说明虽然25个股票组合的规模和账面市值比特征不同，但是从长期来看，他们面临的系统性风险都比较稳定。

表2

模型回归系数分析

α

t （α）Ⅰ

ⅡⅢⅣⅤⅠⅡⅢⅣⅤA 0.0030.0020.0050.0050.0070.7460.4 1.329 1.255 1.411B -0.0010.0030.0000.0000.001-0.10.738-0.025-0.0210.231C -0.004-0.001-0.001-0.0020.001-0.836-0.123-0.327-0.4740.249D -0.002-0.003-0.002-0.001-0.001-0.359-0.578-0.433-0.281-0.321h t （h ）Ⅰ

ⅡⅢⅣⅤⅠⅡⅢⅣⅤA -0.015-0.176-0.0590.0540.216-0.109-1.553-0.5270.447 1.395B -0.344-0.300-0.0880.0290.348-2.237-2.398-0.7010.223 2.801C -0.510-0.396-0.0010.1120.340-3.786-2.805-0.0080.801 2.862D -0.628-0.452-0.0700.0310.288-4.116-3.253-0.5480.213 2.090E

-0.853

-0.165

-0.245

0.392

0.866

-7.0

-1.011

-1.573

2.993

6.318

s t （s ）Ⅰ

ⅡⅢⅣⅤⅠⅡⅢⅣⅤA 1.486 1.414 1.4 1.517 1.28317.05220.03020.88120.02013.309B 1.338 1.333 1.313 1.438 1.20013.98117.14116.75117.87018.098C 1.239 1.183 1.234 1.333 1.16214.77413.46814.42915.28015.715D 0.9230.9510.987 1.036 1.0039.70410.99212.49411.55611.662E

0.2020.4220.0610.288

0.143

2.698

4.158

2.629

3.530

1.675

E

0.006-0.0030.003-0.001

0.002

0.006

-0.003

0.003-0.001

0.002

βt （β）Ⅰ

ⅡⅢⅣⅤⅠⅡⅢⅣⅤA 1.0140.990 1.018 1.038 1.05721.63126.04226.98025.44820.384B 1.095 1.083 1.020 1.065 1.02421.25725.76224.17724.59524.593C 0.995 1.048 1.061 1.059 1.07622.05722.17323.022.57527.043D 0.9 1.011 1.097 1.067 1.12319.33521.71025.81122.13024.2E

0.994 1.068 1.117 1.117

0.943

24.6

19.552

21.43825.410

20.521

注：进行检验时是双侧检验。

（下转第57页）

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4.常数项分析。常数项的α系数都没有通过t 检验，这说明常数项与股票的收益之间没有明显的线性关系。而且，通过观察我们发现不管公司规模和组合市值出现什么样的变化，α系数都没有任何规律。t统计量也显示除了三个组合外，其余的都小于1，这说明三因素模型还有一些非预期的风险因素未考虑进来，但是这些因素对模型的影响相对较小。

四、结论

通过实证分析，得到如下结论：

第一，在我国股票已经基本实现全流通的情况下，Fama-French三因素模型在我国上海股票交易市场基本上是成立的。虽然通过实证检验发现三个因素不能对股票收益率的波动做出完全解释，但是其拟合优度总体很高，因此可以作为一个实用性较高的工具帮助投资者分析我国的股票市场。

第二，市场风险因素和规模因素是影响股票超额收益水平的主要变量，但是价值因素对于股票的超额收益的显著性还不够明显。这也是与Fama-

French三因素模型不完全一致的地方。因此，我们利用三因素模型在我国股市对资产进行定价时，还需要结合我国现实考虑其他可能的风险因素，对其做进一步的修正。

第三，规模效应和价值效应在我国股票市场确实存在。小规模公司股票的收益率要明显高于大规模公司股票的收益率；成长型公司股票的收益率低于价值型股票的收益率。这一定程度上也说明经过20多年的发展我国股市的投机性在逐渐减弱，投资者更注重公司的投资价值。

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（责任编辑、校对：李丹）

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（责任编辑：李丹；校对：龙会芳）

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