数学（文科）试卷
2013.10
一 选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
1 已知集合=（ ）
A B C D
2若命题p：，则该命题的否定是（ ）
A B
C D
3 已知函数是定义在R上的奇函数，当时则=（ ）
A B C D
4函数的值域为
A B C D
5已知命题p：是命题q：向量与共线的（ ）
A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件
6 已知函数的部分图像如图所示，则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（ ）
A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位
B先把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位
C先向右平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的倍
D先向右平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的倍
7在中，角所对的边分别为，若，，则( )
A B C D
8定义在R上的函数满足且，，则方程在区间上的所有实根之和最接近下列哪个数（ ）
A 10 B 8 C 7 D 6
9函数在上的图像如图所示（其中e为自然对数底），则值可能是（ ）
A B C D
10 设，（，且），若的图像与的图像有且仅有两个不同的公共点从左向右分别为，则下列判断正确的是（ ）
A时 B时
C时 D时
二 填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
11已知函数，则
12 已知函数的交点的横坐标为，当时
（从>，<，=，≥，≤，无法确定，中选你认为正确的一个填到横线上）
13等比数列中，，，函数,则在处的切线方程为
14已知，则
15给出下列五个命题：
①函数在区间上存在零点；
②若，则函数在处取得极值；
③“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
④函数的图像与函数的图像关于轴对称；
⑤满足条件AC=，AB =1的三角形△ABC有两个．其中正确命题的是
三 解答题（共75分）
16（本小题满分12分）已知函数
（1）求最小正周期及单调递增区间；
（2）当时，求的最大值和最小值.
17（本小题满分12分）已知函数（）满足①；②
（1）求的解析式；
（2）若对任意实数，都有成立，求实数的取值范围.
18（本小题满分12分）叙述并证明正弦定理.
19（本小题满分12分）设函数．
(Ⅰ)若时，求的单调区间；
（Ⅱ）时，有极值，且对任意时，求的取值范围.
20（本小题满分13分）已知函数，且．
（1）求实数的值；
（2）解不等式
21（本小题满分14分） 设函数
（1）证明 当，时，；
（2）讨论在定义域内的零点个数，并证明你的结论.
安徽省阜阳一中2013——2014学年度高三第一次月考文科数学答案
