11、已知为连续、可导函数，如果

    既有极大值M，又有极小值N，求证： 

12、已知函数在（0，1）上是增函数.

   （1）求实数a的取值集合A；

   （2）当a取A中最小值时，定义数列满足：，且为常

数），试比较的大小；

   （3）在（2）的条件下，问是否存在正实数C，使对一切恒成立？

13、已知在区间[－1，1]上是增函数.

   （1）求实数a的值所组成的集合A.

   （2）设关于x的方程的两根为、，试问：是否存在实数m，使得不等式

对任意恒成立？若存在，求出m的取值

范围；若不存在，请说明理由

14、已知二次函数y=g(x)的图象过原点和点（m，0）与点（m+1, m+1），

   （1）求y=g(x)的表达式；

   （2）设=(x－n)g(x)(m>n>0)且在x=a和x=b(b        ①求证：b②若m+n=2，则过原点且与曲线y=相切的两条直线能否互相垂直？若能，则给出证明；若不能，请说明理由？

   （文科生做）设常数a>0,a≠1，函数，

   （1）讨论在区间（－∞，－5）上的单调性，并予以证明；

   （2）设g(x)=1+loga(x－3),如果=g(x)有实数根，求a的取值范围.

15、已知函数

    （1）若，函数的图象能否总在直线的下方？说明理由；

    （2）若函数在[0，2]上是增函数，是方程=0的一个根，

求证：；

    （3）若函数图象上任意不同的两点连线斜率小于1，求实数a的取值范围.

16、（理）设为自然对数的底，a为常数且），取极小值时，求x的值.

（文）函数为常数且）取极小值时，求x的值.

17、已知，函数的图象与函数的图象相切.

（1）求b与c的关系式。（用c表示b）

（2）设函数F在（－∞，+∞）内有极值点，求c的取值范围.

18、已知函数

   （1）求的解析式；

   （2）设数列的通项公式为其前n项的和为Sn，试求；

   （3）设问：是否存在实数，使

        上为减函数且（－1，0）上是增函数？若存在求出实数的值和的单调区间，

以及的极值；若不存在，请说明理由.

19、已知，m为常数且m-2,求使

成立的的范围。

20、设函数R.

    （I）求函数的最值；

    （Ⅱ）给出定理：如果函数在区间[]上连续，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在.

    运用上述定理判断，当时，函数在区间内是否存在零点.

1(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值。

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；

（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。

2.已知函数,，其中R .

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数, 当时，若，，总有

成立，求实数的取值范围．

3.已知函数，

（1）求函数的单调区间；

（2）若 恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）证明：（且）

22.（15分）设函数 （Ⅰ）讨论函数的极值点；（Ⅱ）若对任意的，恒有，求的取值范围；（Ⅲ）证明：  下载本文