一、解答题
1、有两个质数，它们的和与差也都是质数，那么这两个质数分别是多少？
2、在一个两位质数两个数字交换位置后还是一个两位质数，所有这种质数的和是多少？
3、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12．
4、用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成若干质数，要求每个数字都要用到并且只用一次，那么最多能组成多少个质数？最多的组成方式共有多少种？
5、用0～9各一个组成4个一位质数与两个三位质数，这六个质数之和最大是多少？
6、三个质数a，b，c，满足a＋bc＝2007，那么a＋b＋c的最大值是多少？
7、三个不同质数p，q，r，满足p＋q×r＝93（q＜r），求满足条件的数共有多少组。
8、3个质数的乘积恰好等于它们的和的17倍，求这3个质数．
9、三个不同的质数平方之和是9438，这三个质数分别是多少？
10、有人说：“任何7个连续整数中一定有质数。”请你举一个例子，说明这句话是错的．
答案部分
一、解答题
1、
【正确答案】：2、5
【答案解析】：如果这两个质数中没有2，那么一定是两个奇数，
这两个奇数相加的和一定是偶数而且大于2，不符合题意。
因此这两个质数中一定有“2”。
另一个质数不能是3，3－2＝1，1不是质数。
因为另一个质数一定不是3的倍数，
所以，这个数加2或者减去2中一定有一个是3的倍数。
因此这个质数只能是5。
这两个质数分别是2、5。
【答疑编号10256065】
2、
【正确答案】：253
【答案解析】：这个两位数只能是数字1、3、7三个数字。
这种质数有7个：11，13，31，17，71，37，73。
和为：11＋13＋31＋17＋71＋37＋73＝253。
【答疑编号10256066】
3、
【正确答案】：5、17、29、41、53
【答案解析】：这五个数个位数字一定分别是1、3、5、7、9，每一个数字都出现。
因为个位是5的只有质数5。所以答案是5、17、29、41、53。
【答疑编号10256067】
4、
【正确答案】：6个；5种
【答案解析】：其中2、5必然是的，另外四个质数中1、3、7、9出现在个位，4、6、8出现在十位或百位。个位是9的质数只有，个位是1的质数有41、61、461、1，最多能组成6个质数（2、5、、61、43、47）。最多的组成方式共有5种.
【答疑编号10256068】
5、
【正确答案】：1467
【答案解析】：1467＝1＋809＋2＋3＋5＋7。
【答疑编号10256069】
6、
【正确答案】：2007
【答案解析】：2003＋2×2＝2007
2007＝2003＋2＋2。
【答疑编号10256070】
7、
【正确答案】：10
【答案解析】：和为93,是奇数，因此p和q×r中必有一个是偶数。
分两种情况。p＝2时，q×r＝91，即分别为7和13；
若q×r是偶数，则q＝2，即p＋2r＝93，
逐一验证r＝3，5，7，11，…，43，
得p，r为（83，5），（79，7），（71，11），（67，13），
（59，17），（47，23），（19，37），（11，41），（7，43）9组。
所以，满足条件的数共有10组。
【答疑编号10256071】
8、
【正确答案】：2、17、19．
【答案解析】：由于3个质数的乘积能够被17整除，所以其中必有一个是17．
设另外两个数是a和b，那么由题意有17×a×b＝17×（17＋a＋b），即a×b－a－b＝17．
恒等变形为（a－1）×（b－1）＝18．注意两个因数中至少有一个是奇数，所以a和b中至少有一个是偶数．
不妨设a＝2，代入得b＝19．所以3个质数是2、17、19．
【答疑编号10256072】
9、
【正确答案】：2，5，97。
【答案解析】：其中一定含有2，其余两个数的平方和是9434，且必为奇数，分析尾数可得有一个是5，这三个质数分别是2，5，97。
【答疑编号10256073】
10、
【正确答案】：842、843、844、845、846、847、848（不唯一）。
【答案解析】：只要找到一个数分别是2、3、4、5、6、7、8的倍数，
那么这个数加2还是2的倍数；
那么这个数加3还是3的倍数；
那么这个数加4还是4的倍数；
那么这个数加5还是5的倍数；
那么这个数加6还是6的倍数；
那么这个数加7还是7的倍数；
那么这个数加8还是8的倍数；
[2，3，4，5，6，7，8]＝840
所以842、843、844、845、846、847、848这7个连续的数都是合数。
【答疑编号10256074】
