一.准确的理解概念：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；③要区别垂线段和点到直线的距离（垂线段是一个几何图形，而点到直线的距离是指垂线段的长度）；④在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；⑥平行线的判定和平行线的性质；⑦图形的平移只是位置发生变化，图形的大小、面积不变。

二.典型例题

1.有两个角，若第一个角割去它的后与第二个角互余，若第一个角补上它的后与第二个角互补，求这两个角的度数。

2.已知线段AB长10cm，点A、B到直线l的距离分别是6cm和4cm，符合条件的l的条数为（    ）条。

3.如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知∠ADB=25°，那么∠BAF应为多少度时，才能使得AE与BD互相平行？

4.已知AB∥CD，AB、CD被直线EF所截交于M、N，MP平分∠EMB,那么MP∥NQ，为什么？

5.已知AD⊥BC于D,EG⊥BC于G.∠E=∠3.试问AD是∠BAD的平分线吗？若是，请说明理由。

6.在长方形ABCD中，每边上有两点，且EF=MN=GH=PQ=2,AD=10，DC=6，求阴影部分面积。

7.把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若∠BFC’=50°，则∠AED’=(       )°

8.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为（       ）°

9.已知AB∥CD，∠ABE=3∠EBF，∠CDE=3∠EDF，求∠BED与∠BFD的数量关系。

10.下列命题中是假命题的是（     ）。

A.同旁内角互补，两直线平行。     

B.直线a⊥b，则a与b的夹角为直角。

C.如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角。

D.若a∥b，a⊥c，那么b⊥c。

三.重要的知识点：①象限是用来判断符号的正负的；②在做求面积的题目的时候，一定要弄清楚你要求的点的坐标在哪里：通常的考法（1）在y轴上，一定要讨论两种情况；（2）在x轴上也要讨论两种；（3）在坐标轴上，要讨论四种；注意这些之后，你还需要注意在求面积的时候，你的坐标表示的大小以及正负，求面积时用的数据应该都要保证数字的非负性；③关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横、纵坐标都互为相反数；（4）一般遇到动点，定值的题目，基本都是定值，做题方法：将很多量转化为一个量（最好是知道的量）。有时候还需要设未知数，比如时间t……

四.解二元一次方程组和三元一次方程组以及它们的应用

最常见的两种方法：加减消元法；代入法。

题目类型：（1）解方程组（最基本的题型，不管是三元的还是二元的，用到的方法都是加减消元和代入法，其中要强调的是三元的做法：遇到难得三元，基本采取的方法是将俩面的一个量代换成另外两个量，例如：x=3y,z=2y）；（2）求未知数的比值，同样采取的是用一个量代替另外的量的方法；（3）求方程组有唯一解，无解，无数解时的情况；（4）方程组和方程式子有公共解（解法：将能解出解的两个式子联立成一个新的方程组，再算它们的解，再用代入法代入，算出要求的值）；（5）解含绝对值的方程组（千万不能以开始丢掉绝对值，要将绝对值看成一个整体，在利用基本方法求解）；（6）将字母看错的类型，首先它会有正确的解，先将正确的解代入，求出方程组的正确解，再将正确的解带到看错字母的式子中，求出字母的值；（7）给一个二元一次方程，告诉你有一组公共解，正确的做题方法是：先去括号，再合并同类项，整理出一个二元一次方程组，令其值全为0。

实际应用题部分：

常规方法：1直接设元；2间接设元

还应该掌握的方法：1整体设元与部分设元；2设辅助元（行程问题；逆、顺流水问题；牛吃草问题……）

典型例题

1．某个三位数除以它各个数上数字的和的9倍，得到的商为3.已知百位上的数字与各位上的数字的和比十位上的数字大1.已知个位数字为3，试求这个三位数。

2.有A、B两汽车站，每隔相同的时间相向发出一辆汽车，A、B之间有一骑自行车的人，发现每隔4分钟迎面开过来一辆汽车，而每隔12分钟有一辆汽车从后面开来并超过他。若人与汽车的速度始终是匀速的，问A、B两站每隔几分钟发一次车？

3.两地相距280千米，一艘轮船在其间航行，顺流时用了14小时，逆流时用了20小时。求这艘轮船在静水中的速度和水的速度。

4.牧场上有一片青草，每天都生长的一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃20天；供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃多少天？下载本文