【知识要点】
1、一元二次不等式的概念：我们把只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2的不等式，称为一元二次不式.
2、一元二次不等式的解法步骤：
一元二次不等式的解集：
设相应的一元二次方程的两根为，，则不等式的解的各种情况如下表：
| 一元二次函数 （）的图象 | |||
| 一元二次方程 | 有两相异实根 | 有两相等实根 | 无实根 |
| R | |||
3、 解一元二次不等式的基本步骤：
（1）整理系数，使最高次项的系数为正数；
（2）尝试用“十字相乘法”分解因式；
（3）计算
（4）结合二次函数的图象特征写出解集。
4、对于分式不等式：，它等价于
，它等价于
，它等价于
【典型例题】
例1、求下列不等式的解集
（1） （2）
例2、已知的解集是，求不等式的解集.
例3、解不等式（1） （2）
例4、自变量在什么取值范围时，下列函数的值等于？大于？小于？
（1） (2)
例5、函数，当，求的解析式；
例6、集合，
（1）求 （2）若，求的取值范围.
例7、求不等式的解集
例8、解关于的一元二次不等式
【经典练习】
1、如果有意义，那么的取值范围是 .
2、若的解集为，则＝________，＝________．
3、解下列一元二次不等式
(1) ＜ ≥
(3) （4）
4、已知关于的不等式的解集为,求的解集
5、不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围
【课后作业】
1、若，那么不等式的解是 （ ）
． ． ． ．
2、若关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是
.
3、不等式的解集为___________________________
4、自变量在什么取值范围时，下列函数的值等于？大于？小于？
（1） (2)
5、已知集合，集合，求
6、已知，求，求，．下载本文
