一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
1．（3分）实数16的平方根是（ ）
A．﹣2 B． 4 C． ±2 D． ±4
考点： 平方根．
分析： 根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
解答： 解：∵（±4）2=16，
∴16的平方根是±4．
故答案为：±4．
点评： 本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
2．（3分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（ ）
A． 40° B． 35° C． 50° D． 45°
考点： 平行线的性质．
分析： 根据角平分线定义求出∠BAC，根据平行线性质得出∠ACD+∠BAC=180°，代入求出即可．
解答： 解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=70°，
∴∠BAC=2∠BAD=140°，
∵AB∥CD，
∴∠ACD=180°﹣∠BAC=40°，
故选：A．
点评： 本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，关键是求出∠BAC的度数，再结合∠ACD+∠BAC=180°．
3．一组数据：﹣1、0、1、2、3，则平均数和中位数分别是（ ）
A． 1，0 B． 2，1 C． 1，2 D． 1，1
考点： 中位数；算术平均数．
分析： 根据平均数和中位数的概念求解．
解答： 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：﹣1、0、1、2、3，
则平均数为：=1，
中位数为：1．
故选D．
点评： 本题考查了中位数和平均数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
4．（3分）函数（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx﹣k的图象大致是（ ）
考点： 一次函数的图象；反比例函数的图象．
分析： 首先由反比例函数y=的图象位于第二、四象限，得出k＜0，则﹣k＞0，所以一次函数图象经过第二四象限且与y轴正半轴相交．
解答： 解：∵反比例函数y=的图象位于第二、四象限，
∴k＜0，﹣k＞0．
∵k＜0，∴函数y=kx﹣k的图象过二、四象限．
又∵﹣k＞0，
∴函数y=kx﹣k的图象与y轴相交于正半轴，
∴一次函数y=kx﹣k的图象过一、二、四象限．
故选C．
点评： 本题考查的知识点：
（1）反比例函数y=的图象是双曲线，当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．
（2）一次函数y=kx+b的图象当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限．
5．（3分）如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=13cm，PA=12cm，则⊙O的周长为（ ）
A． 25πcm B． 5πcm C． 20πcm D． 10πcm
考点： 切线的性质；勾股定理．
分析： 首先连接OA，由PA是⊙O的切线，PO=13cm，PA=12cm，根据切线的性质，利用勾股定理即可求得OA的长，继而求得答案．
解答： 解：连接OA，
∵PA是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，
∵PO=13cm，PA=12cm，
∴OA==5（cm），
∴⊙O的周长为：10πcm．
故选D．
点评： 此题考查了切线的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
6．（4分）分解因式：2b2﹣8b+8= 2（b﹣2）2 ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
分析： 先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．
解答： 解：原式=2（b2﹣4b+4）
=2（b﹣2）2．
故答案为：2（b﹣2）2．
点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
7．（4分）在﹣2，2，这三个实数中，最大的是 2 ．
考点： 实数大小比较．
分析： 利用实数的大小比较方法，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小进而得出即可．
解答： 解：由题意可得：2＞＞﹣2，
故最大的是2，
故答案为：2．
点评： 此题主要考查了实数比较大小，正确掌握比较方法是解题关键．
8．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是 x＞3 ．
考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．
专题： 计算题．
分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式即可求解．
解答： 解：依题意，得x﹣3＞0，
解得x＞3．
点评： 本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数．
9．（4分）不等式组的解集是 1＜x＜7 ．
考点： 解一元一次不等式组．
分析： 首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
解答： 解：，
由①得：x＞1，
由②得：x＜7，
不等式组的解集为：1＜x＜7．
故答案为：1＜x＜7．
点评： 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
10．（4分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2014个图共有 6043 枚棋子．
考点： 规律型：图形的变化类．
分析： 根据图形中点的个数得到有关棋子个数的通项公式，然后代入数值计算即可．
解答： 解：观察图形知：
第1个图形有3+1=4个棋子，
第2个图形有3×2+1=7个棋子，
第3个图形有3×3+1=10个棋子，
第4个图形有3×4+1=13个棋子，
…
第n个图形有3n+1个棋子，
当n=2014时，3×2014+1=6043个，
故答案为：6043．
点评： 本题考查了图形的变化类问题，能够根据图形得到通项公式是解决本题的关键．
三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11．（6分）计算：|﹣|﹣（π﹣3.1）0+（﹣）﹣2﹣2sin60°．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
分析： 本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答： 解：原式=﹣1+4﹣2×
=﹣1+4﹣
=3．
点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
12．（6分）（先化简，再求值：（﹣4）÷，其中x=﹣1．
考点： 分式的化简求值．
专题： 计算题．
分析： 首先把括号里的通分，然后能分解因式的分解因式，进行约分，最后代值计算，注意把除法运算转化为乘法运算．
解答： 解：原式=÷（3分）
=×（5分）
=x﹣2，（8分）
当x=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．（10分）
点评： 分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
13．（6分）公路同侧有A、B两个村庄，相距千米，A村到公路最短距离是1千米；B村到公路最短距离是2千米；公交公司准备在公路上的某个位置设置站台，如果要求站台到两个村庄的距离之和最短，请尺规作图找出站台应该设置在何处，并直接写出这个最短距离．
考点： 作图—应用与设计作图．
分析： 作点A关于公路的对称点A′，连接A′B交公路于点P，点P就是设置的站台，利用勾股定理求出AF，再运用在直角△BA′E中的勾股定理求出A′B即可．
解答： 解：如图，作点A关于公路的对称点A′，连接A′B交公路于点P，点P就是设置的站台，
作BE垂直公路，A′E平行公路．
∵AB=千米，BF=BD﹣AC=2﹣1=1千米，
∴AF===4千米，
∴A′B===5千米．
点评： 本题主要考查了作图﹣应用与设计作图，解题的关键是利用轴对称性作出最短距离．
14．（6分）解方程：x2+4x=2x+3．
考点： 解一元二次方程-因式分解法．
分析： 利用十字相乘法因式分解进而求出方程的根即可．
解答： 解：x2+4x=2x+3
整理得：x2+2x﹣3=0，
则（x+3）（x﹣1）=0，
解得：x1=﹣3，x2=1．
点评： 此题主要考查了因式分解法解方程，熟练利用十字相乘法分解因式是解题关键．
15．（6分）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．
（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？
（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？
考点： 分式方程的应用．
分析： （1）设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元，根据用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等，可列方程求解．
（2）根据用1000元再购进一批文学书和科普书，得出不等式求出即可．
解答： 解：（1）设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x+4）元，
根据题意，得=，
解得x=8．
经检验得：（x+4）x=12×8=96≠0，
∴x=8是方程的根，
x+4=12．
答：文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元．
（2）设购进文学书55本后还能购进y本科普书，则
8×55+12y≤1000，
解得：y≤46．
答：购进文学书55本后至多还能购进46本科普书．
点评： 本题考查理解题意的能力，设出单价，根据购进的数量相等做为等量关系列方程求解．
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16．（7分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
（2）若∠ABC=90°，∠BCA=60°，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形？
考点： 菱形的判定；平行四边形的判定．
分析： （1）由AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，易证得△ABC≌DEF，即可得BC=EF，且BC∥EF，即可判定四边形BCEF是平行四边形；
（2）由四边形BCEF是平行四边形，可得当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形，所以连接BE，交CF与点G，证得△ABC∽△BGC，由相似三角形的对应边成比例，即可求得AF的值．
解答： （1）证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF．
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF，
∴四边形BCEF是平行四边形．
（2）解：连接BE，交CF于点G，
∵四边形BCEF是平行四边形，
∴当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形，
∵∠ABC=90°，∠BCA=60°，BC=3，
∴AC=2BC=6，
∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG，
∴△ABC∽△BGC，
∴=，
即=，
∴CG=，
∵FG=CG，
∴FC=2CG=3，
∴AF=AC﹣FC=6﹣3=3，
∴当AF=3时，四边形BCEF是菱形．
点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质以及勾股定理等知识．此题综合性较强，难度适中，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．
17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为矩形，BC平行于x轴，AB=6，点A的横坐标为2，反比例函数y=的图象经过点A、C．
（1）求点A的坐标；
（2）求经过点A、C所在直线的函数关系式；
（3）请直接写出AD长 4 ．
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式．
分析： （1）把点A的横坐标代入反比例函数解析式计算即可求出点A的纵坐标，从而得解；
（2）先求出点B的纵坐标，即为点C的纵坐标，然后代入反比例函数解析式求出点C的横坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（3）根据矩形的对边相等，AD=BC．
解答： 解：（1）∵点A在反比例函数y=的图象上，
∴y==9，
∴点A的坐标是（2，9）；
（2）∵BC平行于x轴，且AB=6，
∴点B纵坐标为9﹣6=3，点C纵坐标为3，
∵点C在反比例函数y=的图象上，
∴x==6，
∴点C的坐标是（6，3），
设经过点A、C所在直线的函数关系式为y=kx+b，
可得，
解得，
∴y=﹣x+12，
即，经过点A、C所在直线的函数关系式为y=﹣x+12；
（3）BC=6﹣2=4，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=4．
点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数解析式，矩形的对边相等的性质，比较简单．
18．（7分）（某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明．
考点： 列表法与树状图法．
分析： 首先记七、八年级两名同学为A，B，九年级两名同学为C，D，然后根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与前两名是九年级同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答： 解：不赞成小蒙同学的观点．（1分）
记七、八年级两名同学为A，B，九年级两名同学为C，D．
画树形图分析如下：
由上图可知所有的结果有12种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有2种（CD，DC），
所以前两名是九年级同学的概率为．（9分）
点评： 此题考查的是用树状图法求概率．注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
19．（7分）如图，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内．
求：
（1）P到OC的距离．
（2）山坡的坡度tanα．
（参考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
分析： （1）过点P作PD⊥OC于D，PE⊥OA于E，则四边形ODPE为矩形，先解Rt△PBD，得出BD=PD•tan26.6°；解Rt△CPD，得出CD=PD•tan37°；再根据CD﹣BD=BC，列出方程，求出PD=320即可求得点P到OC的距离；
（2）利用求得的线段PD的长求出PE=60，AE=120，然后在△APE中利用三角函数的定义即可求解．
解答： 解：（1）如图，过点P作PD⊥OC于D，PE⊥OA于E，则四边形ODPE为矩形．
在Rt△PBD中，∵∠BDP=90°，∠BPD=26.6°，
∴BD=PD•tan∠BPD=PD•tan26.6°；
在Rt△CPD中，∵∠CDP=90°，∠CPD=37°，
∴CD=PD•tan∠CPD=PD•tan37°；
∵CD﹣BD=BC，
∴PD•tan37°﹣PD•tan26.6°=80，
∴0.75PD﹣0.50PD=80，
解得PD=320（米），
∴P到OC的距离为320米；
（2）在Rt△PBD中，BD=PD•tan26.6°≈320×0.50=160（米），
∵OB=220米，
∴PE=OD=OB﹣BD=60米，
∵OE=PD=320米，
∴AE=OE﹣OA=320﹣200=120（米），
∴tanα===，
∴坡度为1：2．
点评： 本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题、坡度坡角问题，难度适中，通过作辅助线，构造直角三角形，利用三角函数求解是解题的关键．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20．（9分）请阅读下列材料：
问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=．
把x=代入已知方程，得（）2+﹣1=0
化简，得y2+2y﹣4=0
故所求方程为y2+2y﹣4=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：
（1）已知方程x2+x﹣2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为： y2﹣y﹣2=0 ；
（2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．
考点： 一元二次方程的应用．
专题： 计算题；压轴题．
分析： 根据所给的材料，设所求方程的根为y，再表示出x，代入原方程，整理即可得出所求的方程．
解答： 解：（1）设所求方程的根为y，则y=﹣x所以x=﹣y．
把x=﹣y代入已知方程，得y2﹣y﹣2=0，
故所求方程为y2﹣y﹣2=0；
（2）设所求方程的根为y，则y=（x≠0），于是x=（y≠0）
把x=代入方程ax2+bx+c=0，得a（）2+b•+c=0
去分母，得a+by+cy2=0．
若c=0，有ax2+bx=0，即x（ax+b）=0，
可得有一个解为x=0，不符合题意，因为题意要求方程ax2+bx+c=0有两个不为0的根．
故c≠0，
故所求方程为cy2+by+a=0（c≠0）．
点评： 本题是一道材料题，考查了一元二次方程的应用，以及解法，是一种新型问题，要熟练掌握．
21．（9分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，tan∠CDA=，求BE的长．
考点： 切线的判定与性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．
专题： 几何综合题；压轴题．
分析： （1）连OD，OE，根据圆周角定理得到∠ADO+∠1=90°，而∠CDA=∠CBD，∠CBD=∠1，于是∠CDA+∠ADO=90°；
（2）根据切线的性质得到ED=EB，OE⊥BD，则∠ABD=∠OEB，得到tan∠CDA=tan∠OEB==，易证Rt△CDO∽Rt△CBE，得到===，求得CD，然后在Rt△CBE中，运用勾股定理可计算出BE的长．
解答： （1）证明：连OD，OE，如图，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，即∠ADO+∠1=90°，
又∵∠CDA=∠CBD，
而∠CBD=∠1，
∴∠1=∠CDA，
∴∠CDA+∠ADO=90°，即∠CDO=90°，
∴CD是⊙O的切线；
（2）解：∵EB为⊙O的切线，
∴ED=EB，OE⊥DB，
∴∠ABD+∠DBE=90°，∠OEB+∠DBE=90°，
∴∠ABD=∠OEB，
∴∠CDA=∠OEB．
而tan∠CDA=，
∴tan∠OEB==，
∵Rt△CDO∽Rt△CBE，
∴===，
∴CD=×6=4，
在Rt△CBE中，设BE=x，
∴（x+4）2=x2+62，
解得x=．
即BE的长为．
点评： 本题考查了切线的判定与性质：过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线；也考查了圆周角定理的推论以及三角形相似的判定与性质．
22．（9分）（如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线y=﹣x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4，0）
（1）当x取何值时，该抛物线取最大值？该抛物线的最大值是多少？
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动．设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
①当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5？若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．
考点： 二次函数综合题．
专题： 压轴题；分类讨论．
分析： （1）根据O、E的坐标即可确定抛物线的解析式，进而求出其顶点坐标，即可得出所求的结论；
（2）①当t=时，OA=AP=，由此可求出P点的坐标，将其代入抛物线的解析式中进行验证即可；
②此题要分成两种情况讨论：
一、PN=0时，即t=0或t=3时，以P、N、C、D为顶点的多边形是△PCD，以CD为底AD长为高即可求出其面积；
二、PN≠0时，即0＜t＜3时，以P、N、C、D为顶点的多边形是梯形PNCD，根据抛物线的解析式可表示出N点的纵坐标，从而得出PN的长，根据梯形的面积公式即可求出此时S、t的函数关系式，令S=5，可得到关于t的方程，若方程有解，根据求得的t值即可确定N点的坐标，若方程无解，则说明以P、N、C、D为顶点的多边形的面积不可能为5．
解答： 解：（1）因抛物线y=﹣x2+bx+c经过坐标原点O（0，0）和点E（4，0），
故可得c=0，b=4，
所以抛物线的解析式为y=﹣x2+4x（1分），
由y=﹣x2+4x，y=﹣（x﹣2）2+4，
得当x=2时，该抛物线的最大值是4；（2分）
（2）①点P不在直线ME上；
已知M点的坐标为（2，4），E点的坐标为（4，0），
设直线ME的关系式为y=kx+a；
于是得，，
解得：，
所以直线ME的关系式为y=﹣2x+8；（3分）
由已知条件易得，当t=时，OA=AP=，P（，）（4分）
∵P点的坐标不满足直线ME的关系式y=﹣2x+8；
∴当t=时，点P不在直线ME上；（5分）
②以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为5
∵点A在x轴的非负半轴上，且N在抛物线上，
∴OA=AP=t；
∴点P、N的坐标分别为（t，t）、（t，﹣t2+4t）（6分）
∴AN=﹣t2+4t（0≤t≤3），
∴AN﹣AP=（﹣t2+4t）﹣t=﹣t2+3t=t（3﹣t）≥0，
∴PN=﹣t2+3t（7分）
（ⅰ）当PN=0，即t=0或t=3时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD，
∴S=DC•AD=×3×2=3；
（ⅱ）当PN≠0时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是四边形
∵PN∥CD，AD⊥CD，
∴S=（CD+PN）•AD=[3+（﹣t2+3t）]×2=﹣t2+3t+3（8分）
当﹣t2+3t+3=5时，解得t=1、2（9分）
而1、2都在0≤t≤3范围内，故以P、N、C、D为顶点的多边形面积为5
综上所述，当t=1、2时，以点P，N，C，D为顶点的多边形面积为5，
当t=1时，此时N点的坐标（1，3）（10分）
当t=2时，此时N点的坐标（2，4）．（11分）
说明：（ⅱ）中的关系式，当t=0和t=3时也适合，（故在阅卷时没有（ⅰ），只有（ⅱ）也可以，不扣分）
点评： 本题是二次函数的综合题型，其中涉及的知识点有抛物线的顶点坐标的求法、图形的面积求法以及二次函数的应用．在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．下载本文
