| 题目 | 2.5 逆命题与逆定理 | 年级学科 | 八年级数学 | 课型 | 信息技术与 学科整合课 | ||
| 授课教师 | 张凡行 | 工作单位 | 奉化区向阳学校 | ||||
| 教学目标 | 1、经历逆命题的概念的发生过程，了解一个命题都是由条件与结论两部分构成，每个命题都有它的逆命题，命题有真假之分。 2、了解逆命题、逆定理的概念。 | ||||||
| 教学重难点 关键 | 重点：会识别两个命题是不是互逆命题，会在简单情况下写出一个命题的逆命题，了解原命题成立，其逆命题不一定成立． 难点：能判断一些命题的真假性，并能运用推理的思想方法证明一类较简单的真命题，同时了解假命题的证明方法是举反例说明． | ||||||
| 教学方法 | 多媒体与实际相结合 | ||||||
| 运用的 信息技术工具 | 硬件：投影仪 软件：PPT | ||||||
| 教学设计思路 | 1.通过复习让学生重新了解命题的概念 2.PPT展示2个命题，发现这两个命题的特点，并让学生小结 3.通过题型加深对互逆命题的理解 4.互逆定理的概念，不是所有的定理都有逆定理。 5.加强练习 6.对所学的知识进行小结 | ||||||
| 教学过程 | 设计意图 | 时间安排 | |||||
| 一、回顾旧知，引入新课 命题的概念：对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。我们还知道，命题都有两部分，即条件和结论，它的一般形式是“如果…，那么…” 二、合作交流，探究新知 多媒体出示 填表并思考 命题 | 条件 | 结论 | 命题真假[来源:学_科_网][来源:学科网ZXXK] | ||||
| ⑴两直线平行，同位角相等 | |||||||
| ⑵同位角相等，两直线平行 | |||||||
| ⑶如果，那么 | |||||||
| ⑷如果，那么 | |||||||
归纳：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。[来源:学&科&网Z&X&X&K
请学生分别说明上表的原命题，逆命题及真假。
问：每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题是否一定为真命题？
小试牛刀
说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假性。
1.鸟是动物。
2.长方形有两条对称轴。
3.磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。
一个定理的逆命题被证明为真命题，那么它们叫做互逆定理，其中一个称为原定理，则另一个为逆定理。
如：等腰三角形的两个底角相等。
三、例题教学
例1、说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。
分析：应先搞清楚原命题的题设和结论，再将原命题的题设和结论交换位置即可得逆命题，而要证明点是否在线段的垂直平分线上，可以过该点作垂线，在证明它恰好平分已知线段.
四、课堂练习
1.写出符合下列条件的一个命题：
（1）原命题和逆命题都是真命题．
（2）原命题是真命题，但逆命题是假命题．
2.已知命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．
判断它有没有逆定理，如有请证明
五、小结：这节课我们学到了什么？
①逆命题、逆定理的概念。
②能写出一个命题的逆命题。
六、作业[来源:学&科&网Z&X&X&K]
| 课后作业题 | 复习命题的概念，重新了解命题，为了学习互逆命题和互逆定理做准备。 小组合作，集中学生注意力，明确教学目的，提高学习兴趣。让全班学生一起探讨，一起寻找规律。 加强练习，巩固互逆命题 学会互逆定理的定义 通过例题教学，学会分析题型，并明白如何去证明。 | 3’ 10’ 5 5 10 12 3 2 | |||||
| 板书设计 | 1、命题的概念 2、由命题引入课题 3、练习题 4、小结 | ||||||
