（时间：120分钟，满分120分）

一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分.答案填在后面表格中.）

1、一元二次方程.的解是                            （     ）                    

A、   B、   C、，   D、， 

2、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是                （     ）

A、 50o    B、 80o     C、 50o或80o      D、 不能确定

3、图中所示几何体的俯视图是                                  (     )

4、若点（3、4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（    ）

A、（2、6）     B、（2、—6）     C、（4、—3）     D、（3、—4）

5、抛物线=2的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位所得的抛物线是（   ）

A、=（+1）2－2     B、=（+1）2+2

C、=（－1）2+2      D、=（—1）2－2

6、在△ABC中，∠C=900，cosA=,AB=15,则AC的长是（   ）

A、3       B、6        C、9        D、12

7、一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球，则摸出的球是白球的概率是（    ）

A、     B、       C、      D、

8、在⊿ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P

一定是（   ）

A、⊿ABC三边中垂线的交点           B、⊿ABC三边上高线的交点

C、⊿ABC三内角平分线的交点         D、⊿ABC一条中位线的中点

9、如图，直线与双曲线的图象的一个交点坐标

为（2，4）．则它们的另一个交点坐标是（     ）

A．（－2，－4）  B．（－2，4）  C．（－4，－2） D．（2，－4）

10、反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图像大致是（    ）

11、如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC

交AD于E，则△DCE的周长为（        ）

A、4 cm     B、6cm       C、8cm     D、10cm   

12、二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论： ①c＜0，②b＞0，③a＋b＋c＞0，④ a＞0，其中正确的有  （   ）

A、1个      B、2个      C、3个      D、4个

二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.）

13、已知：是一元二次方程的一个根,则的值为        .

14、已知反比例函数的图像经过（-3，1），则此反比例函数的图像经过第________象限.

15、小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米. 若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为        米.

16、在△ABC中，—3tanA=0，则∠A=           .

17、军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度与飞行时间的关系满足．经过         秒时间，炮弹落到地上.

三、解答题（本题有5小题，共57分.）

18、（本题5分）解方程：x2+4x-12=0                   

19．(本题满分6分)如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.求证：AE＝FG.

20、（本小题6分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。

21、（本题8分）如图3，甲楼在乙楼的南面，它们的高AB=CD=20米 ，该地区冬天的阳光与水平面的夹角为300。

(1)若两楼相距20米,则甲楼的影子落在乙楼上有多高？ (结果保留根号)

(2)要使甲楼的影子不会落在乙楼上，建筑时，两楼间的距离至少是多少米？（保留根号）

                                                                图3

22、（本题7分））如图4，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动（到达点C后将停止），同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动（到达点B后将停止），几秒后，的面积等于？

 图4

23．（本小题8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积） s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。

（1）写出y与s的函数关系式；

（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？

24、(本小题8分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且时，；时，,若该商场获利为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？

25、(本题9分) 如图6，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点。

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。

（3）连接OM、ON，求三角形OMN的面积。

                                                                  图6

附加题：

如图8，在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为，且与X轴交于A、B两点，A点坐标为（1，0）.

(1)直接写出B点坐标.

(2)求二次函数解析式；

(3)在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由.

                                                                  图8下载本文