河北省涿州市双塔中学      高雁翔

一、指导思想

将数学教学建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者。

二、设计理念

1、让学生参与问题探究的实践过程，获得科学研究的初步体验，加深对一些实际问题的思考感悟，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑，乐于探究，勤于动手，努力求知的心理倾向，激发探索和创新的欲望。另外让学生经历观察，实验，猜想，证明等数学活动的过程，发展学生合情的推理能力和初步的演译推理能力。

2、体现了学生为主体的教育观念，让学生成为学习的主人，让学生在教师的指导下自觉的发现问题，自主地探究问题，进而获得结论。从中使学生主体的个性得以充分表现，能力得以有效地培养。

3、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题，从而达到培养学生的创新精神与实践能力。

预计达到以下教学目标

知识与技能：

掌握多边形的有关概念，了解多边形的内角和公式，并运用其解决相关问题

数学思考：

1、通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。

2、通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的作用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题方法。

解决问题：

通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

情感与态度：

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的正确性，提高学生学习热情。

三、教学内容的重组与加工

1教材分析

本节课选自人教版数学八年级册11、3、2节内容，训练重点是探索多边形内角和公式的得出及利用内角和公式解决一些计算和证明问题。

本节课“多边形的内角和”作为本章的一个知识点，是三角形有关知识的拓展，将会大大提高学生的探究、推理、表达等各方面能力，公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。

2学生分析

前面，学生已经知道三角形的内角和、正方形的内角和、长方形的内角和，并了解了多边形的有关概念，这些都为学生学习本节知识作了知识准备。

学生已经初步具备小组合作能力、学习能力，探究的能力，以及归纳、分析能力，能通过合作、交流来完成学习任务。

3教学内容的分析与构建

本节课主要有三个内容：一是四边形内角和公式的推导；二是多边形内角和公式的推导和运用。由于学生已知道了三角形的内角和是180°、正方形的内角和、长方形的内角和，并了解可通过添加对角线将多边形分兵割成若干个三角形这一事实，所以对于多边形内角和公式的推导，先由学生猜想一般四边形的内角和是多少，再通过分组探究、合作交流探索一般四边形的内角和，之后，探究五边形、六边形、七边形内角和，再上述基础上，类比得出n边形的内角和，外角和结论，层层深入，由特殊到一般，符合学生认知规律，之后配备了一些习题、加深理解与运用。

例题由于难度不大，由学生完成后，再看教材中的解答过程，规范解题格式，这样符合学生认知规律，效果较好。

4、教学重点、难点、关键

重点：探索多边形内角和公式。

依据：根据教学大纲及学生知识现状，把上述内容作为重点。

难点：如何引导学生通过自主学习，探索多边形内角和公式。

依据：公式的得出可以用多种不同的方法推导，根据学生个性差异及认知能力的现状把上述作为难点。

关键：本节课主要以活动为载体，由学生已有知识经验即三角形内角和为180°出发，通过小组讨论、交流、教师深入小组，参与学生的思考，及时给予引导，这一系列数学活动，由特殊到一般归纳得出多边形内角和公式，之后又设计一系列有梯度的习题，面向全休学生，让不同层次学生得到不风吹草动程度的提高，提高学生学习、兴趣，加深理解与记忆。

5、创新点、德育点、空白点

创新点：(1)将多边形内角和公式的推导，分成3个数学活动，由学生小组合作或思考完成，最后由特殊到一般归纳出内角和公式。

      （2）例题不单拿出讲解，而是以练习形式出现。

      （3）鼓励学生到黑板和白板前展示自己

      （4）习题设置形式多样。

德育点：

⑴学生合作与交流，发展团结与协作精神。

⑵通过学生自我展示，培养学生参与意识及创造力。

四、教学方法、学法分析

本节课采用“探究、合作、创新”的教学模式，这种教学模式是依据新课程的理念，按照初中学生的心理和生理特点，认知结构以及课程标准的知识结构构建的。

在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，发引导学生观察——分析——猜想——概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。

在学法指导上，以培养学生学习能力为关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题，探索问题和解决问题的学习过程。

教学手段上，采用多媒体、白板等演示。

五、教学过程与步骤：

“探究、合作、归纳总结、练习”的教学模式在课堂程序上包含三个数学活动和习题演练。具体如下：

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