1.过点)4,5(),5,4(B A 的直线l 的倾斜角=α_______.
2.已知R b a ∈、，设命题p ：0>>b a ，命题q ：b a >，则命题p 是命题q 的A.充分不必要条件 B.必要非充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知51cos sin -=⋅αα，则=α4cos A.251 B.258 C.2517
D.25
24
4.若实数d c b a ,,,满足d c b a <>>,0，则下列命题正确的是
A.bc ac >
B.22d c >
C.d b c a ->-
D.d
c 11<5.不等式283<-x 的整数解为_______.
6.某凉亭的顶棚可以看成如图2所示的正四棱锥ABCD P -的侧面，已知ABCD P -的底面边长为4米，高
为5.1米，那么该正四棱锥的侧面积为_______.
7.若直线0243=++y x 与圆)
0()3()2(222>=-+-r r y x 相切，则=r _______.
8.已知)2,23(,54)cos(ππαπα∈-=+，则=+)4
cos(πα_______.9.设{}n a 是首项为9的等差数列，{}n b 是首项为1的等比数列.),2,1( =+=n b a c n n n 且11,1032==c c .
（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）数列{}n c 的前n 项和n S
10.如图，在△ABC 中，90=∠C °，60=∠B °，6=AB ，P 是
平面ABC 外一点，P 点在平面ABC 上的射影是点B ，且
5=PC .
（1）求二面角B AC P --的正切值；
（2）△PBC 绕边PB 旋转一周所得空间图形的体积.
11.点),(y x P 是平面直角坐标系xoy 上的一个动点，点P 到直线8=x 的距离等于它到点)0,2(M 的距离.
（1）求动点P 的轨迹1C 的方程，并指出该轨迹是何种方程.
（2）求曲线1C 关于直线8=x 的对称曲线2C 的方程及曲线2C 的焦点坐标.
12.把27,3,1,9---排成一列，作为一等比数列的前五项，要求数列的公比为整数，则该数列的通项公式为_______.
13.下列式子正确的是
A.0
!0= B.m n m n m n m n C C C C 11121+--+-=++C.)!(!
m n n C m n -= D.)
()2)(1(m n n n n A m n ---= 14.设πα≤≤0，若ααcos 3sin >，则α的取值范围为A.2,3(ππ B.),2(ππ C.)34,3(ππ D.)2
3,3(ππ15.已知函数⎩
⎨⎧>-≤=0),2(0,2)(x x f x x f x ，则=++++)2018()3()2()1(f f f f A.2018 B.
22018 C.23025 D.2302716.下列说法中不正确的是A.空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B.同一平面的两条垂线一定共面C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面
内
A. 330-
B.π4
C.π3-
D.
48018.对于实数0≠λ，非零向量a 及零向量0，下列各式正确的是
A.00=⋅a
B.0=a λ
C.0=-a a
D.0
=-a a
19.已知1
)1(2+=+x x f （1）求)1(-f 的值；（2）不等式5)(>x f 的解集.
20.如图，阴影部分为古建筑群所在地，其形状是一个长为km 2，宽为km 1的矩形，矩形两边AB 、AD 紧靠两条互相垂直的公路上，现要过点C 修一条直线的路l ，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点P 和Q .
（1）设)(km x AQ =，请将△APQ 的面积S 表示为x 的函数；
（2）求△APQ 面积的最小值.
21.若α与β是两锐角，且αβαsin 2)sin(=+，则α与β的大小关系是________.
22.已知0)cos()sin(4=--+απαπ，则=αtan ________.
23.设函数x x x f cos sin )(-=，且1)(=αf ，则=α2sin ________.
24.设y x ,为正数，则41)((y
x y x ++的最小值为________.25.已知8
173cos 72cos 7cos ,4152cos 5cos ,213cos
===ππππππ， ，根据这些结果，猜想处一般结论是________.
26.有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000kg 放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10kg 蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元。
(1)设x 天后每千克活蟹的市场价为p 元，写出p 关于x 的函数关系式；
(2)如果放养x 天后将活蟹一次性出售，并记1000kg 蟹的销售总额为Q 元，写出Q 关于x 的函数关系式；
(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润？（利润=Q -收购总额）
27.已知)()21(2018201822102018R x x a x a x a a x ∈++++=- ，求
)()()()(20180302010a a a a a a a a ++++++++ 的值.
28.如图是一个底面半径为cm 1，高位cm 2的圆柱和半球组成的模具，则该模具的表面积为________.
29.袋中有3个白球和2个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率为________.
30.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是________.
31.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是________.
32.有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位
相邻的不同坐法有________.
33.用0、1、2、3、4、5这6个数字可以组成________个没有
重复数字的四位数的奇数.
34.某西餐厅提供有39元的下午茶套餐（如图5所示），此套
餐可从7款茶点和6款饮料中任选一款茶点和一款饮料，则该
套餐不同搭配的种数最多是________.
35.已知βα,均为锐角，且53sin =α，3
1)tan(-=-βα.（1）求)sin(βα-的值；（2）求βcos 的值.
36.如图正四棱柱1111D C B A ABCD -的底面边长为3，高为1，O 为下底面的中心.求（1）直线AB 与1CD 所成角的大小；
（2）正四棱锥ABCD O -
的体积
37.如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，E F ，分别是
1AB ，1BC 的中点，则以下结论中不成立．．．的是（）A.EF 与1BB 垂直 B.EF 与BD 垂直C.EF 与CD 异面 D.EF 与11A C 异面38.设l 为直线，α、β上两个不同的平面，下列命题中
正确的是（）
A.若l ∥α，l ∥ββ，则α∥β
B.若βα⊥⊥l l ,，则α∥β
C.α⊥l ，l ∥β，则α∥β
D.若βα⊥，l ∥α，则β
⊥l 39.若R a ∈，则“42≠a ”是“2≠a ”的（）
A.充要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充分条件
D.必要条件40.设R b a ∈,，则“0)(2<-⋅b a a ”是“b a <”的（）
A.充要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充分条件
D.必要条件
41.设)2,0(,πβα∈，则“βαsin sin =”是“βαcos cos =的（）
A.充要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充分条件
D.必要条件42.已知抛物线ax y =2的焦点为)0,1(F ，),(),,(),,(332211y x C y x B y x A ，且三点纵坐标关系为3210y y y <<≤，已知三点为抛物线上的点，BF CF AF 2=+.（1）求该抛物线的标准方程；（2）证明线段AC 的中点在直线1=x 上；
（3）当1x 取最小值时，设线段AC 的垂直平分线为l ，求直线l 被该抛物线截得的长.
A
A 1
43.如图所示的平面图形由4个腰长为4的等腰三角形和一个边长为2的正方形组成.
（1）请画出沿虚线折起拼接后的多面体图形；
（2）求该多面体中侧面与底面所成的二面角的余弦值；
（3）求该多面体的体积.
44.已知c b a ,,分别为△ABC 内角C B A ,,的对边，且ab c 22=.
（1）若90=C °，且1=a ，求△ABC 的面积；
（2）若C A sin sin =，求C cos 的值.
45.计算：（1）020*******(4
1log 417tan )21(C +-+-+-π（2）2
ln 213
435512log 2)063sin(!3P )0.0(--++-+-e
46.在平面直角坐标系xOy 内，抛物线C 的方程为y x =2.
（1）某水杯内壁与其轴截面的交线为抛物线的一段（如图所示），若杯口的直径AB 与杯深之比为3:2，求杯口直径的大小；（坐标轴的单位长度1厘米）
（2）在平面xOy 内存在唯一的点F 和唯一直线l ，满足抛物线C 上任意一点到点F 与到直线l 的距离相等，写出点F 的坐标和直线l 的方程；
（3）过原点O 且斜率为k 的直线与抛物线C 交于另外一点Q ，线段PQ 的垂直平分线与y 轴交于点),0(m P ，若1≥m ，求k 的取值范围.
47.如图6所示，函数)0,0)(6sin()(>>+=w A wx A x f π一个周期的图像，C B ,为该图像与x 轴的两个交点，且2)1(,6==f BC .
（1）求函数)(x f 的解析式，并写出最大值与周期.
（2）若点Q P ,分别是函数图像的最高点与最低点，点R 的坐标为)0,1(，求PRQ ∠的余弦值.
48.下列选项中，使不等式21x x x <<
成立的x 的取值范围是（）A.)1,(--∞ B.)0,1(- C.)1,0( D.)
,1(+∞49.已知方程b ay ax =-22，且b a ,异号，则该方程表示（
）A.焦点在x 轴上的椭圆
B.焦点在y 轴上的椭圆
C.焦点在x 轴上的双曲线
D.焦点在y 轴上的双曲线
50.如图，△ABC 中，点E D ,分别是边AC AB ,的中点，则下列等式成立的是（）A.BC
AC AB =+ B.DE BC 2= C.CE AE = D.BC AC AB =-51.设数列{})(+∈N n a n 是等比数列，公比q 为整数，若数列{}n a 的连续四项是集合{}12,6,3,6,24--中的四个元素，则=q _______.
52.设函数),(2)(2R c b c bx x x f ∈++=，已知0)(=x f 的两根分别在)2,1(与)3,2(之间，则下列命题正确的是（
）A.0)2()1(>⋅f f B.0
)3()2(>⋅f f C.0)3()2(<⋅f f D.0)3()1(<⋅f f 53.方程x x cos 2sin =在区间)2,(ππ内的解为_______.
54.如图所示，正方体1111D C B A ABCD -中，下列结论不正确的是（）
A.C B C A 111⊥
B.1
11D A BB ⊥C.AB ∥1
1C D D.⊥1BB 平面ABCD 55.已知函数)0(cos sin >+=a x x a y 的最大值为5，则函数ax y tan =的最小正周期为_______.
56.已知0>>b a ，下列结论错误的是（
）A.m b m a +>+ B.b a > C.b a 22->- D.2
2b a >57.若关于x 的不等式32<+b x 的解集为{}03|<<-x x ，则=b _______.
58.函数02)45()
34lg(-++=x x x y 的定义域为_______.（用区间表示）59.已知二项式n x x
)1(-.（1）求二项式展开式的通项公式；
（2）当10=n 时，求二项式展开式的所有二项式系数和；
（3）若该二项式展开式的第7项为常数项，求该常数项.
60.已知函数R
x x x x f ∈+=,2cos 22sin 2)(（1）求)(πf 的值，并求出)(x f 的最大值与最小正周期；（2）若58)82(=-παf ，且2
3,2(ππα∈，求α2tan 61.已知双曲线的中心在原点，焦点为)0,5(),05(21--F F ，渐近线为x y 2
1±=.（1）双曲线的标准方程；
（2）直线l 经过左焦点1F 且垂直于x 轴，与双曲线交于B A ,两点，求线段AB 的长.
62.已知二项式)()1
3(+∈+N n x x x n 的展开式中含有常数项，求n 的最小值.
63.已知有一条直线l 经过点)3,2(-A ，斜率为2-。有一圆O ，它的圆心经过两条相交直线0243:1=-+y x l ，022:2=++y x l 的交点，且半径为5.（1）求直线l 的方程；
（2）求圆的方程，并判断点)3,2(-A 是否在圆上；（3）判断直线l 与圆O 有怎样的位置关系.
.数列{}n a 中，已知n n a a a 2,211==+，n S 为{}n a 的前n 项和，若126=n S ，则=n _______.
65.已知数列{}n a 满足12)1(1-=-++n a a n n n ，则数列{}n a 的前60项和为________.66.如图，△ACD 是等边三角形，△ABC 是等腰直角三角形，90=∠ACB °，BD 交AC 于E ，2=AB .
（1）求CBE ∠的余弦值；（2）求线段AE 的长度.
67.如图5，已知对称轴为坐标轴的椭圆C 的焦点为21F F 、，其中1F 的坐标为)1,0(，椭圆经过点)0,1(-B .
（1）求椭圆C 的标准方程；
（2）设点)0)(,(≠x y x P 为椭圆C 上的动点，求△21F PF 的面积S 关于x 的函数解析式和相应定义域，并写出S 的最大值；
（3）记D 为直线m x y l +-=2
1:与y 轴的焦点，1l 为过点D 且与l 垂直的直线，若直线1l 与椭圆C 有交点，求实数m 的取值范围.
68.已知3
2sin =α，则=-)2cos(απ_______.69.已知函数)0)(sin(2)(>+=ωϕωx x f 在区间[]π2,0的图像如图，则=ω_______.
70.在二项式5)2(x x +的展开式中，3x 的系数是_______.（用数字作答）
71.已知点)4,3(),10,7(),0,0(--B A O ，设AB OA a +=，则=a _______.72.从编号分别为4,3,2,1的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是_______.
73.数列{}n a 的通项公式是132-=n a n ，n S 是其前n 项和，则满足35- 75.已知角α的终边经过点)3,4(-，那么=-+-)cos()2sin(ααπ_______. 76.将函数)0(sin )(>=ωωx x f 的图像向右平移4 π个单位，所得图像经过点)0,43(π，则ω的最小值为_______.77.设y x ,均大于0，则)11)((y x y x ++的最小值为_______.78.已知圆锥底面半径与球的半径都是cm 1，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是_______2cm . 79.设全集{}0|>∈=x R x U ，函数x x f ln 11)(-=的定义域为A ，则=A C u ______.80.如图6所示的椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 中，112BB AA =，21,F F 为椭圆的焦点，且3221=F F . （1）求椭圆C 的方程； （2）设斜率为)0(≠k k 的直线l 经过点2B ，与x 轴的交点为P ，与椭圆C 的另一个交点为Q ，记三角形OQ B OP B 22,的面积分别为21,S S ，且8521=S S ，求直线l 的方程.下载本文
