注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．用大小一样的正方体搭一几何体（如图），该几何体的左视图是选项中的（　　）

A．    B．    C．    D．

2．在同一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为（    ）

A．25°    B．25°或35°    C．35°    D．25°或45°

3．如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（　　）

A．    B．    C．    D．

4．定义二阶行列式，那么当的值为时，（  ）

A．    B．    C．    D．

5．在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：

A．2x-1+6x=3(3x+1)    B．2(x-1)+6x=3(3x+1)

C．2(x-1)+x=3(3x+1)    D．(x-1)+x=3(3x+1)

6．下列变形中，不正确的是（  ）

A．    B．a-b-(c-d)=a-b-c-d

C．a+b-(-c-d)=a+b+c+d    D．

7．估计的运算结果应在（   ）

A．3到4之间    B．4到5之间    C．5到6之间    D．6到7之间

8．下列说法中，正确的是（   ）

A．直线有两个端点    B．射线有两个端点    C．有六边相等的多边形叫做正六边形    D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角

9．如图，一圆桌周围有5个箱子 ，依顺时针方向编号1 ~5 ，小明从1号箱子 沿着圆桌依顺时针方向前进，每经过-个箱子就丢入-颗球，所有小球共有红、黄、绿3种颜色， 1号箱子红色， 2号箱子黄色， 3号箱子绿色， 4号红色， 5号黄色， 1号绿色．．．．． ，颜色依次循环，当他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有（      ） 个红球．

A．672    B．673    C．674    D．675

10．下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（    ）

C．，，    D．，，

11．已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是(　　)

A．互余    B．互补    C．相等    D．无法确定

12．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为(　　)

A．4.2    B．4.3    C．4.4    D．4.5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若|x|=6,则x=________.

14．平方等于的数是_________；比较大小: __________

15．如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________．

16．若(a-1)x|a|+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝____________

17．关于，的多项式不含的项，则a=___________.

三、解答题 （本大题共7小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：

甲说：“这条数轴上的两个点、表示的数都是绝对值是4的数”；

乙说：“点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是3”；

丙说：“点表示的数的相反数是它本身”．

（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出、、、、五个不同的点．

（2）求这个五个点表示的数的和．

19．（5分）用所学知识解释生活中的现象

情景一：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．                 ．少数同学的做法对不对？               ．

情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．理由：                 ．

20．（8分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：

①稿费不高于800元的不纳税；

②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；

③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．

试根据上述纳税的计算方法作答：

（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税           元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税           元；

（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

21．（10分）已知：OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD＝40°．分别求∠AOD和∠BOC的度数．

22．（10分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？

在①，②，③，④中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）

（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上.固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止.

①当平分时，求旋转角度；

②是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由.

23．（12分）某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．

参

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】找到从左面看所得到的图形即可．

【详解】从左面看可得到3列正方形的个数依次为2，1，1．

故选C．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

2、D

【分析】∠BOC在∠AOB的内部或外部进行分类讨论．

【详解】①当∠BOC在∠AOB的外部时，

∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，

∵OP是∠AOC的平分线，

∴∠COP＝∠AOC＝45°，

∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；

②当∠BOC在∠AOB的内部时，

∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，

∵OP是∠AOC的平分线，

∴∠COP＝∠AOC＝25°，

∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；

故选D．

【点睛】

本题考查角平分线的定义、角的和差关系，分类讨论是关键．

3、D

【分析】根据左视图的画法画出相应的图形即可．

【详解】解：从左面看，是两列两层，其中第一列高为2，第二列高为1，因此选项D的图形符合要求，

故选：D．

【点睛】

考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．

4、D

【分析】根据二阶行列式得到关于x的方程，解方程即可求解．

【详解】∵=3

∴2(x-1)-3(2x+1)=3

解得x=-2

故选D．

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．

5、B

【解析】去分母时一定不要漏乘了没有分母的项，方程两边同时乘以6可得. 2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B.

6、B

【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.

【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,

所以B错误,

故选B.

【点睛】

本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.

7、D

【分析】求出的范围，两边都加上3即可得出答案．

【详解】∵3＜＜4，

∴6＜3+＜1．

故选：D．

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定出的范围．

8、D

【详解】A. ∵直线没有端点，向两方无限延伸，故不正确； 

B. ∵射线有一个端点，向一方无限延伸，故不正确； 

C. ∵有六边相等且六个角也相等的多边形叫做正六边形 ，故不正确；

D. ∵有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故正确；

故选D.

9、B

【分析】根据丢球的顺序确定出前几次的丢球情况，从而找出规律，然后解答即可．

【详解】解：根据题意，1号箱子红色， 2号箱子黄色， 3号箱子绿色， 4号红色， 5号黄色， 1号绿色．．．．． ，当他围绕圆桌刚好丢完3圈时完成一个循环，此时第5号箱子有1 个红球

∵2020÷3=673…1，

∴他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有673个红球．，

故选B．

【点睛】

本题对图形变化规律的考查，根据丢球的顺序，找出每丢完3圈一个循环组进行循环是解题的关键．

10、D

【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.

【详解】解: ,

三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，，.

故选:D.

【点睛】

本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.

11、B

【解析】根据周角等于360°列式计算即可得解．

【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°，

∴∠1+90°+90°+∠2=360°，

∴∠l+∠2=180°，

即∠1与∠2互补，

故选B．

【点睛】

本题考查了余角和补角，根据周角等于360°求出∠1与∠2的和是解题的关键．

12、C

【解析】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、±6.

【分析】根据绝对值的定义即可求解.

【详解】∵|x|=6,

∴x=±6，

故填：±6.

【点睛】

此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质.

14、    >    

【分析】利用有理数的乘方法则计算；按有理数大小比较法则，两两比较即可．

【详解】解：平方等于的数是，故答案为：；

|-0.5|=，||=，因为<，所以-0.5>,故答案为：>．

【点睛】

本题考查有理数乘方的运算法则以及有理数大小比较，有理数大小的比较法则： 1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小．解题关键是熟练掌握运算法则和比较法则．

15、同角的补角相等

【详解】解：∵∠1+∠AOD=180°, ∠2+∠AOD=180°

∴∠1＝∠2（同角的补角相等）

故答案为：同角的补角相等．

16、﹣1

【分析】直接利用一元一次方程的定义得出a的值．

【详解】解：∵方程（a﹣1）x|a|＋2＝0是关于x的一元一次方程，

∴|a|＝1，且a﹣1≠0，

解得：a＝﹣1．

故答案为：﹣1．

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键．

17、

【分析】合并整理后，利用多项式中不含的项，即含的项系数和为0，进而得出答案．

【详解】∵

∵不含的项，

∴

解得：．

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键．

三、解答题 （本大题共7小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）五个点表示的数的和为或.

【分析】根据甲说的可知，B或，，再由乙说的可得，而根据丙说的可得，据此进一步求出各点表示的数再画出数轴即可；

（2）根据（1）中的数据加以计算即可.

【详解】（1）∵两点、表示的数都是绝对值是4的数，

∴，B或，；

∵点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是3，

∴，

∴，或，；

∵点表示的数的相反数是它本身，

∴；

综上所述，

当，B，，，时，数轴如下：

当，B，，，时，数轴如下：

当，，，，时，数轴如下：

当，，，，时，数轴如下：

（2）由（1）可得：

①当，B，，，时，五个点表示数的和为：，

②当，B，，，时，五个点表示数的和为：，

③当，，，，时，五个点表示数的和为：，

④当，，，，时，五个点表示数的和为：，

综上所述，五个点表示的数的和为或.

【点睛】

本题主要考查了有理数与数轴的性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.

19、情景一：原因是两点之间线段最短，不对；情景二：图见解析，理由是两点之间线段最短

【分析】本题两个情景均可用“两点之间线段最短”这一定理解答．

【详解】情景一：原因是因为两点之间线段最短；少数同学的做法不对，因为数学知识的应用应该建立在不破坏生态环境的基础之上．

情景二：连接线段AB与的交点为P，如下图所示，理由是两点之间线段最短．

【点睛】

本题考查数学定理的实际应用，难度较低，解题关键在于从题目背景中抽象出数学定理即可．

20、（1）224，440；（2）3800元

【分析】(1) 根据条件②、③解答;

(2) 分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答．

【详解】解：(1) 若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税：（元）

若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：（元）；

 故答案为：224  ；  440  

(2)解:由420<440可知，王老师获得稿费应高于800，低于4000元

设这笔稿费是x元 

14%（x-800）=420

 x=3800 

答：这笔稿费是3800元

【点睛】

考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件,找出合适的等关系，列出方程，求解．

21、；

【分析】根据角平分线的定义可知，∠AOD=2∠COD，∠BOC=∠AOC，从而可求答案．

【详解】OC平分∠AOD，

又∵∠COD=40°

∵OB平分∠AOC

综上：，

【点睛】

本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．

22、（1）④；（2）①；②当，时，存在.

【解析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；

（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到结论；

②当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．

【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；

故选④；

（2）①因为，

所以.

因为平分，

所以.

因为，

所以.

②当在左侧时，则，.

因为，

所以.

解得.

当在右侧时，则，.

因为，

所以.

解得.

综合知，当，时，存在.

【点睛】

本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．

23、780个

【分析】首先设原计划每小时生产x个零件，然后根据零件总数量的关系列出一元一次方程，从而得出x的值，然后得出生产零件的总数．

【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则后来每小时生产（x+5）个零件，根据题意可得：

26x=24（x+5）-60    

解得：x=30     

则26x=26×30=780（个）

答：原计划生产780个零件．

【点睛】

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