高一数学试卷
（考试时间：150分钟；分值：120分；命题人：王宝生）
一、选择题（每小题5分，共45分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若集合，下列关系式中成立的为（ ）
A． B． ． ．
2.已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}；则B中所含元素的个数为( )
A．3 B．6 C．8 D．10
3．设函数f(x)＝，则f(f(f(1)))＝( )
A．0 B. 1 C． D．2
4.已知函数，若，则（ ）
A． B. C． D．
5．设，则( )
A．c A．(－，1) B．(－，＋∞) C．(－，) D．(－∞，－) 7．下列函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是( ) A． B．y＝x 4 C．y＝x－2 D． 8. 若函数f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则m的取值范围( ) A．(0,4] B．[，4] C．[，3] D．[，＋∞) 9.定义在R上的偶函数f (x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，又f (－3)＝1，则不等式f (x)<1的解集为( ) A．{x|x<－3或x>3} B．{x|x<－3或0 10., ,则集合B=______. 11.函数f (x)＝a x－1＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是______________． 12.函数的单调增区间为________． 13.函数的值域为________． 14.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f (x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f (x)的解析式为________． 15.“，使得”命题的否定为______________． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共75分） 16. (本小题12分) (1)计算：2log32－log3＋log38－25log53； (2)已知x＝27，y＝.化简并计算： 17. (本小题12分) 命题，命题，若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数的范围。 18．(本小题12分) 已知函数试判断并证明函数的奇偶性. 19．(本小题12分) 已知函数f (x)＝()ax，a为常数，且函数的图象过点(－1,2)． (1)求a的值； (2)若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值． 20. (本小题13分)已知函数（） (1)若函数有两个零点，分别在区间和上，求的范围. (2)求函数在上的值域. 21．(本小题14分) 已知函数． (1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论； (2)求证：是R上的增函数； (3)若，求的取值范围． (参考公式：) 18—2019学年第一学期期中考试 高一数学答题纸 一、选择题 1-5 二、填空题 三、解答题 16.(本题12分) 17. (本题12分) 18. (本题12分) 19. (本题12分) 20. (本题12分) 21. (本题10分) 高一数学期中答案 一、选择题 C D B DC A B C A 二、填空题. 13. {2,4,6,8} 14. (1,4) 15. [， 16. 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共60分） 17. 解：，，而，则至少有一个元素在中，…2分 又则均不在中∴，即，得……6分而矛盾，∴……………8分 18. 解： (1)原式＝log34－log3＋log38－52 log53 ＝log3(4××8)－5 log59＝log39－9＝2－9＝－7. ……………………5分 ∴24×(26)＝48. ……………………5分 19．解：(1)设函数，由得， 又，所以有， 整理得：，此式对恒成立，所以， 解得，所以函数；…………………6分 (2)在上单减，在上单增，所以，又，，所以…………………10分 20．解： (1)由已知得()－a＝2，解得a＝1. ……………………3分 (2)由(1)知f(x)＝()x，又g(x)＝f(x)，则4－x－2＝()x，即()x－()x－2＝0， 即[()x]2－()x－2＝0，……5分令()x＝t，则t 2－t－2＝0，即(t－2)(t＋1)＝0，………8分 又t>0，故t＝2，即()x＝2，解得x＝－1. ……………………10分 21． [解析] (1)当a＝2时，f(x)＝log2(1＋x)，在[3,63]上为增函数，因此当x＝3时，f(x)最小值为2.当x＝63时f(x)最大值为6. ……………………3分 (2)f(x)－g(x)＞0即f(x)＞g(x) 当a＞1时，loga(1＋x)＞loga(1－x) 满足∴0＜x＜1 …………6分 当0＜a＜1时，loga(1＋x)＞loga(1－x) 满足∴－1 (1) 函数是上的奇函数，因为对任意的，都有，所以是上的奇函数．……3分 (2)设，则， 因为，所以，又， 所以，即，所以在R上是增函数；………7分 (3) 由得， 所以，解得．……………10分下载本文
