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一、题目要求

复习信号调制解调的基础知识，了解信号侦察的基本原理。

使用Simulink构成一个BPSK载波频率跟踪模型,对BPSK的载波进行频率估计.

二、实验方案及公式推导

A.公式推导

1.   BPSK信号的产生:使用Random IntegerGenerator模块产生二进制码流n{0,1},对其

以2减1后得到二进制码流{-1,1},表达式为b(t)=cos(t)  载波为c(t)=cos(t),  所以BPSK信号为

             (1)

正交变换:     分别乘以

 (t)=s(t)cos(t)= {cos[(+)t]+ cos[(-)t]},         (2)

(t)= s(t)sin(t)= {sin[(+)t]+sin[(-)t]}          (3)

使用低通滤波器滤去和频分量,得

经过数字低通滤波器后

 (t)=cos[(-)t],                              (4)

 (t)=sin[(-)t] .                                           (5)

相位旋转公式推导:假设VCO输出分别为cos(t),sin(t),正交分解滤波后输出为,,则相位旋转的同相输出

=cos[(-)t]cos(t)+ sin[(-)t]sin(t)= cos[(--)t],    (6)

同理正交输出

Q=sin[(-)t]cos(t)- cos[(-)t]sin(t)= sin[(--)t]  (7)

鉴相器

   对式(6)经过一个符号函数sign得，让乘以式(7)得到                   

  =                    （8）

    若，则式(8)约等于

                         (9)

 (9) 经过一个二阶滤波器（）是一个增益，而是个积分器，若，则式(9)的值小于0，先经过一个增益-1,再输入到VCO的输入端后，可以调高频率的估计值，直到为止。反之，亦然。

最后即得载波频率的估计值为：

    (其中为)

B.方案论述 

  产生一个二进制码流；

  产生BPSK信号；

  BPSK信号分别经过两路正交分解；

  经过低通滤波器滤除和频分量，留下差频分量；

  加入VCO估计频率，实现相位旋转；

  经过鉴相器鉴相；

  经过二阶滤波器，用输出值控制VCO的频率.

三、Simulink框图说明及参数设计:

    依据方案的设计,建立Simulink仿真模型

A.框图模块说明:

        产生码率为10的二进制码流信号

           频率为150,采样频率为1000的载波

              相乘器,作信号相乘运算

              相加器,作信号相加运算

            单位延时器

           数字低通滤波器

       压控振荡器

             符号函数

           二阶滤波器

B.模型框图(如图 1):

图 1

其中Subsystem(如图 2)由两部分组成,第一部分为BPSK的产生,第二部分对BPSK进行正交变换

图 2

图 3为由压控振荡器(VCO)、相位旋转器、鉴相器构成的锁相环

                                图 3

Subsystem1(图 4) 为一个二阶滤波器 

图 4

B.参数设计:二进制码流码率10,BPSK载波频率150Hz ,正交变换本地频率100Hz ,采样频率1000Hz, 压控振荡器静止频率为40Hz     低通滤波器的设计:对于需滤出50内,滤去250的信号,采样频率=1000,考虑到二进制码流频谱为Sa()函数,则数字低通滤波器的通带频率可以设为= 0.15,=0.2.

四、仿真数据处理及图表

   X轴表示时间,Y轴从上至下以此为:相位旋转输出In,Qn及In*Qn, 二阶滤波器输出

五、实验结论

    由实验仿真图可以得出,求得频率为

=100Hz+(40Hz+10Hz)=150Hz

因此实验中锁相环基本能够跟踪住载波频率

    了解和熟悉了锁相环的工作原理及参数设计

基本熟悉和了解了Simulink的使用下载本文