[前言]

   早在六十年代初，人们就试图用PN结正向压降随温度升高而降低的特性作为测温元件，由于当时PN结的参数不稳定，始终未能进入实用阶段。随着半导体工艺水平的提高以及人们不断的探索，到七十年代时，PN结以及在此基础上发展起来的晶体管温度传感器，已成为一种新的测温技术跻身于各个应用领域了。

   众所周知，常用的温度传感器有热电偶、测温电阻器和热敏电阻等，这些温度传感器均有各自的优点，但也有它的不足之处，如热电偶使用温度范围宽，但灵敏度低、线性差且需要参考温度；热敏电阻灵敏度高、热响应快、体积小，缺点是非线性，这对于仪表的校准和控制系统的调节均感不便；测温电阻器如铂电阻虽有精度高、线性好的长处，但灵敏度低且价格昂贵；而PN结温度传感器则具有灵敏度高、线性好、热响应快和体积轻巧等特点，尤其是温度数字化、温度控制以及用微机进行温度实时讯号处理等方面，乃是其它温度传感器所不能比拟的，其应用势必日益广泛。目前结型温度传感器主要以硅为材料，原因是硅材料易于实现功能化，即将测温单元和恒流、放大等电路组合成一块集成电路。美国Motorola电子器件公司在1979年就开始生产测温晶体管及其组件，如今灵敏度高达100mV／℃、分辨率不低于0.1℃的硅集成电路温度传感器也已问世。但是以硅为材料的这类温度传感器也不是尽善尽美的，在非线性不超过标准值0.5％的条件下，其工作温度一般为-50℃～150℃，与其它温度传感器相比，测温范围的局限性较大，如果采用不同材料如锑化铟或砷化镓的PN结可以展宽低温区或高温区的测量范围。八十年代中期我国就研制成功一SiC为材料的PN结温度传感器，其高温区可延伸到500℃，并荣获国际博览会金奖。自然界有丰富的材料资源，而人类具有无穷的智慧，理想的温度传感器正期待着人们去探索、开发。

[实验目的]

1.了解PN结正向压降随温度变化的基本关系式。

2.在恒流供电条件下，测绘PN结正向压降随温度变化曲线，并由此确定其灵敏度和被测PN结材料的禁带宽度。

3.学习PN结测温的方法。

[实验原理]

理想PN结的正向电流IF和压降VF存在如下近似关系式。

                               (1)

其中q为电子电荷；K为波尔兹曼常数；T为绝对温度；Is为反向饱和电流，它是一个和PN结材料的禁带宽度以及温度等有关的系数，可以证明

                          (2)

其中C是与结面积、掺杂浓度等有关的常数；r也是常数（见附录）；Vg（0）为绝对零度时PN结材料的导带底和价带顶的电势差。

将（2）式代入（1）式，两边取对数可得

           (3)

其中

方程（3）就是PN结正向压降作为电流和温度函数的表达式，它是PN结温度传感器的基本方程，令If＝常数，则正向压降只随温度而变化，但是在方程（3）中，除线性项Vl还包含非线性项Vnl。下面来分析一下Vnl项所引起的线性误差。

设温度由T1变为T时，正向电压由VFl变为VF，由（3）式可得

                (4)

按理想的线性温度响应，VF应取如下形式

                              (5)

等于T1温度时的值。

由（3）式可得

                                (6)

所以

                   (7)

由理想线性温度响应（7）式和实际响应（4）式相比较，可得实际响应对线性的理论偏差为

                    (8)

设T1=300K，T=310K，取r＝3.4＊，由（8）式可得△＝0.048mV，而相应的VF的改变量约为20mV，相比之下误差甚小。不过当温度变化范围增大时，VF温度响应的非线性误差将有所递增，这主要由于r因子所致。

综上所述，在恒流供电条件下，PN结的VF对T的依赖关系取决于线性项Vl，即正向压降几乎随温度升高而线性下降，这就是PN结测温的依据。必须指出，上述结论仅适用于杂质全部电离，本征激发可以忽略的温度区间（对于通常的硅二极管来说，温度范围约为-50℃～150℃）。如果温度低于或高于上述范围时，由于杂质电离因子减小或本征载流子迅速增加，VF－T关系将产生新的非线性，这一现象说明VF－T的特性还随PN结的材料而异，对于宽带材料（如GaAs）的PN结，其高温端的线性区则宽；而材料杂质电离能小（如InSb）的PN结，则低温端的线性范围宽，对于给定的PN结，即使在杂质导电和非本征激发温度范围内，其线性度亦随温度的高低而有所不同，这是非线性项Vnl引起的，由Vnl对T的二阶导数可知的变化与T成反比，所以VF-T的线性度在高温端优于低温端，这是PN结温度传感器的普遍规律。此外，由（4）式可知，减小IF，可以改善线性度，但并不能从根本上解决问题，目前行之有效的方法大致有两种：

1．利用对管的两个be结（将三极管的基极与基电极短路与发射极组成一个PN结），分别在不同电流IF1、IF2下工作，由此获得两者之差（VF1－VF2）与温度成线性函数关系，即

由于晶体管的参数有一定的离散性，实际与理论仍存在差距，但与单个PN结相比其线性度与精度均有所提高，这种电路结构与恒流、放大等电路集成一体，便构成集成电路温度传感器。

2．Okira Ohte等人提出的采用电流函数发生器来消除非线性误差。由（3）式可知，非线性误差来自Tr项，利用函数发生器，IF比例于绝对温度的r次方，则VF-T的线性理论误差为△＝0。实验结果与理论值颇为一致，其精度可达0.01℃。

[实验方法和内容]

1．实验系统检查与连接

A．取下样品室的筒套（左手扶筒套，右手扶筒套逆时针旋转），待测PN结管和测温元件应分别放在铜座的左、右两侧圆孔内，其管脚不与容器接触，然后放好筒盖内的橡皮O圈，装上筒套。O圈的作用是当样品室在冰水中进行降温时，以防止冰水渗入室内。

B．   控温电流开关置“关”位置，此时加热指示灯不亮。接上加热电源线和信号传输线。两者连线均为直插式，在连接信号线时，应先对准插头与插座的凹凸定位标记，再按插头的紧线夹部位，即可插入。而拆除时，应拉插头的可动外套，决不可鲁莽左右转动，或操作部位不对而硬拉，否则可能拉断引线影响实验。

2．VF（0）或VF（TR）的测量和调零

将样品室埋入盛有冰水（少量水）的杜瓦瓶中降温，开启测试仪电源（电源开关在机箱后面，电源插座内装保险丝），预热数分钟后，将“测量选择”开关（以下简称K）拨到IF，由“IF调节”使IF＝50μA，待温度冷却至0时，将K拨到VF，记下VF(0)值，再将K置于ΔV，由“ΔV调零”使ΔV=0。

本实验的起始温度TS亦可直接从室温开始，按上述步骤，测量VF（TR）并使ΔV=0。

3．测定ΔV-T曲线

取走冰瓶，开启加热电源（指示灯即亮），逐步提高加热电流进行变温实验，并记录对应的ΔV和T，至于ΔV、T的数据测量，可按ΔV每改变10或15mV立即读取一组ΔV、T,这样可以减小测量误差。应该注意：在整个实验过程中，升温速率要慢。且温度不应过高，最好控制在120℃左右。

4．求被测PN结正向压降随温度变化的灵敏度S（mV／℃）。作ΔV-T曲线，其斜率就是S。

5．估计被测PN结材料硅的禁带宽度Eg（0）＝qVg（0）电子伏。根据（6）式，略去非线性项，可得

ΔT=-273.2K，即设室温标与凯尔文温标之差。将实验所得的Eg（0）与公认值Eg（0）=1.21电子伏比较，求其误差。

6．数据记录

实验起始温度TS=           ℃。

工作电流     LF=          μA。

起始温度为TS时的正向压降VF（TS）=          mV。

[预习思考题]

1．测VF(0)或VF（TR）目的何在？为什么实验要求测ΔV-T曲线而不是VF-T曲线。

2．测ΔV-T为何按ΔV的变化读取T，而不是按自变量T读取ΔV。

[附录]

1．（2）式的证明

对于P+N结（P+指P区为重掺杂），在杂质导电范围内，IS的表达式为

A为面积；Pn为N区的少数载流子（空穴）平均浓度；LP为空穴扩散长度；DP为扩散系数。Pn、LP和DP均随温度和材料的掺杂浓度而变化。

根据热平衡公式

n1为本征载流子浓度。

把N区的少子浓度用掺杂ND来表示，则

Eg(0)为绝对零度时的禁带宽度。

利用（τ为少数载流子寿命）和爱因斯坦关系

（μp为空穴迁移率），将IS化为T的函数，则IS可改写成如下形式

上述内容可参阅黄昆、谢希德著半导体物理。

2．R的数值取决于少数载流子迁移率对温度的关系，通常取r=3.4。引自Advance in instrumentation，ISA 76,Vol.31 part 2。下载本文