一、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。
例如：
二、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。
进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。
例如：
三、错位相减法： 根据算式的特点，将原式扩大一个整数倍，用扩大后的算式同原算式相减，就可以使复杂的计算变的简单。
例如： ++++ +
四、公式法
等差数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。等差数列的前n项和公式为：Sn=n(a1+an)/2 注意： 以上n均属于正整数。
计算：++++…++
五、图解法
计算： ＋＋＋＋＋
解法一
解法二
六、裂项法
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如：
（1）1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
1、：＋＋＋……＋＋
2、：21－－－－－－－－
3、：＋＋＋＋＋……＋＋
4、：1＋+……+
5、…＋
七、分组法，运用运算定律，将原式重新分组组合，把能凑整或约分化简的部分结合在一起简算。
+－－＋＋－－＋＋－……－－＋＋
八、代入法，将算式中的某些部分用字母代替并化简，然后再计算出结果。
（1+）×（）－（1＋）×（）
练习：
1、 、
3、
4、
5、2+ 、
7、
8、
9、+++－－－－＋＋＋…＋＋－－－－＋＋
10、(1+)×（）－(1+)×()下载本文
