（时间 100分钟；满分 120）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在等腰三角形ABC中，∠C＝90°，则sinA等于( )
A. B. C. D．1
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为( )
A．7sin55° B. C．7cos55° D．7tan55°
3.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，顶点坐标为(2，－3)，那么该抛物线有( ).
A．最小值-3 B．最大值-3 C．最小值 2 D．最大值2
4．如下左图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝2，点A、B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0,3)，则点B的坐标为( ).
A．(2,3) B．(3,2) C．(3,3) D．(4,3)
5．对于反比例函数y＝，当x>0时，y随x的增大而增大，则二次函数y＝kx2＋kx的大致图象是( )
(第4题图) (第5题图)
6．已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是( )。
A．图象经过点(1,1) B．图象在第一、三象限
C．当x>1时，0 A.米 B．1米 C.米 D.米 (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 8．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果＝，那么＝（ ） A． B． C． D． 9.如图，小亮同学利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为5 m，AB为1.5 m(即小亮的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是( ) A．(＋) m B．(5＋) m C. m D．4 m 10．如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于( ) A．1∶3 B．2∶3 C.∶2 D.∶3 二.填空题（每小题4分，共20分） 11.已知y=ax2+bx+c的图象如右图，则：a 0，b 0, c 0,a-b+c______0, b2-4ac 0. (第11题图) (第12题图) (第13题图) (第15题图) 12．若二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0 的一个解x1＝3，另一个解x2＝________. 13．如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两棵树间的水平距离)为4 m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4 m，那么相邻两树间的坡面距离为________. 14．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠B的平分线，则DC：AD=_______. 15.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）∠B+∠DAC=90°；（2）∠B=∠DAC；（3）；（4）AB2=BD·BC。其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有(填序号) ________. 三.解答题（共70分，第16题8分，第17题——21题每题10分，第21题12分） 16．求值： +2sin30°－tan60°- tan 45° 17．已知抛物线y＝－x2＋2x＋2. (1)该抛物线的对称轴是________，顶点坐标________； (2)选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； (3)若该抛物线上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)的横坐标满足x1>x2>1，试比y1与y2的大小 18.如上右图，△ABC在方格中． (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3)、C(5,2)，并求出B点坐标； (2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′； 19、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 20.如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是多少米？（用根号表示） 21.在一个阳光明媚、清风徐徐的周末，小明和小强一起到郊外放风筝．他们把风筝放飞后，两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图)．现已知风筝A的引线(线段AC)长20 m，风筝B的引线(线段BC)长24 m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°. (1)试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？ (2)求风筝A与风筝B的水平距离．(结果精确到0.01 m,≈1.414，≈1.732) 22.如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． (1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式． (2)足球第一次落地C距守门员多少米？(取4≈7) (3)运动员乙要跑到第二个落点D，他应再向前跑多少米？(取2≈5) 试题答案 一、1～10 BABDD DCCAA 二、 11. 〈 〈 〉 > > > ； 12. -1 ； 13. 5m ； 14.; 15.（2）（3）（4） 三、16． 17. 解：(1)直线x＝1 (1,3) (2) (3)因为在对称轴x＝1右侧，y随x的增大而减小，又x1>x2>1，所以y1 (2)如图，画出图形△A′B′C′. 19. 48毫米 20. 解：如图，过A作∠BAD＝∠B＝15°， 则BD＝AD，∠ADC＝30°. 在Rt△ADC中，由∠ADC＝30°得，AD＝2AC＝6，DC＝AC＝3， ∴BC＝BD＋DC＝(6＋3) (米)． 21解;(1)分别过A、B作地面的垂线，垂足分别为D、E. 在Rt△ADC中，∵AC＝20，∠ACD＝60°， ∴AD＝20×sin60°＝10≈17.32(m)． 在Rt△BEC中，∵BC＝24，∠BCE＝45°， ∴BE＝24×sin45°＝12≈16.97(m) ∵17.32>16.97，∴风筝A比风筝B离地面更高． (2)在Rt△ADC中， ∵AC＝20，∠ACD＝60°，∴DC＝20×cos60°＝10(m)． 在Rt△BEC中， ∵BC＝24，∠BCE＝45°，∴EC＝BE≈16.97(m) ∴EC－DC≈16.97－10＝6.97(m) 即风筝A与风筝B的水平距离约为6.97 m. 22：解：(1)y＝－(x－6)2＋4. (2)当y＝0时，x＝6＋4≈13(米)， (3)设y＝－(x－m)2＋2，m＝13＋2≈18. 当y＝0时，x＝18±2≈23，∴再向前跑10米 （1）（）（）下载本文
